阳光学校2019-2020学年人教版九年级下册数学网络教学中考模拟周测训练三.docx

阳光学校2019-2020学年人教版九年级下册数学网络教学中考模拟周测训练三 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．|－|的相反数是( )‎ A. B．－ C．－5 D．5‎ ‎2．下列二次根式是最简二次根式的是( )‎ A. B. C. D. ‎3．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为( )‎ A．45° B．48° C．50° D．58°‎ ‎4．甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是s＝1.4，s＝18.8，s＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队．若在这三个游客团队中选择一个，则他应选( )‎ A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以 ‎5．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于y轴对称，则实数a，b的值是( )‎ A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1‎ C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1‎ ‎6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量杆”问题：“一条竿子一条索，索比杆子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )‎ A. B. C. D. ‎7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝(k≠0)的图象大致是( )‎ ‎8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为( )‎ A．25 ° B．30° C．50° D．55°‎ ‎9．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ABC＝60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于点F，连接DF，则DF的长为( )‎ A．2 B．8 C．5 D．10‎ ‎10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过A，B两点．若菱形ABCD的面积为2，则k的值为( )‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．计算：－＝ ．‎ ‎12．“任意画一个四边形，其内角和是360°”是 事件.‎ ‎ (填“随机”“必然”或“不可能”)‎ ‎13．若x－2y＝4，则(2y－x)2＋2x－4y＋1的值是 ．‎ ‎14．一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由地玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E，点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是 ．‎ ‎15．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为 ．‎ ‎16．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E.若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是 ．‎ 三、解答题。（共52分）‎ ‎17.先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x= +1．（5分）‎ ‎18.某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．‎ 请根据图中信息，解决下列问题：‎ ‎（1）两个班共有女生多少人？（1分）‎ ‎（2）将频数分布直方图补充完整；（1分）‎ ‎（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（1分）‎ ‎（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．（2分）‎ ‎ ‎ ‎19.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？（5分）‎ ‎20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF.‎ ‎(1)求∠CDE的度数；（2分）‎ ‎(2)求证：DF是⊙O的切线；（2分）‎ ‎(3)若AC＝2DE，求tan∠ABD的值．（2分）‎ ‎21.某公司2017年初刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本40元．按规定，该产品售价不得低于60元/件且不得超过160元/件，且每年售价确定以后不再变化，该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示．‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3分）‎ ‎(2)求2017年该公司的最大利润？（3分）‎ ‎(3)在2017年取得最大利润的前提下，2018年公司将重新确定产品售价，能否使两年共盈利达980万元，若能，求出2018年产品的售价；若不能，请说明理由．（3分）‎ ‎22.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．‎ ‎（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．‎ ‎①求证：△AOC1≌△BOD1．（2分）‎ ‎②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（1分）‎ ‎（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=k BD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（1+3分）‎ ‎（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．（2+2分）‎ ‎23.如图，已知直线y＝kx－6与抛物线y＝ax2＋bx＋c相交于A，B两点，且点A(1，－4)为抛物线的顶点，点B在x轴上．‎ ‎(1)求抛物线对应的函数表达式．（3分）‎ ‎(2)在(1)中二次函数的第二象限的图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（1+3分）‎ ‎(3)若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．（4分）‎