《轴对称》课后练习题
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《轴对称》课后练习题

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时间:2020-01-19

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资料简介
《轴对称》课后练习题 一.选择题(5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 1、下列平面图形中,不是轴对称图形的是( ) 2、如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 中点,下列结论中不正确 的是( ) A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD 平分∠BAC D、AB=2BD 3、等腰三角形的一个角是 80°,则它的底角是( ) A、50° B、 80° C、50°或 80° D、 20°或 80° 4、如图,是屋架设计图的一部分,点 D 是斜梁 AB 的中点, 立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC,AB=8m,∠A=30°,则 DE 等于( ) A、1m B、 2m C、3m D、 4m 5、已知∠AOB=30°,点 P 在∠AOB 内部,P1 与 P 关于 OB 对称,P2 与 P 关于 OA 对称,则 P1,O,P2 三点构成的三角形是 ( ) A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 二.填空题(5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 6.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中 等腰三角形有_______个. 7.如图,△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm,则△ABC 的周长为____________. 8.如图,△ABD、△ACE 都是正三角形,BE 和 CD 交于 O 点, 则∠BOC=__________. 9.由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑 (如图).请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑, 使它成为轴对称图形.10.在平面直角坐标系中,x 轴一动点 P 到定点 A(1,1)、B(5,7) 的距离分别为 AP 和 BP,那么当 BP+AP 最小时,P 点坐标为_______________. 三.解答题(5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 11、如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数. 12、△ABC 为正三角形,点 M 是射线 BC 上任意一点,点 N 是射线 CA 上任意一点, 且 BM=CN,BN 与 AM 相交于 Q 点,求∠AQN 的度数. 13、如图,已知△ABC 中,AH⊥BC 于 H,∠C=35°,且 AB+BH=HC,求∠B 度 数. 14、如图所示,已知△ABC 和直线 MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ ABC 关于直线 MN 对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹) 15、如图所示,四边形 EFGH 是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于 A、B 两点,试说明怎样撞击 B, 才使白球先撞击台球边 EF,反弹后又能击中黑球 A? 四.解答题(4 小题,每小题 7 分,共 28 分) 16、如图所示,△ABC 是等边三角形,延长 BC 至 E,延长 BA 至 F,使 AF=BE, 连结 CF、EF,过点 F 作直线 FD⊥CE 于 D,试发现∠FCE 与∠FEC 的数量关系, 并说明理由. 17、如图所示,已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个 三角形,使 C 点落在 AB 边上的点 D.要使点 D 恰为 AB 的中点,问在图中还要添 加什么条件?(直接填写答案) ⑴写出两条边满足的条件:______. ⑵写出两个角满足的条件:_____. ⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件:___________. 18、已知:如图,△ABC 中,∠C=90°,CM⊥AB 于 M,AT 平分∠BAC 交 CM 于 D, 交 BC 于 T,过 D 作 DE∥AB 交 BC 于 E,求证 CT=BE. 19、用棋子摆成如图所示的“T”字图案. (1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________ 个棋子; (2)按这样的规律摆下去,摆成第 10 个“T”字需要_______个棋子,第 n 个 需_______个棋子. 五.解答题(3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 20、如图所示,∠BAC=105°,若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC.求∠PAQ 的 度数. 21、如图所示,∠ABC 内有一点 P,在 BA、BC 边上各取一点 P1、P2,使△PP1P2 的周长最小. 22、如图,已知 D 是 BC 的中点,过点 D 作 BC 的垂线交∠A 的平分线于点 E,EF ⊥AB 于点 F,EG⊥AC 于点 G。求证 BF=CG 第十二章考试卷 轴对称参考答案 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D. 6.3 7.19cm 8.120° 9.略 10. 11.77°,38.5°. 12. 在△ABM 和△BCN 中,易证∠BCN=∠ABM=60?,CN=BM,又∵AB=AC, ∴△ABM≌△BCN,∴∠BAM=∠CBN, 又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60?.∴∠AQN =∠ABC=60? 13.在 CH 上截取 DH=BH,连结 AD,先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得到∠ B=70° 14.(略) 15.先作出点 A 关于台球边 EF 的对称点 A1,连结 BA1 交 EF 于点 O.将球杆沿 BOA1 的方向撞击 B 球,可使白球先撞击台球边 EF,然后反弹后又能击中黑球 A. 16.如图所示,延长 BE 到 G,使 EG=BC,连 FG.   ∵AF=BE,△ABC 为等边三角形,∴BF=BG,∠ABC=60°, ∴△GBF 也是等边三角形.在△BCF 和△GEF 中, ∵BC=EG,∠B=∠G=60°,BF=FG,  ∴△BCF≌△GEF, ∴CE=DE,又∵FD⊥CE,∴∠FCE=∠FEC(等腰三角形的“三线合一”). 17.(1)①AB=2BC 或②BE=AE 等;(2)①∠A=30°或②∠A=∠DBE 等;(3)△ BEC≌△AED 等. 18.过 T 作 TF⊥AB 于 F, 证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS). 19.(1)5, 8; (2)32, 3n+2. 20.由于 MP、NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,所以 PB=PA,QC=QA .所以∠PBA=∠ PAB,∠QCA=∠QAC ,∠PAB+∠QAC=∠PBA+∠QCA =180-105=75°,∴∠ PAQ=105°-75°=30°. 21.如图,以 BC 为对称轴作 P 的对称点 M,以 BA 为对称轴作出 P 的对称 点 N,连 MN 交 BA、BC 于点 P1、P2.∴ △PP1P2 为所求作三角形. 22. 先证△ABE≌△DFC 得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD

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