2020年高考数学(理)一轮复习必刷题：基本初等函数(Ⅰ)

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时间：2020-03-09

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第三单元　基本初等函数(Ⅰ) 考点一化简求值类 1.(2017 年北京卷)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与 푀 푁最接近的是(　　). (参考数据:lg 3≈0.48) A.1033　　　B.1053　　　C.1073　　　D.1093 【解析】由题意得,lg푀 푁=lg3361 1080=lg 3361-lg 1080=361lg 3-80lg 10≈361×0.48-80×1=93.28. 又 lg 1033=33,lg 1053=53,lg 1073=73,lg 1093=93, 故与 푀 푁最接近的是 1093. 故选 D. 【答案】D 2.(2015 年浙江卷)若 a=log43,则 2a+2-a=　　　　. 【解析】∵a=log43=log223=1 2log23=log2 3, ∴2a+2-a=2log2 3+2-log2 3= 3+2log2 3 3 = 3+ 3 3 =4 3 3 . 【答案】 4 3 3 3.(2015 年山东卷)已知函数 f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则 a+b=　　　　. 【解析】当 a>1 时,函数 f(x)=ax+b 在[-1,0]上为增函数,由题意得{푎-1 + b = ―1, 푎0 + b = 0, 无解.当 01,0 푏 lg푎.又∵0

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