北师大版六年级数学下册全册课堂练习及答案（共53页）

北师大版六年级数学下册全册课堂练习及答案 面的旋转（1） 1.判断。 (1)一个图形上、下两个面是两个相等的圆,这个图形一定是圆柱。 （ ） (2)圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 （ ) (3)杯子的形状一定是圆柱。 ( ) (4)将一张三角形纸旋转一周一定可以得到一个圆锥。 （ ） 2.下图以 AB 为轴旋转一周，可以得到一个什么图形?它的底面周长是多少? 3.在下面 A、B、C、D 四个图形中，既能塞住甲中的空洞，又能塞住乙中空洞 的是( )。(选一选)参考答案 1. × √ × × 2. 得到一个圆柱，它的底面半径是 6cm 3.14 x 6 x 2 =37.68 (cm ) 答:可以得到一个圆柱，它的底面周长是 37.68 厘米。 3. B 第2课时 面的旋转（2） 1. 一个长方体盒子正好可以包装下图中的圆锥形玩具，这个长方体盒子的体积是多少? 2.用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如图)，打结用去 20cm。捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘 米? 3.如图，将一块圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面周长和高各是多少?参考答案 1. 10×10×16= 1600( cm3 ) 2. 50×6 + 15×6 + 20= 410(cm) 3. 底面周长：3.14×8=25.12(cm) 答:这个圆锥的底面周长是 25.12cm，高是 10cm。， 圆柱的表面积（1） 1. 计算下面个圆柱体的表面积。 2. 如图,将一个棱长 2 分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平方 分米? 3. 将一个底面半径为 4cm，高为 14cm 的圆柱形木料平均分成两部分。谁的分法表面积增加 得多，多多少? 参考答案 1. 3. 14×16×20 + 3.14×(16÷2)2 ×2= 1406.72(cm2 ) 3.14×6×2×14 + 3.14×62×2=753.6(cm2) 2. 3.14×2×2 + 3. 14×(2÷2)2×2=18.84(平方分米) 提示：圆柱的圆柱的底面直径、高都是 2 分米。 3. 小强：3.14× 42× 2 =100.48 (cm2 ) 小英：4×2×14×2=224(cm2) 100. 48cm2 < 224 cm2 224 - 100.48 =123.52 (cm2 ) 答:小英的分法表面积增加得多，多 123. 52 cm2。第4课时 圆柱的表面积（2） 1. 填空。 （1）做一节直径是 10 厘米、高是 80 厘米的圆柱形烟囱，至少要用一张长 ( ) 厘米、宽( )厘米的长方形铁皮。 （2）将一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知该圆柱的高是 18.84 分米， 则它的 底面积是( )平方分米。 （3）一个圆柱的侧面积是 200.96 cm2，高是 8 cm，这个圆柱的表面积是 ( ) cm2。 （4）一顶圆柱形厨师帽，高 28 厘米，帽顶的直径是 20 厘米，做这样一顶帽子 至少需 要( )平方厘米的布料。 （5）王叔叔要做一对没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是 2 dm,高是 10 dm, 做这对 水桶至少需要铁皮( )dm2。(得数保留整数) 2. 砌一个圆柱形水池，底面周长为 25.12 米，深 2 米，要在它的底面和四周抹上水泥。如 果每平方米用水泥 10 千克，那么一共需要水泥多少千克? 3. 有一张长方形铁皮(如图)，剪下阴影部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。参考答案 1. (1)80 31.4 (2)28.26 (3)301.44 (4)2072.4 (5)277 2. 25.12÷3.14÷2= 4(米) (3. 14×42 + 25. 12×2)×10= 1004. 8(千克) 3. 直径: 18.84÷3.14=6 (dm ) 高: 11-6=5 (dm ) 底面积: 3.14×(6÷2)2=28.26 (dm2 ) 侧面积: 18.84×5 =94.2 (dm2 ) 表面积: 28.26×2 + 94.2 = 150.72 (dm2 ) 答:这个圆柱的表面积是 150.72 平方分米。 圆柱的体积（1） 1. 填空。 （1）一个长方体和一个圆柱，底面积相等，高相等，长方体的长是 5 dm，宽是 4 dm， 高是 8 dm，则圆柱的体积是( ) dm3。 （2）一个圆柱形钢坯的底面积是 1. 57 dm2，高是 1 m，体积是( )dm3。 （3）一个圆柱形杯子，底面直径和高都是 10 cm。这个杯子的体积是( ) cm3。 2.加油站有一个圆柱形油桶，高是 1. 2 m，底面半径是 3 dm。铁皮的厚度不计，这个油桶的 容积是多少立方分米?3.求右下图中物体的体积。( 单位：cm) 参考答案 1. （1）160 （2）15.7 （3）785 2. 1.2 m=12 dm 3.14×32×12= 339.12(dm3) 3. [点拨:直接用公式计算无法求出物体的体积，可以再取一段与它一样的物体， 把它 们组成一个圆柱。] 3.14×(2÷2)2×(3+7) ÷2=15.7 (cm3) 圆柱的体积（2） 1.填空。 （1）一个圆柱的体积是 21cm3 ,底面积是 4.2cm2 ,高是( )cm。 （2）把 1 米高的圆柱锯成相同的 2 个小圆柱，表面积增加 4 平方分米，原来圆 柱的体 积是( )立方分米。 （3）一个圆柱的底面周长是62.8cm,高是20cm,这个圆柱的表面积是( )cm 2, 体积是( ) cm3。 2. 自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米,那么 5 分钟可流水多少升?3. 如图所示，一个圆柱被截去 5cm，圆柱的表面积减少了 31.4cm2。原来圆柱的体积是多少 立方厘米? 参考答案 1. （1）5 （2）20 （3）1884 6280 2. 3.14×(2÷2)2×8×60×5= 7536(立方厘米)7536 立方厘米=7.536 升 3. 3.14× (31.4÷5 ÷ 3.14÷2)2× 20=62.8（cm3） 答:原来圆柱的体积是 62.8 立方厘米。 圆锥的体积 1.填空。 (1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的( )倍,圆锥的 体积是圆 柱体积的 。 (2)一个圆柱的体积是 7.2 立方米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立 方米。 (3)一个圆锥的底面积是 8 平方分米,高是 2.4 分米,它的体积是( )立方分米。 (4)一个圆锥的底面半径是 2 厘米,高是 3 厘米，它的体积是( )立方厘米。 (5)把一个体积是 36 立方分米的圆柱削去( )立方分米 ，才能削成一个最大 的圆 ( ) ( )锥。 2. 王师傅有一个圆锥形零件，体积是 28. 26 立方厘米，量得高 9 厘米。这个零件的底面积 是多少平方厘米? 如果将它加工成和它等底的圆柱，那么圆柱的高是多少? 3.把一个正方体木块削成一个体积最大的圆锥，已知正方体木块的棱长为 2 厘米，那么被削 去部分的体积是多少立方厘米? (结果保留两位小数) 参考答案 1. （1）3 1/3 (2)2.4 (3)6.4 (4)12.56 (5)24 2. 28.26×3÷9=9.42（平方厘米） 9÷3=3（厘米） 3. 2×2×2 - 3.14× (2 ÷ 2)2 ×2×1/3≈5.91 (立方厘米) 答:被削去部分的体积是 5.91 立方厘米。 比例的认识（1） 1. 填空。 (1) 0.5: 0.2的比值是( )， 的比值是（ ）。因为比值( ),所以这两个比 组成 的比例是( )。 (2)写出比值是 的两个比，并将它们组成比例是( )。 (3)用20以内的四个合数组成一个比例是（ ）。 (4)从16的因数中选4个数，组成一个比例是( )。 2.想一想，在括号里填上合适的数。 15：6=（ ）：2 5 1 8 4 ： 4 5 ( )5 =4 3 22.5：5=（ ）：20 （ ）：3.5=0.6：7 3.写出下面两个正方形边长与边长的比，周长与周长的比，面积与面积的 比，把能组成比例的写出比例式。 参考答案 1. （1）5/2 5/2 相等 0.5：0.2=5/8:1/4 （2）答案不唯一，如 4:5=8: 10 (3)答案不唯一，如 4: 6=8:12 (4) 答案不唯一，如 1 : 2=8: 16 2. 5 40 10 0.3 提示：可运用比的基本性质。 3. 边长比=5：6 周长比=20：24 面积比=25：36 比例式：5：6=20：24 比例的认识（2） 1. 选择。 （1）能与 组成比例的是( )。 ① ② ③5：4 ④ (2) 因为10: 5=3.8: 1.9，所以( )。 ①10×3.8=5×1.9 ②5×10=3.8×1.9 ③10×1.9=5×3.8 1 1 12 15 ： 1 54 ： 1 1 15 12 ： 1 1 5 4 ：④3.8÷5=10÷1.9 (3) 用 、 、30、24这四个数组成的比例是( )。 ① ② ③ ④ 2.一辆汽车在高速公路上的行驶情况如下表。 路程/米 118 236 354 472 时间/时 1 2 3 4 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 3.在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是 ，请你写出这个 比例。 参考答案 1.（1）③ （2）③ （3）② 2. 答案不唯一，如 118 : 1=236 : 2，236: 2=354 : 3，118: 236=1:2 3. 2：1/5=130:13 或 2 : 130 = 1/5 : 13 比例的应用 1. 上海东方明珠电视塔高 468 米，如果按高度与实际高度的比为 1:200 制作模型，那么模 型高多少米? 1 5 1 4 1 1 = 3 0 2 45 4 ： ： 1 1 =30 244 5 ： ： 1 124= 304 5 ： ： 1 130 = 244 5 ： ： 1 52. A、B 两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是 A 的 ，是 B 的 。 （1）求 A、B 两个平行四边形的面积比。 （2）如果 A 的面积是 12cm2，那么 B 的面积是多少? 参考答案 1. 设模型高 x 米。 x:468=1:200 x=2.34 2. (1) A×1/4 = B×1/6 A:B=2:3 (2) 解:设 B 的面积是 x 平方厘米。 12 : x=2:3 x=18 答:B 的面积是 18 平方厘米。 比例尺（1） 1. 填空 （1）在比例尺是 的地图上，图上 1 厘米表示实际距离 ( 1 4 1 6 )千米，即( )厘米。将这幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺 是( )。 （2）一幅图的比例尺是 1 : 1500000，图上 1 厘米表示实际距离( )厘米，即 ( )千米，绘成线段比例尺是( )。 2. 甲地到乙地的实际距离是 150 千米，在一幅地图上甲地到乙地的距离是 6 厘米，这幅地 图的比例尺是多少? 3. 小明家正北方向 600 米是少年宫，少年宫正东方向 400 米是医院，医院正南 500 米是电 影院。根据下图所标比例尺，画出上述地点的平面图。参考答案 1. （1）40 4000000 1：4000000 （2）1500000 15 2. 1：2500000 3. 比例尺（2） 1. 填写表格 图上距离 实际距离 比例尺 3.5cm 1：40000 4cm 200km 180km 1：6000000 2. 在 1 : 100000 的地图上，某大桥全长 22 厘米，该大桥实际长多少千米?若画在 1 : 500000 的地图上，则大桥长多少厘米? 参考答案 1. 图上距离 实际距离 比例尺 3.5cm 1.4km 1：40000 4cm 200km 1：5000000 3cm 180km 1：6000000 3. 22 千米 4.4 厘米 图形的放大和缩小 1. 填空。 (1)把一个图形的每条边放大到原来的 4 倍，就是把这个图形按( )的比放大。 (2)一幅画长 20 厘米，宽 15 厘米，把它按 2:1 的比放大后，长( ) 厘米，宽( )厘米。 (3)电脑屏幕上有一张长 24 cm、宽 8 cm 的长方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的长是 6 cm，宽是 2cm，相当于把这张图片按照( )的比缩小。 2. 选择。 (1) 把一个长方形按 1:2 的比缩小后，各条边的长都是原来的( )。 ①2 倍 ② ③4 倍 ④ (2)下面现象属于图形放大的是( )，属于图形缩小的是( )。 ①小明拍了张 2 寸的毕业照 ②爷爷用放大镜看报纸 1 2 1 4③宝宝在照哈哈镜 3.在一幅比例尺是 1 : 4000 的平面图上，量得一块三角形菜地的底是 8cm,高是 5cm,它的 实际面积是多少公顷? 参考答案 1. （1）4：1 （2）40 30 （3）1：4 2. （1）② （2）② ① 3.8 ÷1/4000÷100 =320 (m ) 5 ÷1/4000÷100=200(m ) 320×200÷2÷10000=3.2(公顷) 答:它的实际面积是 3.2 公顷。 图形的旋转（1） 1. 填空。 (1) 线段旋转的方向有( )和( )两种。 (2)线段绕一端点旋转 30°后，线段的( )变了，( )没变。 (3)钟面上时针 1 小时旋转( )°，分针 1 小时旋转( )°。 2.如图，下面是一个活动的角，请按下列要求分别画图。 （1）将射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 90°得到图 2。 （2）将图 2 绕点 O 逆时针旋转 90°得到图 3。参考答案 1. （1）顺时针 逆时针 （2）位置 长度 （3）30 360 2. 图形的旋转（2） 1. 画出图中正方形绕点 A 逆时针旋转 90°，再逆时针旋转 90°后的图形。2. 说说图中的平行四边形绕中心点每次旋转多少度得到这个图案?旋转了多少次? 参考答案 1. 略 2. 每次旋转 60°；旋转了 5 次。图形的运动（1） 1. 观察下图，想一想，左边三角形 ABC 是通过怎样的运动得到右边三角形的? 2. 左图中的 A、B、C、D 是如何运动得到右图的?照样子填一填。 把图形 A 绕顶点 b 顺时针旋转 90°，再向右平移 2 格。 （1）把图形 C 绕顶点 b( )旋转( )°，再向( )平移( )格。 （2）把图形 D 绕顶点 d( )旋转( )°，再向( )平移( )格。 （3）把图形 B 绕顶点 d( )旋转( )°，再向( )平移( )格。参考答案 1. 答案不唯一，如先绕点 C 顺时针旋转 180°，再向下平移 2 格,最后向右平移 6 格 2. （1）逆时针 90 下 2 （2）顺时针 90 左 2 （3）逆时针 90 上 2 图形的运动（2） 1.图形 A、B 如何运动得到图形 C? 2. 芳芳用 4 块三角形拼了一个图形，妹妹将它打乱了，你能将它还原吗?参考答案 1. A: 下 3——右 7 B: 绕右下点顺 90°——右 6——上 4 (答案不惟一) 2. 略 绘制校园平面图 1. 测量校园数据，完成下表。 长/米 宽/米 整个校园 学校大门 — 教学楼 2.选择比例尺，计算各建筑物的图上距离。比例尺的选择要根据图纸的大小和实际距离来确定,可以是 1 500,也可以是 1 1000。选择恰当 的比例尺,然后计算各建筑物的图上距离。 实际长/米 图上长/米 实际宽/米 图上宽/米 整个校园 学校大门 — 教学楼 3.画出自己校园的平面图。 参考答案 略 可爱的小猫 1. 把一个边长 6cm 的正方形按 2∶1 的比例放大后，边长是（ ），面积是（ ）, 把这个正方形按 1∶3 缩小后，面积是原来的（ ）。 2. 一个长方形四个顶点的数对分别是 A（1，1）、B （5，1）、C（1，4）、D（5，4），要把 这个长方形放大到原来的 2 倍，分别是（ ）（ ）、（ ）、 （ ）。 3.按要求填写。（1）用数对表示：A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ） （2）如果要把图形扩大到原来的 2 倍，A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E （ ） 参考答案： 1. 12cm，144cm2 1 9 2. （2，2）（10，2），（2，8），（10，8） 3. （1） A（ 1，3 ）B（3，5 ）C（ 7，4 ）D（7，1 ）E（4，1 ） （2） A（ 2，6 ）B（6，10 ）C（14，8 ）D（14，2 ）E（8，2 ） 数的认识 1. 67.53 由 6 个(　　)、7 个(　　)、5 个(　　)和 3 个(　　)组成。 2. 把 0.34、0. ·· 34 、0.3 · 4、0.304304…和 0.034 按从小到大的顺序排列。 3. 下表是我国几个城市某天的平均气温。 北　京 沈　阳 海　口 济　南 上　海 哈尔滨-9℃ -16℃ 22℃ -5℃ 4℃ -25℃ 　　(1)将各城市的平均气温按从低到高的顺序进行排列。 (2)在地图上找到这几个城市的位置,仔细观察,你能发现什么? 参考答案： 1. 10　1　 1 10　 1 100 2. 0.034