浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020届高三上学期期中联考数学试题（附答案）.doc

2019 学年七彩阳光联盟高三上期中 一、 选择题：每小题 4 分，共 40 分 1. 复数 （ 为虚数单位），则 （ ） A．2 B．1 C． D． 2. 双曲线 的焦点坐标为（ ） A． B． C ． D． 3. 若变量 满足约束条件 则 的最小值是（ ） A． B． C．3 D．5 4. 设 ，命题 ，命题 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知函数 ， ，下列描述正确的是（ ） A． 是奇函数 B． 是偶函数 C． 既 是 奇 函 数 又 是 偶 函 数 D． 既不是奇函数也不是 偶函数 6. 某锥体的三视图如图所示（单位：cm），则该锥体的体积（单位： ）是 （ ） ( )( )1 i 2 iz = + − i | |z = 5 10 2 22 2x y− = ( )1,0± ( )3,0± ( )0, 1± ( )0, 3± ,x y 3, 3 0, 1 0, x x y x y ≤  + − ≥  − + ≥ 2x y− 3− 5− ,a b∈R :p a b> :q a a b b> p q ( ) 2x xf x e e e= − + ( ) 3sin 2g x x= ( )f g x   ( )f g x   ( )f g x   ( )f g x   3cmA． B． C． D． 7. 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有 1 个红球，乙盒子里有 3 个红球和 3 个 黑 球，现从乙盒子里随机取出 个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取 一球，记取到的红球个数为 个，则随着 的增加，下列说法正确的 是（ ） A． 增加， 增加 B． 增加， 减小 C． 减小， 增加 D． 减小， 减小 8. 已 知 函 数 ， 若 函 数 在 开 区 间 上恒有最小值，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9. 如图 1， 是以 B 为直角顶点的等腰 ，T 为线段 AC 的中点，G 是 BC 的中点， 与 分别是以 AB、BC 为底边的等边三角形，现将 与 分别沿 AB 与 BC 向上折起（如图 2），则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为（ ） （1）直线 直线 BC （2）直线 直线 AE （3）平面 平面 FGT （4）直线 直线 AE A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 1 3 1 2 1 6 1 ( )*1 6,n n n N≤ ≤ ∈ ξ ( )*1 6,n n n N≤ ≤ ∈ Eξ Dξ Eξ Dξ Eξ Dξ Eξ Dξ ( ) ( )2lg 1f x x x= − + ( )f x ( )( ), 1t t t R+ ∈ t 3 1 1 1, ,2 2 2 2    − − −       3 1,2 2  −   1 1,2 2  −   3 1,2 2  − −   ABC△ Rt△ ABE△ BCF△ ABE△ BCF△ AE ⊥ FC ⊥ EAB∥ BC∥ 俯视图 侧视图正视图 1 1 1 2 210. 已知二次函数 图象上有三点 ， ， （ ），则当 在实数范围内逐渐增加时， 面积的变化 情况是（ ） A．逐渐增加 B．先减小后增加 C．先增加后减小 D．保持不 变 二、填空题：单空题每题 4 分，多空题每题 6 分 11. 设集合 ， ，则 ， ． 12. 已知 （ ），若展开式中各项的系数和为 81，则 ， 展开式中常数项为 ． 13. 已知直线 的方程为 （ ），则直线 恒过定点 ，若直线 与圆 相交于 ， 两点，且满足 为等边三角形，则 ． 14. 已 知 数 列 满 足 ， （ ） ， 则 ， ． 图2图1 A B C E F G T T G FE C B A ( ) 2 2019f x x x= + + ( )( )1, 1A m f m− − ( )( ),B m f m ( )( )1, 1C m f m+ + m∈R m ABC△ { }0 2A x x= ∈ <