初二上册数学期中试卷

第__________考场 座位号 初二年级第一学期数学期中试卷 题号 一 二 三 四 五 卷面 总分 得分 （本检测题满分：130 分，卷面分：2 分 时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列实数中的无理数是（　　） A．0.7 B． C．π D．﹣8 2.下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12 4.下列计算正确的是（ ） A.ab·ab=2ab C.3 - =3（a≥0） D. · = （a≥0,b≥0） 5. 下列函数中，一次函数为（ ） A. y = x3 B. y = -2x + 1 C. y = D. y = 2x2 + 1 6.已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的第三边长为（　　） A．5　　　B． 　　C．5 或 　　D．以上都不对 7. 若点A（ ,3）与点B(2, )关于 轴对称,则( ) A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3 8.在直角坐标系中,将点（－2,3）向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ） A.（4, －3） B.（－4, 3） C.（0, －3） D.（0, 3） 9. 计算 的结果是（ ） A、6 B、 C、 D、4 10. 已知点 A（4，-3），则它到 y 轴的距离为 （ ） A. -3 B.-4 C.3 D. 4 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 的平方根为______, 12. 的倒数是______________, 13.点（2,1）位于直角坐标系中第 象限。 14.比较大小： (填“”符号） 15.一次函数 与 y 轴的交点坐标是 . 16.如图，正方形 B 的面积是 . 17.在函数 　 中，函数 y 的值随 x 的值增大而 ； 18. 若式子 有意义，则x取值范围是 ； 19.如果点P( 在 轴上，则点P 的坐标为 20.等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为 cm2 三．解方程与计算（共 24 分） 21：计算（每题 4 分，共 16 分） （1） （2） （3） ； （4） ；. 22. 解下列方程（每题 4 分，共 8 分） （1）25x2﹣36=0； （2）（x+3）3=27． 四．解答题（共 46 分） 23．（8 分）如图,边长为 4 的正三角形 ABC,建立适当坐标系,并写出各顶点的坐 9)9( 2 −=− 525 ±= 2)2( 2 −=− )1,3 ++ mm x 3 31 1( )− = − 5 3 x 2 7 7 x y x y x y x y x y 28 − 6 2 16 3 2 23− 4− xy 93−= 2x − 2328 −+ 2(2 3) 48+ − 0)31( 3 3122 −++ 2)75)(75( ++− …………………………………………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………… 学校 班级 姓名 考号 B 169 25 第 16 题图 B 169 25 第 16 题图 56 −= xy A B C 第__________考场 座位号 标. 24.（6 分）在同一直角坐标系中，画出函数 、 的图象。并说出 两图像有什么位置关系？ 25. （6 分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为 ‘1’的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧 交 x 轴于点 A”，请根据图形回答下列问题： (1)线段 OA 的长度是多少？(要求写出求解过程) (2)这个图形的目的是为了说明什么？ (3)这种研究和解决问题的方式，体现了____________的数学思想方法． (将下列符合的选项序号填在横线上) A、数形结合； B、代入； C、换元； D、归纳． 26.(8 分)如图，一架云梯长 25 m，斜靠在一面墙上， 梯子靠墙的一端距地面 24 米。 (1)这个梯子底端离墙有多少米？ (2)如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方 向也滑动了 4 m 吗？为什么? 27.（8 分）在右下图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角 形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为 A（-4，5），C（-1，3）。 （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1; （3）写出点 B1 的坐标； ( 4) 求△ABC 的面积。 28．（8 分）如图，一次函数 的图象过点 P(-2，4)，与 轴和 轴分 别交于 A、B 两点。⑴求出一次函数解析式。⑵求出 A、B 两点的坐标。⑶连接 PO，求 的面积。 xy 2−= 12 +−= xy 1 2y x m= − + x y POA∆ C B A B x A y O P