重点学校招生数学试卷（含答案）

第 1 页（共 24 页） 小升初重点学校招生数学试卷 一、认真读题，思考填空（每空 1 分，总分 25 分） 1．（3 分）中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积 143000 平方米，合　 　公顷； 总投资 186800000 元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是　 　亿元，该中心建设包 括 4000 座的体育场、6000 座的体育馆和 1500 座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳　 　 万观众． 2．（3 分）在 75.2%，0.8， 和﹣0.9 这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　， 把它们按从小到大的顺序排列起来是　 　． 3．（3 分）最小的合数是　 　，它的倒数是　 　，这个倒数改写成百分数 是　 　． 4．（2 分）建筑工地上有 a 吨水泥，每天用去 b 吨，用了 3 天，用式子表示剩下的吨数 是　 　，如果 a＝20，b＝4，那么剩下的是　 　吨． 5．（2 分）12 的因数有　 　，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是　 　． 6．（2 分）抽屉中有 10 个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球， 小刚连续摸了 10 次，其每次摸球的情况如下表． 摸球的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 黄 根据上面摸球的情况推测，抽屉中　 　色球可能最多，绿色球可能　 　． 7．（2 分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长 5 厘米和 8 厘米， 那么还有一根小棒最短可能是　 　厘米，最长可能是　 　厘米．（取整厘米数） 8．（2 分）一堆煤重 吨，第一次用去 吨，还剩　 　吨，第二次又用去剩下的 ，第 二次用去　 　吨．还剩　 　吨． 9．（3 分）有一组数据 4，4，3，4，6，4，10，这组数据的平均数是　 　，中位数是　 　， 众数是　 　． 10．（1 分）在 77000，86000，75900 这三个数中，最接近 80000 的数是　 　． 11．（2 分）在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组　 　的圆柱和圆锥形容器 （提示：从两者的底和高的大小关系考虑），然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器， 重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是　 　．第 2 页（共 24 页） 二、仔细推敲，准确判断.（每题 1 分，共 5 分） 12．（1 分）1 吨大米吃去了一半，还剩 50%吨．　 　（判断对错） 13．（1 分）一杯糖水，糖和水的质量比是 1：8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量 比是 1：4．　 　（判断对错） 14．（1 分）2014 年上半年有 181 天．　 　（判断对错） 四、标题 15．（1 分）把 2 米的绳子平均分成 5 份，每份是这根绳子的 ．　 　（判断对错） 16．（1 分）观察 ，从左侧面看到的是 ．　 　（判断对错） 二、合理比较，择优选择.(选择正确答案的序号填写在括号内)（共 5 小题，满分 6 分） 17．（1 分）一件商品，先提价 20%，以后又降价 20%，现在的价格与原来相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 18．（1 分）请估一估，你所在教室地面的面积大约是 60（　　） A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．立方厘米 19．（1 分）一种 5 毫米长的机器零件，画在图纸上长 10 厘米．图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 20．（1 分）下面各题中，（　　）成反比例关系． A．一本书看过的页数和剩余的页数 B．圆的周长和直径 C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．行驶时间一定，速度和路程 21．（2 分）甲、乙、丙、丁四种动物，奔跑速度最快的是（　　） A．甲：20 米/秒 B．乙：80 千米/秒 C．丙 1000 米/分 D．丁：65 千米/时 三、一丝不苟，合计计算（共 3 小题，满分 25 分） 22．（8 分）直接写出得数． 217﹣18＝ × ＝ 3÷ ＝ 0.78+0.32＝ 32﹣0.25＝ 3﹣ ＝ 200×3.6＝ + ×5＝第 3 页（共 24 页） 23．（9 分）计算下面各题．（能简算的要写出简算过程） 320++216÷18×15 17.05﹣4.52﹣0.45 0.2×12.5×5×8 × + ÷4 （ + ）÷ + 3﹣4×2.33×0.25． 24．（8 分）解方程或比例． x：20%＝ ：0.8； 6：x＝ ：12； 0.8x＝ ×20%； x﹣ x ＝ ． 五、心灵手巧，巧妙解答．（第 1 题 2 分，第 2 题 4 分，第 3 题 3 分，共 9 分） 25．（2 分）按要求画图． 画出三角形指定底上的高． 26．按要求画图． 过点 A 画直线 b 的平行线． 27．按要求画图． 画出对称轴． 28．按要求画图． 画出小旗绕点 A 顺时针旋转 90 度后的图形． 29．（2 分）填一填，画一画． ①医院在图书馆的　 　方向　 　米处． ②公园在图书馆的西偏北 45°方向 2000 米处，在图中表示出公园的位置．第 4 页（共 24 页） 30．（2 分）填一填，画一画． 六（2）班同学最喜欢运动统计图 下面分析不合理的是　 　． A．喜欢足球和喜欢篮球的人一样多 B．喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多 C．最不受欢迎的体育活动肯定是排球． 31．（3 分）请你用你喜欢的方法说明 1 米的 等于 3 米的 ． 六、灵活应用，解决问题．（每题 6 分，共 30 分） 32．（6 分）学校图书室购买单价为 125 元的《百科全书》3 套，购买单价为 5 元的《科技小 画册》125 本，问：共需要支付多少钱？ 33．（6 分）甲、乙两地相距 450 千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过 2.5 小时 相遇，已知快车和慢车的速度比是 3：2，两车的速度各是多少？ 34．（6 分）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是 4 分米，高是 5 分米，做一个这样的水桶， 至少需要多少平方分米的铁片？这个水桶能盛 65 升水吗？ 35．（6 分）一筐苹果先拿走 130 个，这时剩下的苹果个数与原来总个数的比是 1：6．这筐 苹果原来共有多少个？ 36．（6 分）一间会议室用方砖铺地，用边长 6 分米的方砖，需要 240 块；如果用边长 8 分 米的方砖，需要多少块？（用比例解）第 5 页（共 24 页） 七、触类旁通，挑战自我（共 5 分）选做题 37．（5 分）我们还不知道图中阴影部分的面积公式，但你能用已学的知识求出它的面积吗？ （请简要写出你的方法） 38．有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是 123456， 括号中的“减数”应该是　 　． （3﹣3）÷27＝0 （33﹣6）÷27＝1 （333﹣9）÷27＝12 （3333﹣12）÷27＝123．第 6 页（共 24 页） 小升初重点学校招生数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真读题，思考填空（每空 1 分，总分 25 分） 1．（3 分）中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积 143000 平方米，合　14.3　公顷； 总投资 186800000 元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是　2　亿元，该中心建设包括 4000 座的体育场、6000 座的体育馆和 1500 座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳　1.15　万 观众． 【分析】把 143000 平方米化成公顷数，用 143000 除以进率 10000； 把 186800000 写作亿，把千万为的 8 四舍五入进 1，得到 1+1＝2 亿； 把 4000、6000 和 1500 加起来，然后化成乙万做单位的数，用和除以 10000，即可得 解． 【解答】解：143000 平方米＝14.3 公顷 186800000≈2 亿 4000+6000+1500＝11500 11500＝1.15 万 所以中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积 143000 平方米，合 14.3 公顷；总 投资 186800000 元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是 2 亿元，该中心建设包括 4000 座的体育场、6000 座的体育馆和 1500 座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳 1.15 万观众； 故答案为：14.3，2，1.15． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间 的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 2．（3 分）在 75.2%，0.8， 和﹣0.9 这四个数中，最大的是　0.8　，最小的是　﹣0.9　， 把它们按从小到大的顺序排列起来是　﹣0.9＜ ＜75.2%＜0.8　． 【分析】把百分数、分数都化成小数，再根据小数及正、负数的大小即可比较排列，进 而找出最大数与最小数． 【解答】解：75.2%＝0.752， ＝0.6， 因此，﹣0.9＜ ＜75.2%＜0.8，第 7 页（共 24 页） 最大的是 0.8，最小的是﹣0.9． 故答案为：0.8，﹣0.9，﹣0.9＜ ＜75.2%＜0.8． 【点评】小数、分数、百分数的大小比较通常都化成小数再根据小数的大小比较方法进 行比较；负数小于 0 和一切正数． 3．（3 分）最小的合数是　4　，它的倒数是　 　，这个倒数改写成百分数是　25%　． 【分析】最小的合数是 4，根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，然后改写成百 分数即可． 【解答】解：最小的合数是 4，它的倒数是 ，这个倒数改写成百分数是 25%； 故答案为：4， ，25%． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义和分数化为百分数的方法． 4．（2 分）建筑工地上有 a 吨水泥，每天用去 b 吨，用了 3 天，用式子表示剩下的吨数是　a ﹣3b　，如果 a＝20，b＝4，那么剩下的是　8　吨． 【分析】（1）根据“每天用去的吨数×用的天数＝用去的吨数”求出用去的吨数，进而 根据“全部的吨数﹣用去的吨数＝剩下的吨数”进行解答即可； （2）把字母表示的数代入字母式，进行解答即可． 【解答】解：（1）a﹣3b（吨）； （2）a﹣3b， ＝20﹣3×4， ＝20﹣12， ＝8（吨）； 故答案为：a﹣3b，8． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母 正确的表示出来，然后根据题意，代入数值，解答即可． 5．（2 分）12 的因数有　1，2，3，4，6，12　，选出其中的四个因数把他们组成一个比例 是　1：2＝3：6　． 【分析】找一个数的因数就是看这个数能被那几个数整除，一个数最小的因数是 1，最大 的因数是本身；只要找出比值相等的两个比，根据比的概念即可得出结论． 【解答】解：12 的因数有 1，2，3，4，6，12，第 8 页（共 24 页） 选出其中的四个因数把他们组成一个比例是 1：2＝3：6． 故答案为：1、2、3、4、6、12，1：2＝3：6． 【点评】此题只要根据求一个数的因数的方法即可得出结论；写出比的方法是根据比的 意义进行分析得出即可． 6．（2 分）抽屉中有 10 个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球， 小刚连续摸了 10 次，其每次摸球的情况如下表． 摸球的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 黄 根据上面摸球的情况推测，抽屉中　红　色球可能最多，绿色球可能　没有　． 【分析】根据统计表，小刚连续摸了 10 次，其中摸出红球 7 次，摸到红球的次数最多， 即可能最多；没有摸出绿球，所以抽屉中可能没有绿球． 【解答】解：共摸了 10 次，其中摸到红球 7 次，黄球 3 次，没有摸出绿球， 因为 7＞3＞0，所以摸到红球的可能最多，绿色球可能没有； 故答案为：红，没有． 【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论． 7．（2 分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长 5 厘米和 8 厘米， 那么还有一根小棒最短可能是　4　厘米，最长可能是　12　厘米．（取整厘米数） 【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长 度都是整厘米数，其中两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米，它的第三边最长是 5+8﹣1＝ 12 厘米，任意两边之差小于第三边最短是 8﹣5+1＝4 厘米；由此解答． 【解答】解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度 都是整厘米数，其中两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米， 因此它的第三边最长是 5+8﹣1＝12（厘米）， 最短是 8﹣5+1＝4（厘米）． 答：还有一根小棒最短可能是 4 厘米，最长可能是 12 厘米． 故答案为：4、12． 【点评】考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边的特征解决问题． 8．（2 分）一堆煤重 吨，第一次用去 吨，还剩　 　吨，第二次又用去剩下的 ，第第 9 页（共 24 页） 二次用去　 　吨．还剩　 　吨． 【分析】（1）一堆煤重 吨，第一次用去 吨，根据减法的意义可知，还剩下 ＝ （吨）； （2）第二次又用去剩下的 ，根据分数乘法的意义可知，第二次用去了 ＝ （吨）； （3）用第一次用去剩下的减去第二次用的即是最后剩下的． 【解答】解：（1） ＝ （吨）， 答：第一次用去 吨，还剩 吨； （2） ＝ （吨）， 答：第二次又用去剩下的 ，第二次用去 ； （3） ＝ （吨）， 答：还剩 吨， 故答案为： ， ， ． 【点评】本题考查了分数加减法应用题．完成有关于分数的计算时，要注意结果化成最 简分数． 9．（3 分）有一组数据 4，4，3，4，6，4，10，这组数据的平均数是　5　，中位数是　4　， 众数是　4　． 【分析】用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数； 将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数， 若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数； 众数是这组数据里面出现次数最多的数，解答即可． 【解答】解：平均数：（4+4+3+4+6+4+10）÷7 ＝35÷7 ＝5 中位数：4，4，3，4，6，4，10 从小到大排列为：3，4，4，4，4，6，10，中位数是 4； 这组数据中 4 出现的次数最多，所以众数是 4．第 10 页（共 24 页） 故答案为：5；4；4． 【点评】此题主要考查的是中位数、平均数、众数的含义及其计算方法． 10．（1 分）在 77000，86000，75900 这三个数中，最接近 80000 的数是　77000　． 【分析】首先求出每个数与 80000 的差是多少，然后比较差的大小，差越小，则这个数 越接近 80000，据此解答即可． 【解答】解：80000﹣77000＝3000， 86000﹣80000＝6000， 80000﹣75900＝4100， 因为 3000＜4100＜6000， 所以最接近 80000 的数是 77000． 故答案为：77000． 【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是 求出每个数与 80000 的差是多少． 11．（2 分）在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组　等底等高　的圆柱和圆锥形 容器（提示：从两者的底和高的大小关系考虑），然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形 容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是　3： 1　． 【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的 ， 因此第一个空应填“等底等高”；然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，这一过程 应重复 3 次刚好倒满，因此，这组圆柱和圆锥的体积之比是 3：1． 【解答】解：由分析可知，在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组等底等高的 圆柱和圆锥形容器，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满， 从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是 3：1． 故答案为：等底等高，3：1． 【点评】此题是考查等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，要注意圆柱和圆锥只有在 等底等高的条件下才有 3 倍或 的关系． 二、仔细推敲，准确判断.（每题 1 分，共 5 分） 12．（1 分）1 吨大米吃去了一半，还剩 50%吨．　×　（判断对错） 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数第 11 页（共 24 页） 关系，不能表示某一具体数量，所以“1 吨大米吃去了一半，还剩 50%吨”的表示方法 是错误的． 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“1 吨大米吃 去了一半，还剩 50%吨”的表示方法是错误的． 故答案为：×． 【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一． 13．（1 分）一杯糖水，糖和水的质量比是 1：8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量 比是 1：4．　×　（判断对错） 【分析】一杯糖水，糖和水的比是 1：8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中 糖和水的比不变．据此解答． 【解答】解：喝掉 后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是 1：8． 故答案为：×． 【点评】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水 的比不变． 14．（1 分）2014 年上半年有 181 天．　√　（判断对错） 【分析】根据年月日的知识可知：上半年有 1～6 月，1 月、3 月、5 月是大月有 31 天，4 月、6 月是小月有 30 天，闰年的二月有 29 天，平年的二月有 28 天，判断 2014 年是不是 闰年，据此解答即可． 【解答】解：2014 不是 4 的倍数，2014 年是平年，2 月有 28 天， 所以 2014 年上半年有：31×3+30×2+28＝181（天）． 故答案为：√． 【点评】本题主要考查年月日的知识，注意闰年的二月有 29 天，平年的二月有 28 天． 四、标题 15．（1 分）把 2 米的绳子平均分成 5 份，每份是这根绳子的 ．　×　（判断对错） 【分析】把 2 米的绳子平均分成 5 份，根据分数的意义，即将这根 2 米长的绳子当做单 位“1”平均分成 5 份，则每份占全长的 1÷5＝ ，据此判断． 【解答】解：每份占全长的：1÷5＝ ． 所以把 2 米的绳子平均分成 5 份，每份是这根绳子的 说法错误．第 12 页（共 24 页） 故答案为：×． 【点评】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分 数． 16．（1 分）观察 ，从左侧面看到的是 ．　×　（判断对错） 【分析】观察 ，从左侧面看到的是上下两层：下层 2 个，上层靠左面一个；由 此画出即可． 【解答】解：观察 ，从左侧面看到的是 ； 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生的空间想象能力，要注意每层的个数和放置的位置． 二、合理比较，择优选择.(选择正确答案的序号填写在括号内)（共 5 小题，满分 6 分） 17．（1 分）一件商品，先提价 20%，以后又降价 20%，现在的价格与原来相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 【分析】设商品的原价是 1，先把原价看成单位“1”，提价 20%后的价格是原价的 1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价 后的 1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断． 【解答】解：设商品的原价是 1，现价是： 1×（1+20%）×（1﹣20%） ＝1×120%×80% ＝0.96 0.96＜1，现价比原价降低了； 故选：B． 【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分 之几，由此解决问题． 18．（1 分）请估一估，你所在教室地面的面积大约是 60（　　） A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．立方厘米 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量教室地面面积大约是 60 平 方米，据此解答即可．第 13 页（共 24 页） 【解答】解：教室地面的面积大约是 60 平方米． 故选：A． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数 据的大小，灵活的选择． 19．（1 分）一种 5 毫米长的机器零件，画在图纸上长 10 厘米．图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：10 厘米：5 毫米 ＝100 毫米：5 毫米 ＝20：1 答：这幅图的比例尺是 20：1． 故选：D． 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 20．（1 分）下面各题中，（　　）成反比例关系． A．一本书看过的页数和剩余的页数 B．圆的周长和直径 C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．行驶时间一定，速度和路程 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是 对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、因为一本书看过的页数+剩余的页数＝这本书的总页数（一定），是和一 定，所以一本书看过的页数和剩余的页数不成比例； B、圆的周长公式：C＝πd， 可以推出：C：d＝π（一定），即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例． C、因为：长×宽＝长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成 反比例； D、行驶的路程：速度＝时间（一定），是对应的比值一定， 所以行驶的路程和速度成正比例； 故选：C． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应第 14 页（共 24 页） 的乘积一定，再做判断． 21．（2 分）甲、乙、丙、丁四种动物，奔跑速度最快的是（　　） A．甲：20 米/秒 B．乙：80 千米/秒 C．丙 1000 米/分 D．丁：65 千米/时 【分析】先将它们划成同一单位，再据小数大小的比较方法，即可得解． 【解答】解：甲：20 米/秒 乙：80 千米/秒＝80000 米/秒 丙：1000 米/分≈16.7 米/秒 丁：65 千米/时≈18.2 米/秒 且 80000＞20＞18.2＞16.7 所以 80 千米/秒 1＞20 米/秒＞65 千米/时＞1000 米/分，即乙最快． 故选：B． 【点评】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比 较，先比较整数部分，再比较小数部分 三、一丝不苟，合计计算（共 3 小题，满分 25 分） 22．（8 分）直接写出得数． 217﹣18＝ × ＝ 3÷ ＝ 0.78+0.32＝ 32﹣0.25＝ 3﹣ ＝ 200×3.6＝ + ×5＝ 【分析】按照整数、小数、分数四则运算的方法，直接口算得解． 【解答】解： 217﹣18＝199 × ＝ 3÷ ＝ 0.78+0.32＝1.1 32﹣0.25＝8.75 3﹣ ＝2 200×3.6＝720 + ×5＝ 【点评】此题考查基本的口算，计算时要细心，提高做题的速度和准确度． 23．（9 分）计算下面各题．（能简算的要写出简算过程） 320++216÷18×15 17.05﹣4.52﹣0.45 0.2×12.5×5×8 × + ÷4 （ + ）÷ + 3﹣4×2.33×0.25． 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；第 15 页（共 24 页） （2）按照从左到右的顺序计算； （3）利用乘法交换律与结合律简算； （4）利用乘法分配律简算； （5）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法； （6）乘法利用交换律简算，再算减法． 【解答】解：（1）320+216÷18×15 ＝320+12×15 ＝320+180 ＝500； （2）17.05﹣4.52﹣0.45 ＝12.53﹣0.45 ＝12.08； （3）0.2×12.5×5×8 ＝0.2×5×（12.5×8） ＝1×100 ＝100； （4） × + ÷4 ＝ × + × ＝（ + ）× ＝ ； （5）（ + ）÷ + ＝ × + ＝ +第 16 页（共 24 页） ＝ ； （6）3﹣4×2.33×0.25 ＝3﹣4×0.25×2.33 ＝3﹣1×2.33 ＝3﹣2.33 ＝0.67． 【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可． 24．（8 分）解方程或比例． x：20%＝ ：0.8； 6：x＝ ：12； 0.8x＝ ×20%； x﹣ x ＝ ． 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为 0.8x＝20%× ，再根据等式的性质， 在方程两边同时除以 0.8 解答； （2）先根据比例的基本性质，把原式转化为 x＝6×12，再根据等式的性质，在方程两 边同时除以 解答； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以 0.8 解答； （4）先将原方程变形为 ，方程的两边同时除以 ，即可得解． 【解答】解：（1）x：20%＝ ：0.8 0.8x＝20%× 0.8x÷0.8＝20%× ÷0.8 x＝ ； （2）6：x＝ ：12 x÷ ＝6×12÷ x＝16；第 17 页（共 24 页） （3）0.8x＝ ×20% 0.8x÷0.8＝ ×20%÷0.8 x＝0.2； （4） x﹣ x＝ x＝ x÷ ＝ ÷ x＝ ． 【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对 齐． 五、心灵手巧，巧妙解答．（第 1 题 2 分，第 2 题 4 分，第 3 题 3 分，共 9 分） 25．（2 分）按要求画图． 画出三角形指定底上的高． 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的 线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高． 【解答】解： 【点评】此题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足． 26．按要求画图． 过点 A 画直线 b 的平行线． 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，第 18 页（共 24 页） 沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和 A 点重合，过 A 点沿三 角板的直角边画直线即可． 【解答】解：画图如下： 【点评】本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力． 27．按要求画图． 画出对称轴． 【分析】依据轴一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图 形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对 称轴的条数及位置． 【解答】解： 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征． 28．按要求画图． 画出小旗绕点 A 顺时针旋转 90 度后的图形． 【分析】根据旋转的特征，小旗子绕点 A 顺时针旋转 90°后，点 A 的位置不动，其余各 部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． 【解答】解：画出小旗绕点 A 顺时针旋转 90 度后的图形：第 19 页（共 24 页） 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案 的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 29．（2 分）填一填，画一画． ①医院在图书馆的　北偏东 30°　方向　1000　米处． ②公园在图书馆的西偏北 45°方向 2000 米处，在图中表示出公园的位置． 【分析】①量出医院与图书馆的图上距离，结合线段比例尺即可求出它们的实际距离， 再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出医院与图书馆的 位置关系． ②先求出公园与图书馆的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出公园的位 置． 【解答】解：①量出医院与图书馆的图上距离为 2 厘米， 则 2×500＝1000（米） 所以医院在图书馆的北偏东 30°方向 1000 米处； ②因为 2000÷500＝4（厘米） 又因公园在图书馆的西偏北 45°方向， 所以公园的位置如下图所示： 故答案为：北偏东 30°，1000． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及根据方向（角度）和 距离判定物体位置的方法．第 20 页（共 24 页） 30．（2 分）填一填，画一画． 六（2）班同学最喜欢运动统计图 下面分析不合理的是　C．　． A．喜欢足球和喜欢篮球的人一样多 B．喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多 C．最不受欢迎的体育活动肯定是排球． 【分析】由扇形统计图可以看出，喜欢足球的喜欢篮球的人数都占这个班人数的 15%， 即喜欢足球和喜欢篮球的人一样多；喜欢跳绳的人数占 18%，喜欢排球的人数占 8%，即 喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多；其他占 14%，这里面可能包括几个项目，有和可能比 喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球． 【解答】解：如图， 喜欢足球的喜欢篮球的人数都占这个班人数的 15%，人数一样多； 喜欢跳绳的人数占 18%，喜欢排球的人数占 8%，18%＞8%，喜欢跳绳的人比喜欢排球 的人多； 其他占 14%，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少， 因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球． 故答案为：C． 【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的知识解决实际问 题． 31．（3 分）请你用你喜欢的方法说明 1 米的 等于 3 米的 ． 【分析】先把 3 米看成单位“1”，用乘法求出它的 ；再把 1 米看成单位“1”，用乘法第 21 页（共 24 页） 求出它的 ，然后进行比较，即可求解． 【解答】解：3× ＝ （米）； 1× ＝ （米）； 米＝ 米，即 3 米的 等于 1 米的 ． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分 之几是多少用乘法． 六、灵活应用，解决问题．（每题 6 分，共 30 分） 32．（6 分）学校图书室购买单价为 125 元的《百科全书》3 套，购买单价为 5 元的《科技小 画册》125 本，问：共需要支付多少钱？ 【分析】根据总价＝单价×数量，分别得到学校图书室购买《百科全书》和《科技小画 册》的总价，再相加即可求解． 【解答】解：125×3+5×125 ＝125×（3+5） ＝125×8 ＝1000（元） 答：共需要支付 1000 元钱． 【点评】考查了整数的乘法及应用，关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系． 33．（6 分）甲、乙两地相距 450 千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过 2.5 小时 相遇，已知快车和慢车的速度比是 3：2，两车的速度各是多少？ 【分析】运用路程除以相遇时间就是速度和，用速度和乘以甲车占甲、乙两列火车的速 度和的分率，就是甲的速度，再用它们的速度和减去甲的速度就是乙的速度． 【解答】解：450÷2.5× ＝180× ＝108（千米） 450÷2.5﹣108 ＝180﹣108 ＝72（千米） 答：甲车每小时行驶 108 千米，乙车每小时行驶 72 千米．第 22 页（共 24 页） 【点评】根据甲、乙两地相距 450 千米，经过 2.5 小时相遇，先求出甲、乙两列火车的速 度和是解答本题的关键． 34．（6 分）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是 4 分米，高是 5 分米，做一个这样的水桶， 至少需要多少平方分米的铁片？这个水桶能盛 65 升水吗？ 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与 底面圆的面积两个面，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分 米的铁皮；再根据圆柱体积（容积）公式 v＝sh，列式解答即可． 【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×5 ＝3.14×4+62.8 ＝12.56+62.8 ＝75.36（平方分米） 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8 立方分米＝62.8 升 62.8 升＜65 升 答：做这样的水桶至少需要 75.36 平方分米的铁皮，这个水桶不能装 65 升水． 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题， 把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 35．（6 分）一筐苹果先拿走 130 个，这时剩下的苹果个数与原来总个数的比是 1：6．这筐 苹果原来共有多少个？ 【分析】把这筐苹果的总个数看作单位“1”，剩下的苹果个数与原来总个数的比是 1：6， 那么拿走的苹果个数是原来总个数的（1﹣ ），它对应的苹果个数是 130 个，用分数除 法意义即可解答． 【解答】解：130÷（1﹣ ） ＝130 ＝130×第 23 页（共 24 页） ＝156（个） 答：这筐苹果原来共有 156 个． 【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出 130 个苹果占总个数的分率． 36．（6 分）一间会议室用方砖铺地，用边长 6 分米的方砖，需要 240 块；如果用边长 8 分 米的方砖，需要多少块？（用比例解） 【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两 种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可． 【解答】解：设需要 x 块砖，由题意得， 8×8x＝6×6×240 64x＝8640 x＝135 答：需要砖 135 块． 【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定， 则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计 算． 七、触类旁通，挑战自我（共 5 分）选做题 37．（5 分）我们还不知道图中阴影部分的面积公式，但你能用已学的知识求出它的面积吗？ （请简要写出你的方法） 【分析】依据扇形面积公式：S＝ ，代入计算即可． 【解答】解： ≈8.37（平方米） 答：它的面积是 8.37 平方米． 【点评】此题解答的关键在于掌握扇形面积公式．第 24 页（共 24 页） 38．有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是 123456， 括号中的“减数”应该是　21　． （3﹣3）÷27＝0 （33﹣6）÷27＝1 （333﹣9）÷27＝12 （3333﹣12）÷27＝123． 【分析】通过观察前三题，得出规律：括号内的被减数 3 的个数等于（减数÷3），除数 都是 27，结果为连续的自然数（位数＝减数÷3﹣1），据此解答． 【解答】解：（6+1）×3 ＝7×3 ＝21 答：括号中的“减数”应该是 21． 故答案为：21． 【点评】先观察特例，找出规律，然后根据规律解答． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/5/27 22:04:02；用户：13719428370；邮箱：13719428370；学号：21830020