实验题08 验证动量守恒定律（解析版）-备战2020高考物理满分卷题型专练

实验题 08 验证动量守恒定律 时间：50 分钟 满分：100 分 1．（4 分）（2020·河南省高三二模）某同学利用如图所示的装置来测量动摩擦因数，同时验证碰撞中的动量 守恒。竖直平面内的一斜面下端与水平面之间由光滑小圆弧相连，斜面与水平面材料相同。第一次，将 小滑块 A 从斜面顶端无初速度释放，测出斜面长度为 l，斜面顶端与水平地面的距离为 h，小滑块在水平 桌面上滑行的距离为 X1（甲图）；第二次将左侧贴有双面胶的小滑块 B 放在圆弧轨道的最低点，再将小 滑块 A 从斜面顶端无初速度释放，A 与 B 碰撞后结合为一个整体，测出整体沿桌面滑动的距离 X2（图 乙）。已知滑块 A 和 B 的材料相同，测出滑块 A、B 的质量分别为 m1、m2，重力加速度为 g。 (1)通过第一次试验，可得动摩擦因数为 μ=___________；（用字母 l、h、x1 表示） (2)通过这两次试验，只要验证_________，则验证了 A 和 B 碰撞过程中动量守恒。（用字母 m1、m2、x1、 x2 表示） 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]．对小滑块下滑到停止过程，据动能定理得 解得 (2)[2]．对小滑块 A 滑到斜面最低点的速度为 v1，在水平桌面上时，据牛顿第二定律得 μm1g=m1a 解得 a=μg 2 2 1 h l h x− + 1 1 1 2 2( )m x m m x= + 2 2 1 1 1 0l hm gh m g l mgxl µ µ−− ⋅ − = 2 2 1 = h l h x µ − +据速度位移关系公式得 设 A 与 B 碰撞后速度为 v2，同理得 根据 A、B 碰撞过程动量守恒得 m1v1=(m1+m2)v2 联立解得 2．（10 分）（2010·广东省高二期末）碰撞的恢复系数的定义为 ，其中 V10 和 V20 分别是碰撞前 两物体的速度，v1 和 v2 分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数 e=1.非弹性碰撞的 e A Am B Bm A B Av Bv t A Ax v t= B Bv v t= 21 2h gt= A A B Bm x m x= 50Hz(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A 为运动起始的第一点，应选__________ 段来计算 A 和 B 碰后的共同速度，则应选__________段来计算 A 的碰前速度。（填“ ”或“ ”或 “ ”或“ ”）。 (2)已测得小车 A 的质量 m1=0.6kg，小车 B 的质量为 m2=0.4kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为 __________ ，碰后系统总动量为__________ ；（结果保留 3 位有效数字） (3)实验结论：__________。 【答案】DE BC 在误差允许的范围内，碰撞前 后系统动量守恒 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]碰撞前小车 A 做匀速运动，所以应选 BC 段计算碰撞前的速度。 [2]碰撞后 AB 一起做匀速运动，所以应先 DE 段计算碰撞后的速度。 (2)[3]碰前小车 A 的速度 碰撞前系统的动量等于 A 的动量 [4]碰后小车 AB 的速度 碰撞后系统的动量 (3)[5]比较碰撞前后动量的数值，可以得出实验结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒。 13．（6 分）（2019·甘南藏族自治州合作第一中学高二期中）为测量滑块与桌面间的动摩擦因数 ，用如图 所示的装置进行实验，实验步骤如下： AB BC CD DE kg m/s⋅ kg m/s⋅ 2.07kg m/s⋅ 2.06kg m/s⋅ 2 1 34.50 10 m/s 3.45m/s5 0.02 5 BCv T −×= = =× 1 1 1 0.6 3.45kg m/s 2.07kg m/sp m v= = × ⋅ = ⋅ 2 2 20.60 10 m/s 2.06m/s5 0.02 5 DEv T −×= = =× ( ) ( )2 1 2 2 0.6 0.4 2.06kg m/s 2.06kg m/sp m m v= + = + × ⋅ = ⋅ µA．先测出滑块 A、B 的质量 M、m。查出当地的重力加速度 g。 B．用细线将滑块 A、B 连接，使 A、B 间的弹簧压缩，滑块 B 紧靠在桌边。 C．剪断细线，测出滑块 B 做平抛运动落地时到中垂线的水平位移 s1 和滑块 A 沿桌面滑行的距离 s2. (1)为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母：_____________________ (2)动量守恒的表达式为：______________________（用题目中所涉及的物理量的字母表示） (3)接着，根据(2)中表达式及测量出的数据就能计算出滑块与桌面间的动摩擦因数了。 的计算公式为： ____________________。 【答案】桌面到地面的高度 h 【解析】 【分析】 【详解】 (1)(2)[1][2]滑块 B 离开水平面后做平抛运动，则有 解得 滑块 A 离开弹簧后，在水平桌面上做匀减速直线运动，最后静止，由动能定理得 解得 如果动量守恒，则有 µ 1 222 gms M gsh µ= 2 2 1 2 24 m s hs M µ = 21 2h gt= 1 Bs v t= B 1 2 gv s h = 2 2 A 10 2Mgs Mvµ− = − A 22v gsµ= A B 0Mv mv− =即有 为验证动量守恒，应测出桌面距地面的高度 ； (3)[3]若在已知动量守恒的前提下，由上式得滑块与桌面间的动摩擦因数为 14．（6 分）（2020·江苏省高二开学考试）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a） 中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸 带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片 通过光电门的时间。实验测得滑块 A 质量 m1=0.310kg，滑块 B 的质量 m2=0.108kg，遮光片的宽度 d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为 f=50Hz。将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器， 给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰；碰后光电计时器显示的时间为 tB=3.500ms，碰撞前后打出 的纸带如图（b）所示。 (1)两滑块碰撞前 A 滑块的速度大小为________m/s，两滑块碰撞后 B 滑块的速度大小为_____m/s；（结 果保留三位有效数字） (2)若实验允许的相对误差绝对值( ×100%)最大为 5%，试计算本实验相对误差绝 对值为___________%。（结果保留二位有效数字）。 【答案】2.00 2.86 1.7 【解析】 【分析】 【详解】 2 12 2 gM gs ms h µ = h 2 2 1 2 24 m s M s h µ = ∆ 碰撞前后总动量之差 碰前总动量相邻计数点间的时间间隔为 (1)[1]碰撞前 A 滑块的速度大小为 [2]碰撞后 B 滑块的速度大小为 。 (2)[3]碰撞后 A 滑块的速度大小为 碰撞前 A 滑块的动量 m1v0=0.310×2.00 kg•m/s2=0.62 kg·m/s2 碰撞后 A 滑块的动量 m1v1=0.310×0.97 kg•m/s2=0.3007 kg·m/s2 碰撞后 B 滑块的动量 m2v2=0.108×2.86 kg•m/s2=0.30888 kg·m/s2 实验允许的相对误差绝对值： ×100% 15．（8 分）（2019·湖南省高二月考）某同学用如图 1 所示装置探究 A、B 两球在碰撞中动量是否 守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上， 留下痕迹．重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹．再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滑下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这 种操作 10 次，并画出实验中 A、B 两小球落点的平均位置．图中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂 直投影点．其中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在的竖直平面，米尺的零点与 O 点对齐． 1 1 0.02s50T f = = = 1 0 4.00 m / s 2.00m / s0.02 xv T = = = 2 2 3 1.00 10 m / s 2.86m / s3.500 10B dv t − − ×= = ≈∆ × 2 2 1 1.94 10 m / s 0.97m / s0.02 xv T −×= = = 碰撞前后总动量之差 碰前总动量 ( ) ( )1 0 1 1 2 2 1 0 0.62 0.3007 0.30888100% 100% 1.7%0.62= m v m v m v m v − + − +× = × ≈ 。（1）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A 球的直径____B 球的直径（“大于”、“等 于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使 A 球不反弹，所选用的两小球质量关系应为 mA____mB （选填“小于”、“大于”或“等于”）； （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____（填选项号）． A．水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 B．A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球与 B 球落点位置到 O 点的距离 C．A 球和 B 球在空间飞行的时间 D．测量 G 点相对于水平槽面的高度 （3）已知 mA：mB=2：1，E、F、J 是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和 实验的记录纸判断，A 球没有碰撞 B 球时的落点是____点（在 E、F、J 三个落点中选填），A 球与 B 球 碰撞后 A 球的落点是____点（在 E、F、J 三个落点中选填）． 该同学通过实验数据说明在实验中 A、B 两球碰撞中动量守恒， 请你用图 2 中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是___________________． 【答案】等于 大于 AB F E mAOF=mAOE+mBOJ 【解析】 试题分析：（1）为了实现对心碰撞，两球的直径需相同，为零使碰撞后 A 球不反弹，则 A 球的质量大 于 B 球的质量．（2）根据实验的原理确定需要测量的物理量．（3）根据碰撞前后小球的速度大小确定落 点的位置．根据动量守恒列出表达式． （1）为了使两球碰撞为一维碰撞，即实现对心碰撞，则 A 球的直径等于 B 球的直径．在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，故有 在碰撞过程中动能守恒，故有 联立解得 ，要碰后入射小球的速度 ，即 ，故 ． （2）根据动量守恒有 ，因为 ．因为时间相同，可以用水平 位移代替速度，所以需要测量水平槽上未放 B 球时，A 球落点位置到 O 点的距离，A 球与 B 球碰撞后，A 球与 B 球落点位置到 O 点的距离，AB 正确 （3）A 球与 B 球碰后，A 球的速度减小，可知 A 球没有碰撞 B 球时的落点是 F 点，A 球与 B 球碰撞后 A 球的落点是 E 点．用水平位移代替速度，动量守恒的表达式为： ． 16．（6 分）（2020·湖南省高三月考）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学 家阿特伍德（G·Atwood746-1807）创制的一和著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某 同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的重力加速 度为 g） (1)该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图丙所示，则 d=___________mm；然后将质量均为 m（A 的含 挡光片和挂钩、B 的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A 置于桌面上处于静止状态，测量 出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离 h。 (2)为了验证动量守恒定律，该同学让 A 在桌面上处丁静止状态，将乃从静止位置竖直提升 s 后由自由下 落，光电门记录下挡光片挡光的时间为 Δt（B 未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统治绳方向动量守恒 定律的表达式为__________；如果该同学忘记将 B 下方的 C 取下（C 的质量也为 m），光电门记录挡光 片挡光的时间为△t′。完成测量后，骑证动量守恒定律的表达式为__________。（用题中所给物理量符号 表示） 0 1 2A A Bm v m v m v= + 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 2 2A A Bm v m v m v= + 1 0 A B A B m mv vm m − += 1 0v > 0A Bm m− > A Bm m> 0 1 2A A Bm v m v m v= + 31 2 0 1 2 xx xv v vt t t ， ，= = = A A Bm OF m OE m OJ= +【答案】5.00 【解析】 【分析】 【详解】 （1）[1]游标卡尺的精度为 ，主尺度数为 ，则读数 （2）[2] 根据机械能守恒定律可知 解得 则可知，作用前的动量 此后 AB 一起做匀速运动，运动速度 作用后的动量 故只要验证 （2）[3] 若没有摘去 C，则三个物体速度相同后做加速运动，则根据机械能守恒定律可知 解得 则作用后的动量 22 dgs t = ∆ 2 22 2 3 3 d ghgs t  = − ∆ ′  0.05mm 5mm 5mm 0.05mm 0 5.00mm+ × = 21 2mgs mv= 2v gs= 2P mv m gs= = ' dv t = ∆ 2' 2 ' mdP mv t = = ∆ 22 dgs t = ∆ 22 ')1 13 ( ) 3 (2 2 dm th m m vg ∆ ′= ⋅ − ⋅ 2 2 2' ( ) 3 dv ght = −∆ ′ 2 2 2' 3 ' 3 ( ) 3 dP mv m ght = = −∆ ′故应验证的表达式为 2 22 2 3 3 d ghgs t  = − ∆ ′ 