2019年人教版中考一轮复习《解直角三角形》同步练习（含答案）.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2019年 中考数学一轮复习 解直角三角形 一 ‎、选择题 在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4，则AC为( )‎ A.4tan50° B.4tan40° C.4sin50° D.4sin40°‎ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（﹣1,0）,则sinα的值是（ ）‎ A.0.4 B. C.0.6 D.0.8 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（ ）‎ A. B. C. D.‎ 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1:1.5，则坝底AD的长度为(　　)‎ A.26米 B.28米 C.30米 D.46米 △ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中错误的是(　　)‎ A.sinα=cosα B.tanC=2 C.sinβ=cosβ D.tanα=1‎ 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sinE的值为(　　)‎ A. B. C. D. 如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为(　　)‎ A.50米 B.51米 C.(50＋1)米 D.101米 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=6cm，则tan∠EAF的值是（ ）‎ A.0.5 B.0.75 C.2 D.5‎ 关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（ ）‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为(　 　)‎ A.3 B.4 C.6 D.8‎ 一 ‎、填空题 计算：()0-2|1-sin30°|+()-1= .‎ 如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为　   　米．‎ 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上的一点(不与A、B重合)，则cosC的值为________.‎ ‎ ‎ 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为__________米．‎ 在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米,到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向,此时,其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度为 米．（结果保留根号）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为 ． ‎ 一 ‎、解答题 计算： ()－1＋|1－|－2sin60°＋(π－2017)0－.‎ 计算：2sin60°＋|3－|＋(π－2)0－()－1.‎ 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离.‎ 已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋|sinB-|=0.‎ ‎(1)试判断△ABC的形状；‎ ‎(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度.‎ 如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点.已知：OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）‎ ‎（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；‎ ‎（2）点M在射线CA上，且MA=2AC，求△MOB的面积.‎ 为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图（如图），按规定，地下车库坡道口上方要张贴限高标志，以便高职停车人车辆能否安全驶入.‎ ‎（1）图中线段CD　　　填“是”或“不是”）表示限高的线段，如果不是，请在图中画出表示限高的线段；‎ ‎（2）一辆长×宽×高位3916×1650×1465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车 能否进入该车库停车？（本小问中取1.7，精确到0.1）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎参考答案 D.　‎ C.　‎ A.　‎ C.　‎ A B C.　‎ A.‎ C.‎ C.‎ B.‎ C.‎ 答案为：2.‎ 答案为：36（米）．‎ 答案为：0.8.‎ 答案为：160．‎ 答案为：（30+10）．‎ 答案为：1/3；‎ 解：原式=3－2. ‎ 解：原式=2. ‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解：(1)∵(1－tanA)2＋|sinB-|=0，∴tanA=1，sinB=，‎ ‎∴∠A=45°，∠B=60°，∴∠C=180°－45°－60°=75°，∴△ABC是锐角三角形.‎ ‎(2)∵∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴原式=(1+)2－2－1=0.5.‎ 解：‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎