2019年秋人教版七年级上第1章有理数单元测试卷(A)含答案解析
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2019年秋人教版七年级上第1章有理数单元测试卷(A)含答案解析

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资料简介
2018 年秋人教版数学七年级上册 第 1 章 有理数 单元测试卷 A 卷 姓名:__________ 班级:__________考号:__________ 题号 一 二 三 四 评分 一、单选题(共 10 题;共 30 分) 1.2018 年 5 月 3 日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平 衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算,将数 128 000 000 000 000 用科学计 数法表示为( ) A. 1.28 1014 B. 1.28 10-14 C. 128 1012 D. 0.128 1011 2.某潜水艇停在海面下 500 米处,先下降 200 米,又上升 130 米,这时潜水艇停在海面下多少米处( ) A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 3.下列说法:①整数和分数统称为有理数;②绝对值是它本身的数只有 0;③两数之和一定大于每个加数; ④如果两个数积为 0,那么至少有一个因数为 0;⑤0 是最小的有理数,其中正确的个数是( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.若数轴上点 A、B 分别表示数 2、﹣2,则 A、B 两点之间的距离可表示为( ) A. 2+(﹣2) B. 2﹣(﹣2) C. (﹣2)+2 D. (﹣2)﹣2 5.2018 的相反数是( ) A. 2018 B. -2018 C. D. 6.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. B. C. D. 7.已知|a|=5,b3=﹣27,且 a>b,则 a﹣b 值为( ) A. 2 B. ﹣2 或 8 C. 8 D. ﹣2 8.小明同学设计了一个计算程序,如图,如果输入的数是 2,那么输出的结果是( ) A. -2 B. 2 C. - 6 D. 6 9.计算: 的结果是( ) A. -3 B. 0 C. -1 D. 3 10.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图 2 是某个学生的识别图案, 黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为 , , , ,那么可以转换为该生所在班级 序号,其序号为 .如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为 ,表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题;共 20 分) 11.若某次数学考试标准成绩定为 85 分,规定高于标准记为正,两位学生的成绩分别记作:+9,﹣3;则两 名学生的实际得分为________分,________分. 12.已知实数 a 在数轴上的位置如图所示,化简 的结果是 ________. 13.已知实数 x,y 满足|x-4|+ =0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是________. 14.如图所示,一只青蛙,从 A 点开始在一条直线上跳着玩,已知它每次可以向左跳,也可以向右跳,且第 一次跳 1 厘米,第二次跳 2 厘米,第三次跳 3 厘米,…,第 2018 次跳 2018 厘米.如果第 2018 次跳完后, 青蛙落在 A 点的左侧的某个位置处,请问这个位置到 A 点的距离最少是________厘米. 15.一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了 10℃,半夜又下降了 7℃,则半夜的气温是________℃. 16.规定图形 表示运算 a﹣b+c , 图形 表示运算 x+z﹣y﹣w . 则 =________(直接写出答案). 17.观察规律并填空. ⑴ ⑵ ⑶ ________(用含 n 的代数式表示,n 是正整数,且 n ≥ 2) 18.当 x________时,代数式 的值为非负数. 19.若 a、b、c 为三角形的三边,且 a、b 满足 ,第三边 c 为奇数,则 c=________. 20. 2017 年 1 月,杭州财政总收入实现开门红,1 月全市财政总收入 344.2 亿元,其中 344.2 亿精确到亿位, 并用科学计数法表示为________. 三、计算题(共 1 题;共 20 分) 21.计算: (1)5 ﹣(﹣2 )+(﹣3 )﹣(+4 ) (2)(﹣ ﹣ + )×(﹣24) (3)(﹣3)÷ × ×(﹣15) (4)﹣14+|(﹣2)3﹣10|﹣(﹣3)÷(﹣1)2017 . 四、解答题(共 5 题;共 50 分) 22.已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,|m|=2,求代数式 2m﹣(a+b﹣1)+3cd 的值. 23.小明有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题: (1)从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上数字的乘积最大,乘积的最大值为________; (2)从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上数字相除的商最小,商的最小值为________; (3)从中取出 4 张卡片,用学过的运算方法进行计算,使结果为 24 请你写出符合要求的运算式子(至 少一个). 24.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米+0.20+0.81﹣0.35+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水 位的距离分别是多少米? (2)与上周相比,本周末河流水位是上升了还是下降了? 25.已知 a 和 b 互为相反数,c 和 d 互为倒数,m 是绝对值等于 2 的数,求式子(a+b)+m﹣cd+m. 26.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简:|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|.答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:∵128 000 000 000 000 共有 15 位数,∴n=15-1=14, ∴这个数用科学记数法表示是 1.28 1014 . 故答案为:A. 【分析】用科学记数法表示绝对值比较大的数,一般表示成 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 等于原数的 整数位数减 1。 2.【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】根据题意,由下降200 米用-200 米表示,上升 130 米用+130 米表示,根据题意可以列式 为:(-500)+(-200)+130=-570 米,即这时潜水艇停在海面下 570 米.故答案为:C.【分析】根据相反 的量的意义可得,向上为正,向下为负,再用有理数的加法即可求解。 3.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数及其分类,有理数的加法,有理数的乘法 【解析】【解答】解:①整数和分数统称为有理数是正确的;②绝对值是它本身的数有正数和 0,原来的 说法是错误的;③两数之和可能小于于每个加数,原来的说法是错误的;④如果两个数积为 0,那么至少 有一个因数为 0 是正确的;⑤没有最小的有理数,原来的说法是错误的. 故选:A. 【分析】①⑤根据有理数的分类可判断正误;②根据绝对值的性质可判断正误;③根据有理数的加法法则 可判断出正误;④根据有理数的乘法法则可判断出正误. 4.【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解:A、B 两点之间的距离可表示为:2﹣(﹣2). 故答案为:B. 【分析】数轴上任意两点的距离等于这两个点中,表示的较大的数减去较小的数即可。 5.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解:2018 的相反数是-2018,故答案为:B. 【分析】只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。 6.【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,有理数的加法,有理数的减法,有理数的乘法 【解析】【解答】解:∵ ,∴ ,故 A 不符合题意; 数轴上表示 的点在表示 的点的左侧,故 B 符合题意; ∵ , ,∴ ,故 C 不符合题意; ∵ , , ,∴ ,故 D 不符合题意. 故答案为:B. 【分析】根据数轴上表示的数的特点,右边的数总比左边的大,原点右边的是正数,原点左边的是负数, 每个数离开原点的距离就是它的绝对值,以及有理数的加法,减法乘法法则,即可一一判断。 7.【答案】C 【考点】绝对值,有理数的减法,有理数的乘方 【解析】【解答】解:∵|a|=5,b3=﹣27, ∴a=±5,b=﹣3, ∵a>b, ∴a﹣b=5﹣(﹣3)=8, 故选 C. 【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出 a、b,再确定出对应关系,然后相减即可得解. 8.【答案】B 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】输入数字 2,则有 2×(-3)÷3=-20,满足输出 条件,因此输出的结果为 2,故答案为:B.【分析】输入数字 2,则有 2×(-3)÷3=-20,满足输出条件,因此输出的结果为 2。 9.【答案】D 【考点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解:原式=2+1 =3. 故答案为:D. 【分析】先算乘方,再算减法运算即可求解。 10.【答案】B 【考点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】A. 第一行数字从左到右依次为 1,0,1,0,序号为 , 表示该生为 10 班学生,A 不符合题意. B. 第一行数字从左到右依次为 0,1, 1,0,序号为 ,表示该生为 6 班学生,B 符合题意. C. 第一行数字从左到右依次为 1,0,0,1,序号为 ,表示该生为 9 班 学生,C 不符合题意. D. 第一行数字从左到右依次为 0,1,1,1,序号为 ,表示该生为 7 班 学生,D 不符合题意. 故答案为:B. 【分析】根据黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0。将第一行数字从左到右依次记为 a , b , c , d ,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 a × 2 3 + b × 2 2 + c × 2 1 + d × 2 0,根据转化器的序号计算 方法分别算出 A,B,C,D 四个识别图案的序号,即可得出答案。 二、填空题 11.【答案】94;82 【考点】正数和负数,有理数的加法 【解析】【解答】解:试标准成绩定为 85 分,规定高于标准记为正,则低于标准记为负,因为两位学生 的成绩分别记作:+9,﹣3 所以两名学生的实际得分为 85+9=94 分;85﹣3=82 分. 【分析】根据已知规定高于标准记为正,低于标准记为负,列式计算即可。 12.【答案】1-2a 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,绝对值及有理数的绝对值,二次根式的性质与化简 【解析】【解答】 故答案为:A.【分析】从数轴上可以看出,a<0<1,所以 1-a>0,进一步根据绝对值的意义和二次根式的 运算化简即可。 13.【答案】20 【考点】算术平方根,三角形三边关系,绝对值的非负性 【解析】【解答】 解得: 以 的值为两边长的三角形是等腰三角形, 所以这个三角形的三边是: 或 构不成三角形.舍去. 周长为: 故答案为: 【分析】本题考查的是绝对值和算数平方根的非负性,所以可知| x − 4 | ≥ 0 , y − 8 ≥ 0,即可求 出 x=4,y=8,;根据三角形的三边关系,可知 4 不能做腰,所以底边长为 4,腰长为 8 ,周长为 20 . 14.【答案】1 【考点】正数和负数的认识及应用,有理数的加法 【解析】【解答】本题我们可以假设向左跳为负,向右跳为正,然后根据有理数的加减法计算法则得出最 后的位置的最小值.【分析】要使最后位置距离点 A 最短,根据相反意义的量可知,需左右两边交叉跳,假 设向左跳为负,向右跳为正,用有理数的加法法则计算即可求解。 15.【答案】-2 【考点】运用有理数的运算解决简单问题,有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解:根据题意得:﹣5+10﹣7=﹣2, 则半夜的气温是﹣2℃,故答案为:﹣2 【分析】根据题意由中午上升了 10℃,得到﹣5+10;半夜又下降了 7℃,得到﹣5+10﹣7. 16.【答案】-2 【考点】有理数的加减混合运算,定义新运算 【解析】【解答】根据题意可得:原式=4+6-7-5=-2. 故答案为:-2. 【分析】利用新定义计算即可得到结果. 17.【答案】 【考点】倒数,探索数与式的规律 【解析】【解答】解: = = . 故答案为: . 【分析】根据各个式子发现的规律,将各个因式改写成两个分数的积,而整个乘法算式中,除了第一个和 最后一个因数,中间的因素互为倒数,根据互为倒数的数的性质,它们的乘积为 1,从而得出答案。18.【答案】 【考点】解一元一次不等式,有理数的除法 【解析】【解答】解:根据题意得: ≥0,∴3x-2≥0, 移项得:3x≥2, 不等式的两边都除以 3 得:x . 故答案为:x 【分析】根据代数式的值为非负数,且同号两数相除商为正得出不等式 3x-2≥0,求解即可得出 x 的取值范 围。 19.【答案】9 【考点】三角形三边关系,平方的非负性,二次根式的非负性 【解析】【解答】∵a、b 满足 ,∴a=9,b=2, ∵a、b、c 为三角形的三边,∴7<c<11, ∵第三边 c 为奇数,∴c=9, 故答案为:9. 【分析】根据算术平方根和平方的非负性可得 a-9=0,b-2=0,解得 a=9,b=2,根据三角形三边关系定理可得 7 <c<11,而第三边 c 为奇数,所以 c=9。 20.【答案】3.44×1010 【考点】近似数,科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】∵344.2 亿=3.442×1010≈3.44×1010 . 故答案为:3.44×1010 . 【分析】科学记数法:将一个数字表示成 a×10 的 n 次幂的形式,其中 1≤|a|

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