2019秋七年级数学上册第三章整式及其加减检测2(北师大版)
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资料简介
1 第三章一元一次方程(2) 考试范围:第三章一元一次方程考试时间:100 分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题 共 42 分) 评卷人 得分 一、选择题(1--6 题每题 2 分, 7--16 每题 3 分,共计 42 分) 1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是( ). A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 2.若 与 kx-1=15 的解相同则 k 的值为( ). A.2 B.8 C.-2 D.6 3.下列方程①x-2= ,②x=0,③y+3=0,④x+2y=3,⑤x 2=2x,⑥ 中是一元一次方程的有 ( ). A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了 30 元,那么他购买这件商品花了 A.70 元 B.120 元 C.150 元 D.300 元 5.把方程 去分母正确的是 A. B. C. D. 6.若 互为相反数,则 m 的值为( ) A、 B、 C、 D、 7.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该彩电的进价是 2400 元,则彩电标价是( ) A.3200 元 B.3429 元 C.2667 元 D.3168 元 8.用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平 衡,那么“?”处应放“■”的个数为( ). A、5 B、4 C、3 D、2 9.某商店在某一时间以每件 50 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,在这次买卖中, 该家商店( ) A、亏损 6.7 元 B、盈利 6.7 元 C、不亏不盈 D、以上都不正确 10.若 , , 都是不等于零的数,且 ,则 ( ) A.2 B.-1 C.2 或-1 D.不存在 11. 种饮料比 种饮料单价少 1 元,小峰买了 2 瓶 种饮料和 3 瓶 种饮料,一共花了 13 元,如果设 种饮料单价为 元/瓶,那么下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 12.日历上竖列相邻的三个数,它们的和是 39,则第一个数是( ) A.6 B.12 C.13 D.14 13.如果是方程 的解,那么关于的方程的解是( ) A.-10B.0 C. D.4 14.若 与 互为相反数,则 a=(  ) A. B.10C. D.﹣10 15.小郑的年龄比妈妈小 28 岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍,小郑今年的年龄是【 】 A.7 岁 B.8 岁 C.9 岁 D.10 岁 16.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎 么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说: “不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊! 又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿, 连说:“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了,聪明的你能知道开始来了几位客人吗? ( ) A.15 B.16 C.18 D.24 第 II 卷(非选择题 共计 78 分) x y= 5 5x y- = + a b= ac bc= a b c c= 2 3a b= x y= x y a a= x 3 xx 6 1 3 12 =+ 2 1-33 1-23 +=+ xxx )1(3-18)1-2(218 +=+ xxx )1(3)12(3 +−=−+ xxx )1(18)12(18 +−=−+ xxx )1(33)12(23 +−=−+ xxx 3 7-213 mm 与+ 4 3 3 4 4 3- 3 4- A B A B B x 2( 1) 3 13x x- + = 2( 1) 3 13x x+ + = 2 3( 1) 13x x+ + = 2 3( 1) 13x x+ - = 3 1 3 4评卷人 得分 二、填空题(每题 3 分,共计 12 分) 17.小红在计算 3+2a 的值时,误将“+”号看成“-”号,结果得 13,那么 3+2a 的值应为____________. 18.在有理数范围内定义一种运算“*”,规定:a*b=ab+a-b,若 2* =-6,则 x 的值是. 19.设 a,b,c,d 为实数,现规定一种新的运算 =ad﹣bc,则满足等式 =1 的 x 的值为  . 20 . 已 知 关 于 的 一 元 一 次 方 程 的 解 为 , 那 么 关 于 的 一 元 一 次 方 程 的解为. 评卷人 得分 三、解答题(6 题,共计 66 分) 21.解下列方程: (1)9-3x=2(l-x); (2) 22.列方程解应用题 小明周六去北京图书馆查阅资料,他家距图书馆 35 千米,小明从家出发先步行 20 分钟到车站,紧接着坐上 一辆公交车,公交车行驶 40 分钟后到达图书馆.已知公交车的平均速度是步行速度的 7 倍,求公交车平均每 小时行驶多少千米? 23.甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行,甲的速度为 5 千米/小时,乙的速度为 3 千 米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上 乙为止,已知狗的速度为 15 千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少? 24.某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表: 普通(元/间/天) 豪华(元/间/天) 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间 和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费 1510 元,则旅游团住了三人普通间和双人普 通间客房各多少间? 25.某公司要把 240 吨白砂糖运往某市的 、 两地,用大、小两种货车共 20 辆,恰好能一次性装完这批白 砂糖.已知这两种货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆,运往 地的运费为:大车 630 元/辆,小车 420 元/辆;运往 地的运费为:大车 750 元/辆,小车 550 元/辆. (1)求两种货车各用多少辆; (2)如果安排 10 辆货车前往 地,其中调往 地的大车有 辆,其余货车前往 地,若设总运费为 , 求 W 与 的关系式(用含有 的代数式表示 W). 26.司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶 一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图). 已知汽车的刹车距离 (单位:米)与车速 (单位:米/秒)之间有如下关系: ,其中 为司机 的反应时间(单位:秒), 为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行 了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数 =0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间 =0.5 秒 (1)若志愿者未饮酒,且车速为 10 米/秒,则该汽车的刹车距离为米. (2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以 15 米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为 52.5 米,此时该志 愿者的反应时间是秒. (3)假设该志愿者当初是以 8 米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少? (4)假如你以后驾驶该型号的汽车以 10 米/秒至 15 米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在 45 米 至 55 米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”,你的反应时间应不超过多少秒? x x bxx +=+ 230112 1 2=x y byy ++=++ )()( 12310112 1 2x+1 1-5x- =16 8 A B A B A A a B W a a s v 2kvtvs += t k k t参考答案 1.B 【解析】 试题分析:根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解. A、若 x=y,则 x-7=y-7,故本选项错误; B、若 a=-b,则-3a=3b 正确,故本选项正确; C、若- x=- y,则 x=y,故本选项错误; D、若 x+4=y+4,则 x=y,故本选项错误. 故选 B. 考点:等式的基本性质 2.A 【解析】 试题分析:解方程 就可以求出方程的解 x=8,这个解也是方程 kx-1=15 的解,根 据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出 k=2. 故选 B. 考点:同解方程 3.B 【解析】 试题分析:根据一元一次方程的概念,含有一个未知数,未知项的次数为 1 的整式方程为一 元一次方程,可知②③⑥符合条件. 故选 B 考点:一元一次方程的概念 4.B 【解析】 试题分析:设标价为 x 元,则(1-80%)x=30, 20%x =30,所以 x=150 150-30=120 故 选 B. 考点:列方程. 5.A 【解析】 试题分析:首先确定方程分母的最小公倍数 6,然后方程的两边各项同时乘以 6,故选 A. 考点:去分母. 6.B 【解析】 试题分析:根据相反数的意义“和为 0”得, =0 ,解这个关于 m 的方程 得 m= . 考点:相反数,解方程. 7.A. 【解析】 试题分析:设彩电的标价是元,则商店把彩电按标价的 9 折出售即 0.9x,若该彩电的进价 1 2 1 2 2 1 53 x - = ++ )13(m 3 7-2m 3 4是 2400 元.根据题意列方程得:0.9x﹣2400=2400×20%,解得:x=3200 元.则彩电的标价 是 3200 元.故选 A. 考点:1.一元一次方程的应用;2.销售问题. 8.A. 【解析】 试题分析:设“●”“■”“”分别为 x、y、z,由图可知, ,解得 x=2y,z=3y, 所以 x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为 5, 故选 A. 考点:一元一次方程的应用. 9.A 【解析】 解:设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元, 根据进价与得润的和等于售价列得方程:x+0.25x=50, 解得:x=40, 类似地,设另一件亏损衣服的进价为 y 元,它的商品利润是-25%y 元, 列方程 y+(-25%y)=50, 解得:y=66.7. 那么这两件衣服的进价是 x+y=106.7 元,而两件衣服的售价为 100 元. ∴100-106.7=-6.7 元, 所以,该家商店亏损 6.7 元. 故选:A. 【答案】C 【解析】解:∵ , , 都不等于 0, ∴当 时, ,∴ ; 当 时, ,∴ . 11.A. 【解析】 试题分析:设 B 种饮料单价为 x 元/瓶,则 A 种饮料单价为(x﹣1)元, 根据小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料,一共花了 13 元, 可得方程为:2(x﹣1)+3x=13. 故选 A. 考点:一元一次方程. 12.A 【解析】设第一个数是,根据题意得,解得,.则第一个数是 6,故选 A. 13.B 2x y z z x y = + = +   【解析】将代入 ,得 ,解得.将代入得,解得,故选 B. 14.A 【解析】 试题分析:先根据互为相反数的定义列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去分母,移 项,化系数为 1,从而得到方程的解. 根据题意得, + =0, 去分母得,a+3+2a﹣7=0, 移项得,a+2a=7﹣3, 合并同类项得,3a=4, 系数化为 1 得,a= . 故选 A. 考点:解一元一次方程. 15.A。 【解析】设小郑的年龄为 x,则妈妈的年龄为 x+28,依题意,得: x+28=5x,解得 x=7,故选 A。 16.D 【解析】分析:可以设原来有 x 人,第一批走了 x,第二批走了 (x- x),剩下四 人,以人数为等量关系可列方程求解. 解答:解:设原来有 x 人 x+ (x- x)+4=x x=24 ∴开始来了 24 个客人. 故选 D. 17.-7 【解析】 试题分析:由题意知 3-2a=13,解得 a=-5,所以 3+2a=3+2×(-5)=3-10=-7. 考点:求代数式的值. 18.-8 【解析】 试题分析:根据题意可知 2* =2x+2-x=x+2=-6,解之得 x=-8. 考点:规律应用,一元一次方程的解法 19.﹣10 【解析】 试题分析:由题目中新定义的运算可得: , 去分母得:3x﹣4x﹣4=6, 移项合并得:﹣x=10, 解得:x=﹣10, 故答案为:﹣10. 1 2 2 3 1 2 1 2 2 3 1 2 3 1 3 1 x ( ) 13 12 2 =+− xx考点:解一元一次方程 20. 【解析】将看作整体可知方程 的解为,所以. 21.x=7 x=1 【解析】 试题分析:第一个首先进行去括号,然后进行移项、合并同类项计算;第二个首先进行去分 母,左右两边同时乘以分母的最小公倍数,然后进行计算. 试题解析:(1)去括号,得:9-3x=2-2x 移项合并同类项,得:x=7、 去分母,得:4(2x+1)-3(1-5x)=24 去括号,得:8x+4-3+15x=24 移项、合并同类项,得:23x=23 解得:x=1 考点:解一元一次方程 22.公交车的平均速度为每小时 49 千米. 【解析】 试题分析:设步行的平均速度为每小时 x 千米,则公交车的平均速度为每小时 7x 千米,根 据题意可得等量关系:步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆 35 千米,根据等量关系列 出方程即可. 试题解析:设步行的平均速度为每小时 x 千米,则公交车的平均速度为每小时 7x 千米. 根据题意,得 x+ ×7x=35. 解这个方程,得 x=7. 此时 7x=49. 答:公交车的平均速度为每小时 49 千米. 考点:一元一次方程的应用. 23.37.5 千米 【解析】]追击问题,不能直接求出狗的总路程,但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。 狗跑的总路程=它的速度×时间,而它用的总时间就是甲追上乙的时间 设甲用 X 小时追上乙,根据题意列方程 5X=3X+5 解得 X=2.5,狗的总路程:15×2.5=37.5 答:狗的总路程是 37.5 千米。 24.旅游团住了三人普通间客房 8 间,双人普通间客房 13 间. 【解析】解:设三人普通间共住了人,则双人普通间共住了 人. 由题意得 , 解得 ,即 且 (间), (间). 答:旅游团住了三人普通间客房 8 间,双人普通间客房 13 间. 25.(1)大货车用 8 辆,小货车用 12 辆;(2)W=10a+11300. 【解析】 试题分析:(1)设大货车 x 辆,则小货车有(20-x)辆,依据大小货车共运 240 吨白砂糖列 byy ++=++ )()( 12310112 1 1 3 2 3 ( )50 − x 51012 505.014035.0150 =−××+×× xx x = 24 50 26− =x 24 3 8= 26 2 13=方程求解即可; (2)已知安排 10 辆货车前往 地,其中调往 地的大车有 辆,则小车有(10-a)辆; 依据(1)的运算结果,得出前往 地的大、小车辆的辆数,分别乘以各自的运费,即为总 运费. 试题分析:(1)设大货车 x 辆,则小货车有(20-x)辆, 15x+10(20-x)=240, 解得:x=8, 小货车辆数为:20-x=20-8=12(辆), 故大货车用 8 辆,小货车用 12 辆; (2)∵调往 地的大车有 a 辆, ∴到 地的小车有(10-a)辆,到 地的大车(8-a)辆,到 地的小车有[12-(10-a)]=(2+a) 辆, ∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a) =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a =10a+11300 故 W 与 的关系式为 W=10a+11300. 考点:1.一元一次方程的应用;2.一次函数. 26.(1)15 (2)2 (3)12 米 (4)1.5 【解析】 试题分析:(1)把 =0.1 =0.5 =10 代入 计算即可. (2)把 =0.1 =15 =52.5 代入 计算即可.(3)分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意 的是喝酒前后反应时间的不同.(4)为防止“追尾”,应计算“速度最大,车距最小”状态 下的反应时间.所以此时把 =15 =45 代入求值即可. 试题解析:解:(1)把 =0.1 =0.5 =10 代入 =0.5×10+0.1×102=15 (2)把 =0.1 =15 =52.5 代入 得:15t+0.1×152=52.5 t=2 (3)把 =0.1 =8 t=0.5 代入 得饮酒前的刹车距离为 0.5×8+0.1× 82=10.4 把 =0.1 =8 t=2 代入 饮酒后的行驶距离为 2×8+0.1×82=22.4 所以饮酒前后刹车距离相差 22.4-10.4=12(米). (4)因为在“速度最大,车距最小”的反应时间才能防止“追尾”,所以把 =15 =45 代入得 15t+0.1×152=45 解得:t=1.5 所以反应时间应不超过 1.5 秒. 考点:求代数式的值. A A a B A A B B a k t v 2kvtvs += k v s 2kvtvs += v s k t v 2kvtvs += k v s 2kvtvs += k v 2kvtvs += k v 2kvtvs += v s

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