文科数学 3 月月考试题
一、选择题（本题共 12 小题，共 60 分）
1 、函数 的导数是（ ）
A. B.
C. D.
2、若复数 满足 ，则在复平面内表示复数 的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、抛物线 在点 的切线的倾斜角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
4、
设 存在导函数且满足 ，则曲线 在点 处
的切线的斜率为（ ）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 2
5、曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若复数 的实部与虚部相等，则 的值为（ ）
A.-6 B.-3 C.3 D.6
7、若曲线 在点 处的切线与 平行，
则 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
8、已知函数 f(x)＝xln x，若 f(x)在 x0 处的函数值与导数值之和等于 1，则 x0 的
值等于( )
A.1 B.－1 C.±1 D.不存在
9、函数 在区间 上为减函数，则实数 的取值范围是（ ）
cos
1
xy x
= −
( )2
sin sin
1
x x x
x
− +
− ( )2
cos sin sin
1
x x x x
x
− +
−
( )2
sin sin cos
1
x x x x
x
− −
−
cos sin sin
1
x x x x
x
− +
−
z ( )( )1 1 2z i i− + = z
2y x= 1 1,2 4M
( )f x ( )( )1, 1f
( )1
2
bi b Ri
− ∈+ b
( ) 2 1 ln2f x ax x x= + + ( )( )1, 1f 7 12y x= −
a =
xaxxf ln)( −= ),1[ +∞ a A． B． C． D．
10、函数 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11、已知直线 与曲线 相切，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
12、已知 为 上的可导函数，且对 ，均有 ，则有（ ）
A.
B．
C．
D．
二、填空题（本题共 4 小题，共 20 分）
13、设复数 z 满足 （i 为虚数单位），则 z 的模为 .
14、若直线 是曲线 的切线，则 的值为 .
15、已知函数 有极大值和极小
值，则 的取值范围是 ___________.
16、已知函数 的定义域 ，部分对应值如表， 的导函数 的
图象如图所示，下列关于函数 的命题；
]2,( −−∞ ]0,(−∞ ]1,(−∞ ),1[ +∞
22 3
x
x xy e
−=
y x a= + lny x= a
1 2 1− 2−
)(xf R Rx∈ )(')( xfxf >
)0()2016(),0()2016( 20162016 fefffe −
)0()2016(),0()2016( 20162016 fefffe >
( )f x (0,2),(4,5) ( ) 0f x′ < ( )f x
( )f x [ 1,5]− 0x =
( )0 2f = 2x = ( )2f 4x = ( )4 2f =
( )1 1, (5) 1f f− = = ( )f x 2 ( )2f [ 1, ]x t∈ − ( )f x
2 0t = 4t = ( )y f x a= − ( )f x a=
1 2a< < ( )y f x a= −
4, 24a b= = ( , 2),(2, )−∞ − +∞
( 2,2)−
'( )f x
'(2) 0f = (2) 8f = ,a b '( ) 0f x >区间，解不等式 可得减区间．
试题解析：（1）∵ .
又∵曲线 在点 处与直线 相切，
∴ ，
∴ ．
（2）∵ ，∴ ，
令 或 ；
令 ，
所以， 的单调增区间为： ，
减区间为 .
18 （1）因为 ，所以 。
令 ，得
下面分两种情况讨论：
（1）当 >0,即 ，或 时；（2）当
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