四川宜宾叙州区二中2019-2020高一数学下学期第二次月考试题(含答案Word版)
加入VIP免费下载

四川宜宾叙州区二中2019-2020高一数学下学期第二次月考试题(含答案Word版)

ID:252636

大小:420.97 KB

页数:8页

时间:2020-04-21

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
2020 年春四川省叙州区第二中学高一第二学月考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 选择题(60 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 2.若 ,则 的模不可能是 A.0 B. C.2 D.3 3.设角 的终边经过点 ,则 的值等于 A. B. C. D. 4.下列命题正确的是 A.若 与 共线, 与 共线,则 与 共线 B.向量 共面,即它们所在的直线共面 C.若 ,则存在唯一的实数 使 D.零向量是模为 ,方向任意的向量 5.已知 M 是△ABC 的 BC 边上的中点,若向量 =a, = b,则向量 等于 cos31 cos1 sin149 sin1° ° + ° ° = 3 2 − 3 2 1 2 − 1 2 1, 2a b= =  a b⋅  1 2 θ ( )3,4− cos( )4 πθ − 2 10 − 2 10 7 2 10 7 2 10 − a b b c a c , ,a b c   / /a b  λ a b= λ  0 AB AC AMA. (a-b) B. (b-a) C. ( a+b) D. (a+b) 6.已知向量 ,若 ,则 A.1 B. C. D. 7.已知集合 , ,若 ,则实数 的值可以是 A. B. C.1 D.2 8.已知向量 满足 ,则 与 的夹角 A.150° B.120° C.60° D.30° 9.已知 , ,则 等于 A. B. C. D. 10.已知函数 在 处取得最大值,则函数 A.偶函数且它的图象关于点 对称 B.偶函数且它的图象关于点 对称 C.奇函数且它的图象关于点 对称 D.奇函数且它的图象关于点 对称 11.在 中,已知 , , 的外接圆半径为 1,则 A. B. C. D.6 12.若函数 为定义在 上的奇函数,且在 为减函数,若 ,则不等式 的解集为 A. B. C. D. 第 II 卷 非选择题(90 分) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.函数 的定义域是________. 1 2 1 2 1 2 1 2 − (4sin ,1 cos ), (1, 2)a bα α= − = − 2a b⋅ = − 2 2 sin cos 2sin cos α α α α =− 1− 2 7 − 1 2 − { }2| 2 0A x x x= − − ≤ { }|B x x m= ≤ A B A= m 2− 1− ,a b  5, 4, 61a b b a= = − =   a b θ = π 02x  ∈ −  , 4cos 5x = tan 2x 7 24 7 24 − 24 7 24 7 − ABC∆ 3A π= 1b = ABC∆ ABCS∆ = 3 3 3 4 3 2 ( )f x R ( )0, ∞+ ( )2 0f = ( ) ( )1 1 0x f x− − > ( )3, 1− − ( ) ( )1,1 1,3−  ( ) ( )3,0 1,3−  ( ) ( )3, 1 2,− − +∞ tan 1 sin xy x = +14.已知 、 、 分别是 的三个内角 、 、 所对的边,若 ,则 __. 15.已知 中, , , 为 中点,当 取最小值时, 面积为_____. 16.已知函数 ,若关于 x 的方程 有六个不同的 实根,则 a 的取值范围是_______. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分)已知 , ,且 , ,求角 的值. 18.(12 分)已知向量 , , . (1) 若 ,求 ; (2) 求 的最大值. 19.(12 分)在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,已知 , , . (1)求 ; (2)求 的值. a b c ABC∆ A B C cos cos 2 B b C a c = − + B = ABC∆ 2 3AB = 3 6AC BC+ = D AB CD ABC∆ ( ) 3 1 , 0 9, 0 x xf x x x x  + >=   + ≤ ( ) ( )2 2f x x a a R+ = ∈ ( ) 3cos 5 α β− = − ( ) 3cos 5 α β+ = ,2 πα β π − ∈   3 ,22 πα β π + ∈   β (sin ,1)a θ= (1,cos )b θ= 2 2 π πθ− < < a b⊥  θ | |a b+  ABC∆ A B C a b c 10cos 10A = − 2b = 5c = a cos( )B A−20.(12 分)如图,在平面直角坐标系 中,点 ,点 在单位圆上, . (1)若点 ,求 的值; (2)若 ,求 . 21.(12 分)在 中,角 的对边分别为 ,向量 , 向量 ,且 ; (1)求角 的大小; (2)设 中点为 ,且 ;求 的最大值及此时 的面积. 22.(12 分)如图,要在河岸 的一侧修建一条休闲式人行道,进行图纸设计时,建立了 图中所示坐标系,其中 , 在 轴上,且 ,道路的前一部分为曲线段 ,该 曲线段为二次函数 在 时的图像,最高点为 ,道路中间部分 为直线段 , ,且 ,道路的后一段是以 为圆心的一段圆弧 . xOy ( )1,0A B ( )0AOB θ θ π∠ = < < 3 4,5 5B −   tan 4 πθ +   ( ) 9 5OA OB OB+ ⋅ =   2cos 23 π θ −   ABC∆ , ,A B C , ,a b c ( ,sin sin )m a b A C= + − ( ,sin sin )n c A B= − / /m n  B BC D 3AD = 2a c+ ABC∆ EF E F x ( )3,0F − FBC ( ) ( )21 4f x a x= + + [ ]3,0x ∈ − B CD //CD EF 3CD = O DE(1)求 的值; (2)求 的大小; (3)若要在扇形区域 内建一个“矩形草坪” , 在圆弧 上运动, 、 在 上,记 ,则当 为何值时,“矩形草坪”面积最大. a DOE∠ ODE MNPQ P DE M N OE POE α∠ = α2020 年春四川省叙州区第二中学高一第二学月考试 数学试题参考答案 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.D 10.B 11.C 12.B 13. 14. 15. 16.(8,9] 17.解:由 , ,可知 . 又 , , , . , , , ,故 . 18.解:(1) , ,整理得 ,又 , . (2) , ,故当 时, 取到最大值 . 19.解:(1)在 中,由余弦定理得 ,∴ . ,2x x k k ππ ≠ + ∈   Z 2 3 π 3 23 8 ,2 πα β π − ∈   ( ) 3cos 5 α β− = − ( ) 4sin 5 α β− = 3 ,22 πα β π + ∈   ( ) 3cos 5 α β+ = ( ) 4sin 5 α β∴ + = − ( ) ( )cos2 cosβ α β α β∴ = + − −   ( ) ( ) ( ) ( )cos cos sin sinα β α β α β α β= + − + + − 3 3 4 4 15 5 5 5    = × − + − × = −       ,2 πα β π − ∈   3 ,22 πα β π + ∈   32 ,2 2 π πβ  ∴ ∈   2β π∴ = 2 πβ =  a b⊥  ∴ sin cos 0θ θ+ = 2 sin( ) 04 πθ + =  ( , )2 2 π πθ ∈ − 4 πθ∴ = − 2 2| | (1 sin ) (1 cos ) 3 2(sin cos ) 3 2 2 sin( )4a b πθ θ θ θ θ+ = + + + = + + = + + ( , )2 2 π πθ ∈ − 4 πθ = | |a b+  1 2+ ABC∆ 2 2 2 102 2 5 2 2 5 910a b c bccosA  = + − = + − × × × − =    3a =(2)在 中,由 得 , ∴ , 在 中,由正弦定理得 ,即 ,∴ , 又 ,故 , ∴ , ∴ . 20.解:(1)由三角函数定义,得 , ∴ . (2)∵ ,∴ ,即 , ∴ ,∴ , , ∴ . 21.解:(1)因为 ,故有 ,由正弦定理可 得 ,即 .由余弦定理可知 ,因为 ,所以 . ABC∆ 10 10cosA = − ,2A π π ∈   2 2 10 3 101 1 10 10sinA cos A  = − = − − =    ABC∆ a b sinA sinB = 3 2 3 10 10 sinB = 5 5sinB = ,2A π π ∈   0, 2B π ∈   2 2 5 2 51 1 5 5cosB sin B  = − = − =    ( ) 2 5 10 5 3 10 2cos B A cosBcosA sinBsinA 5 10 5 10 10  − = + = × − + × =    4 45tan 3 3 5 θ = = − − 4 1tan tan 134tan 44 71 tan tan 14 3 πθπθ πθ − ++ + = = = −     − − −   ( ) 9 5OA OB OB+ ⋅ =   2 9 5OA OB OB⋅ + =   4cos 5 θ = 2 3sin 1 cos 5 θ θ= − = 24sin 2 2sin cos 25 θ θ θ= = 2 7cos2 2cos 1 25θ θ= − = 2 1 3 24 3 7cos 2 cos2 sin 23 2 2 50 π θ θ θ − − = − + =   / /m n  ( )(sin sin ) (sin sin ) 0a b A B c A C+ − − − = ( )( ) ( ) 0a b a b c a c+ − − − = 2 2 2a c b ac+ − = 2 2 2 1cos 2 2 2 a c b acB ac ac + −= = = (0, )B π∈ 3B π=(2)设 ,则在 中,由 可知 ,由正弦定理及 有 ; 所以 ,所以 ,从而 .由 可知 ,所以当 ,即 时, 的最大值为 ;此时 ,所以 . 22.解:(1)由图可知函数 的图象过点 , ; (2)由(1)知 ,当 时, , , 又 在 中, , ; (3)由(2)可知 易知矩形草坪面积最大时,Q 在 OD 上. 如图: , , , 又 , 矩形草坪的面积为: , 又 ,故当 即 时,有 . 综上所述,当 时,矩形草坪面积最大. BAD θ∠ = BAD∆ 3B π= 2(0, )3 πθ ∈ 3AD = 22sin sin( ) sin3 3 BD AB AD π πθ θ = = = − 22sin , 2sin( ) 3 cos sin3BD AB πθ θ θ θ= = − = + 2 4sin , 3 cos sina BD c ABθ θ θ= = = = + 2 2 3 cos 6sin 4 3sin( )6a c πθ θ θ+ = + = + 2(0, )3 πθ ∈ 5( , )6 6 6 π π πθ + ∈ 6 2 π πθ + = 3 πθ = 2a c+ 4 3 2 3, 3a c= = 1 3 3sin2 2S ac B= = ( ) ( )21 4f x a x= + + ( )3,0F − ( )3 4 4 0 1f a a∴ − = + = ⇒ = − ( ) ( )21 4f x x= − + + 0x = ( )0 3f = 3OC∴ = 3CD = Rt OCD∆ 6COD π∠ = 3DOE π∴∠ = 2 2 2 3OD OC CD= + = 0 3POE πα α ∠ = <

资料: 10.8万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料