2020届陕西省渭南市高二数学（文）下学期线上月考试题答案.pdf

.34294)(|||||| 4),132( 04)132( 21 2 212121 2121 2    tttttttt tttt tt ………………10 分 ………………………………………………………………………………………………………12 分 20.(1)列联表如下： 跑步 打球 合计/人 40 岁以上（人） 42 28 70 40 岁以下（人） 18 32 50 合计（人） 60 60 120 ……………………………………………………………………………………………………………4 分 (2)假设“运动方式与年龄无关”， 由公式算得 72.660605070 )18283242(120 2 2  K ………………8 分 比较 010.0)635.6( 2 KP ， ………………10 分 所以有理由认为假设“运动方式与年龄无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下 认为“运动方式与年龄有关”． ………………………………12 分 21.解：（1）曲线C 的极坐标方程为 012cos6cos42   …………………………2 分 把 4   代入曲线C 的极坐标方程得： 012252   12,25 2121   ……………………………………………………4 分 24)( 21 2 21  AB ……………………………………………………6 分 (2) 点 P 到直线 AB 的距离为 24sin2  d ……………………………………………………9 分 1222 1  ABPS …………………………………………………12 分 22、解：（1）曲线C 的参数方程为 ；为参数)(,sin2 cos        y x ……………………………2 分 直线l 的普通方程： 04  yx ； …………………………………4 分 （2）设 2 |4sin2cos|)sin2,(cos   dPP 到直线的距离则 ， ……………………6 分那么 |4)sin(5|22sin30 d|PA|   d ……………………………………8 分 所以当 1)sin(  时 PA 有最大值为 1024  ， …………………………10 分 此时 ），（ 5 54 5 5 P . ……………………………………12 分 23、解：（Ⅰ）        )1(,3 )12(,4 )2(,3 )( xx xx xx xf ， ……………………………………3 分 令 54  x 或 53 x ， 得 1x ， 3 5x ，所以，不等式 5)( xf 的解集是        3 51 xx ． ………………6 分 （Ⅱ） )(xf 在 ]1,( 上递减， ),1[  递增，所以， 3)1()(  fxf ， ………………9 分 由于不等式 4)(  axf 的解集是非空的集合，所以 34 a ， ………………10 分 解之， 7a 或 1a ，即实数 a 的取值范围是 ).1()7,(  ． ………………12 分