2020届河北省枣强中学高二数学下学期线上月考试题.pdf

枣强中学第一次月考数学试题 出题人 袁宁宁 审题人 王恩勃 一选择题（每题 5 分） 1．已知下列四个命题，其中错误的个数有（） ① ' 1(2 ) 2x xx   ，② '(sin 2 ) cos2x x ，③ '(log ) lnx a x a a （ 0a  ，且 1a  ），④ 用ଣꀘdž =0 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．设 ( )f x 为可导函数，且 (2)f  = 1 2 ，则 h hff h    )2()2(lim0 的值为（ ） A．1 B． 1 C． 1 2 D． 1 2  3．如图所示的程序框图输出的 S 是 62，则①应为（ ） A． 5?n  B． 6?n  C． 7?n  D． 8?n  4．已知函数  f x 的导函数为  f x 且满足    2 1 lnf x x f x   ，则 ' )(' ef （ ） A． 1 2e  B． 2e  C． 1 D． eA． 0,  B． ,0 C．  1, D． ,1 f(x)，则不等式   xf x e 的解集为（ ） (x) 9．已知函数  f x 满足：  0 1f  ， D． 1, dž ,+ A． 0, B． 0,  C． 上为单调递增函数，则 a 的取值范围为（ ） dž , ꀘ 在        8．已知    1 2ln 0f x a x x ax  15,16 B． 16,17 C．  17,18 D．  18,19 则输入的 P 的取值范围是( )， ڨꀘ 7．执行如图所示的程序框图，若输出的 A． y x  B． 2y x   C．y=-2x+3 D． 2y x  时，f(x)=2xln(-x)+1，则曲线 ( )y f x 在 x=1 处的切线方程为（ ） ڨ 뉐 ꀘ6．已知函数 ( )f x 是偶函数，当 C． 2 5 D． ꀘꀘ A．4 B． 最长的为( ) 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，．510．已知函数 ( )f x 与 '( )f x 的图象如图所示，则函数 ( ) x f xy e  （ ） A．在区间 ( 1,2) 上是减函数 B．在区间 3 1( , )2 2  上是增函数 C．在区间（ ꀘ ，2）上增函数 D．在区间 ( 1,1) 上是增函数 11．函数 3( ) 3f x x x  在区间（m，2）上有最小值，则 m 的取值范围是（ ） A． ），（ 1- B． 1,2- C．  1- ， D．(-2,1) 12．已知函数 2y x= 的图象在点 2 0 0( , )x x 处的切线为l ，若l 也与函数 lny x ， (0,1)x 的图象相切，则 0x 必满足（ ） A． B 뉐 뉐 ꀘ C． 뉐 뉐 ꀘ D． 02 3x  二填空题(每题 5 分 0 13．若 1x  是函数      3 2 21 1 33 x a xf ax a x      的极值点，则 a 的值为___________. 14．已知函数 3( ) 3f x x x  对区间［-1,2]上任意的 1,x 2x 都有    1 2f x f x m  ，则实数 m 的最小 值是________. 15 ． 已 知 偶 函 数  f x 定 义 域 为 ,0 0,2 2             ， 其 导 函 数 是  'f x . 当 0 2x   时 ， 有    ' cos sin 0f x x f x x  ，则关于 x 的不等式 dž ꀘ dž 뉐 的解集为______. 16．已知函数 ( ) ( 2)e e 1xf x x    ，g(x)=a+xlnx，存在总 1 ,3em      ，对任意 1 ,3en      使得 g(m) f(n) 成立，则 a 的范围为_________ 三解答题 17．（满分 10 分）已知定义在 R 上的函数    2 3f x x ax  在区间（-2，0）上是增函数，求 a 的取值 范围18．（满分 12 分）已知函数 ( ) ln , [1, ]f x ax x x e   ． (1)若 1a  ，求 ( )f x 的最小值； (2)若 ( ) 0f x  恒成立，求实数 a 的取值范围． 19．（满分 12 分）已知函数 21( ) ( 1) ln ( )2f x ax a x x a R     . （1）若 a=1，求曲线 ( )f x 在点 (1, (1))f 处的切线方程； （2）讨论函数 ( )f x 的单调区间 20．（满分 12 分）已知函数   2xf x e x   1 求曲线  y f x 在点(1,f(1))处的切线方程;  2 若函数    g x f x a  ，  1,1x  恰有 2 个零点，求实数 a 的取值范围 21．（满分 12 分）已知函数   2 3xf x xe ax   ． （1）若曲线  y f x 在 0x  处切线与坐标轴围成的三角形面积为 18，求实数 a 的值； （2）若 1 2a   ，求证：   ln 4f x x  22．已知函数    2 xf x x e  ，其中 e 为自然对数的底数. （1）求函数  f x 的最小值； （2）若 1 ,12x      都有  lnx x a f x   ，求证： 4a  