1
A B C D
1
6
2
3
4
5
A
BC DO
A· ··· · BCD E
BA
C
D
O
1 2
3
第四章几何知识初步测试题
选择题：（30 分）
1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
2．点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是
A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC = AB
3．下列图形中，是棱锥展开图的是
4．如果一个角的补角是 120°，那么这个角的余角是（）
（A）30°（B）40°（C）50°（D）60°
5、下列四个角最有可能与 70°角互补的是（）
6 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线
旋转一周得到的（）
7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，
至少要剪开（）条棱。
A. 3； B. 5； C. 7； D. 9；
8、已知点 C 是直线 AB 上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么 AC 的长是（）
A. 2cm； B. 4cm； C. 8cm； D. 4cm 或 8cm；
9、如图，点 C 为线段 AB 上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E 两点分别为 AC、AB 的中点，若线段 DE＝2cm，则 AB
的长为（）
A.8 cm B.12 cm C.14 cm D. 10 cm
10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠ 与∠ 互余的是（）
填空题：（24 分）
11、若一个多边形内角和等于 12600，则该多边形边数是 。
12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对
两个面上的数字之和得最小值的是。
13、如图，点 C 是∠AOB 的边 OA 上一点，
D、E 是 OB 上两点，
则图中共有条线段，条射线。
14、如图，点 C 是线段 AB 上一点，D、E 分别
是线段 AC，BC 的中点，若 AB=10cm，
AD=2cm，则 CE=.
15、一个锐角是 38°，则它的余角是。
16、如图，A、O、B 在一条直线上，
∠1：∠2=1:5，∠1 与∠3 互余，
则∠1=，∠BOD=.
17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，
且任意两站间的票价都不同，
则共有种不同票价。
18、．如图，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将△BMN 沿 MN 翻折，得△FMN，若 MF∥AD，FN∥DC，
则∠B= ．
解答题（30 分）
19、（6 分）（1）已知∠AOB 是直角，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON 与∠AOB 的关系．
（2）如果（1）中，改变∠AOB 的大小，其他条件不变，求∠MON 与∠AOB 的关系．
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？
20、（8 分）填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D 的大小吗？
解：过点 C 画 FC∥AB
2
1
α β2
· B·· ··A C MN
东
南
西
北
BA O
C
D
E
∵AB∥ED（ ）
FC∥AB（）
∴FC∥ED（ ）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（ ）
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
21、（8 分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板 OAB 的 30°角顶点与三角板 OCD 的直角顶点
重合，边 OA 与 OC 重合，固定三角板 OCD 不动，把三角板 OAB 绕着顶点 O 顺时针转动，直到边 OB 落在桌面上
为止。
（1）如下图，当三角板 OAB 转动了 20°时，求∠BOD 的度数；
（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB 的位置，并求出转动了多少度？
（3）在转动过程中，∠AOC 与∠BOD 有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；
22、如图线段 AB=8cm，C 是线段 AB 上一点，AC=3.2cm，M 为 AB 的中点，
N 是 AC 的中点，求线段 MN 的长。
应用题：（16 分）
23、（8 分）小明和小亮都从 O 点出发，小明向北偏东 30°的方向（射线 OA）
走去，小亮向南偏西 45°的方向（射线 OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线 OA、OB，并指出
∠AOB 的度数（小于 180°）。
24、（8 分）如图，O 是直线 AB 上一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数。
O A B C D
O C D B A 3
B
A
45°
30°
参考答案
一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D；
7、D；8、D；9、A；10、B；
二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6；
13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10；
18、OB，∠3=∠4，,100°；
三、解答题：19、作图（略）
20、设这个角的度数为 x，得：90-x= (180-x)-40，
解得：x=30，即这个角为 30°.
21、因为 OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，
所以：∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠COB
所以：∠DOE=∠COD+∠COE= ∠AOC+ ∠COB
= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB= ×180°=90°
22、因为 M 为 AB 的中点，AB=8cm，所以 AM=4cm,
同理 N 是 AC 的中点，AC=3.2cm，所以 AN=1.6cm
所以 MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm
23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165°
24、（1）互余的角：∠1 与∠2，∠AOC 与∠2；
互补的角：∠1 与∠BOE，∠1 与∠BOC，∠AOC 与∠BOC，
∠AOC 与∠BOE，∠AOD 与∠2；
（2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC
理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90°
所以：∠1=∠AOC
因为∠1+∠BOE=180°, ∠AOC+∠BOC=180°
又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC
3
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
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