山西省芮城市2019-2020高一数学3月月考试题（word版带答案）

数学试题 一、选择题：（本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1. -300°化为弧度是 A. B. C. D. 2.已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是 A． B． C． D． 3. 如图在矩形 中， A． B． C． D． 4.若点 在角 的终边上，则 的值为 A. B. C. D. 5.设 则 A． B． C． D． 6.下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 成轴对称图形的是 A． B． C． D． 7.已知圆 与 轴正半轴的交点为 ，点 沿圆 顺时针运动 弧长达到点 ，以 轴的正半轴为始边， 为终边的角记为 ，则 的值为 A. B. C. D. 8.若 则 4 3 π− 5 3 π− 2 3 π− 5 6 π− B C C= B A C=  A C⊆ A B C= = ABCD AO OB AD+ + =   AB AC AD BD 5 5(sin ,cos )6 6 π π α sinα 1 2 − 1 2 3 2 − 3 2 2 3 2cos , sin , tan5 5 5a b c π π π= = = a b c< < a c b< < b c a< < b a c< < π 3x π= sin(2 )3y x π= − sin(2 )6y x π= + sin(2 )6y x π= − sin( )2 6 xy π= + 2 2: 4O x y+ = y M M O 3 π N x ON α sinα 3 3 1 2 2 2 3 2 4cos( ) ,6 5 πα + = sin( )3 πα − =A. B. C. D. 9. 有下列命题：①两个相等的向量，它们的起点相同，终点也相同；②若 则 ；③若 ，则四边形 是平行四边形；④若 则 ；⑤ 若 ,则 ；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中假命题的个数为 A. B. C. D. 10.函数 的单调递增区间是 A. B. C． D． 11.将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再将所 得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是 A. B. C． D． 12. 电流强度 (安)随时间 (秒)变化的函数 的图象如 右图所示，则当 秒时，电流强度是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. 化简： =__________. 14.函数 的定义域是 ． 15.已知函数 为偶函数，其图象与直线 的某两个交点横坐标为 I t ( )sin 0, 0,0 2I A x Aω ϕ ω ϕ π = + > > < 2 5sin( ) 5 α π− = α ( ,2 )( 0),a a a ≠ α 2 2 2sin( )cos( ) cos( )( ) ,1 sin sin( ) cos ( )f π α π α π αα α π α π α + − − += + + − − − 17 6 πα = ( )f α α 3 3sin( ) ,2 5 πα − = ( )f α 2sin( ) cos( ) ( ),3 2 ππ α π α α π− − + = < < sin cos ;α α− 3 3sin ( ) cos ( ).2 2 π πα α− + +20.已知 ，求下列各式的值： （1） ； （2） . 21. 如图所示，已知 中，点 是以 为中心的点 的对称点， 在 上，且 和 交于 ，设 ． （1）用 和 表示向量 、 ； （2）若 求实数 的值． 22. 已知函数 （1）试用“五点法”画出函数 在区间 的简图； （2）指出该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? （3）若 时，函数 的最小值为 ,试求出函数 的最大值并指 出 取何值时，函数 取得最大值． 1tan 2 α = 2cos 3sin 3cos 4sin α α α α − + 2 2sin 3sin cos 4cosα α α α− + OAB C A B D OB 2 ,OD DB=  DC OA E ,OA a OB b= =    a b OC DC OE OAλ= ， λ 1( ) sin(2 + ) .6 2f x x π= + ( )f x 11[ , ]12 12 π π− sin ( )y x x R= ∈ [ , ]6 3x π π∈ − ( ) ( )g x f x m= + 2 ( )g x x ( )g x参考答案 一、选择题：1-5:BABCA 6-10:CDDCD 11-12:CA 二、填空题： 13. 14. （ ）． 15. 16. ①④ 三、解答题： 17.解：因为过点（a，2a）（a≠0），所以 ，x=a，y=2a． 当 ； ，tanα=2． 当 ， ；tanα=2． 18 解：因为 = = = ， （1）若 ， ∴f（ ）= =﹣ =﹣ ． （2）若 α 是锐角，且 ， ∴ ，∴ ， ，∴ ． AB19.解:（1） 由 ，得 ． 将 两边平方，得 ，故 ． 又 ，所以 ， ． ， 所以 ． 20.（1） 原式 ． （2） 原式 ． 21. （1） 由条件可得， ，所以 ． ， 所以 （2） 设 ，所以又 ， 解得 ，故 ． 22. 解：（1） 先列表，再描点连线，可得简图． （2） 向左平移 得到 ， 再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 变为 ， 最后再向上平移 个单位得到 ． （3） ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， ，当 即 时 最大，最大值为 .