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力学选择题押题练（三）
1.[多选]如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B沿斜面向上移动一小段距离，发现A随之向上移动少许，A、B在虚线位置重新平衡。重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是( )
A．墙面对A的弹力变小 B．斜面对B的弹力不变
C．推力F变大 D．A、B间的距离变大
解析：选ABD 对A、B利用整体法可知，斜面对B弹力的竖直分量等于A、B所受的重力之和，斜面倾角不变，斜面对B的弹力不变，故B正确；库仑力与竖直方向的夹角变小，而库仑力沿竖直方向的分量不变，故库仑力变小，A、B间的距离变大，故D正确；因库仑力水平分量减小，故墙面对A的弹力变小，推力F变小，故A正确，C错误。
2.如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的轻绳与小车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为( )
A．a、0 B．a、a
C．a、2a D．0、2a
解析：选C 设B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，轻绳拉力大小为T，将A、B及弹簧看成整体，则有T＝3ma；以A为研究对象，则有F＝2ma。剪断轻绳瞬间，轻绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以A受力不变，加速度大小仍为a，而B所受合力为
F＝maB，即aB＝2a，故C正确。
3．在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的。则碰后B球的速度大小是( )
A. B.
C.或 D．无法确定
解析：选A 两球相碰后A球的速度大小变为原来的，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A球速度方向不变，则mv0＝mv0＋3mv1，可得B球的速度v1＝，而B球在前，A球在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合实际情况，因此A球速度一定反向，即mv0
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＝－mv0＋3mv1′，可得v1′＝，A正确，B、C、D错误。
4.如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，若将抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，下列方法可行的是( )
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．增大抛射角θ，同时减小抛射速度v0
C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
D．增大抛射角θ，同时增大抛射速度v0
解析：选B 篮球垂直击中篮板上的A点，说明篮球在A点的竖直速度为零。对篮球从B点到A点的运动分析可知，在水平方向上有x＝vxt＝v0cos θt，在竖直方向上有vy＝v0sin θ＝gt，y＝。若将抛射点向篮板方向水平移动一小段距离，y不变，x减小，即篮球运动时间不变，则篮球在抛射点的竖直方向分速度不变，水平方向分速度减小。A选项vx增大，不符合题意；B选项vx减小，vy可能不变，符合题意；C选项vy减小，不符合题意；D选项vy增大，不符合题意。
5.[多选]如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面与竖直方向的夹角为θ，套筒P套在横杆上，与不可伸长的绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳子与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等且均为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆为h。手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳子与竖直方向夹角为θ，然后无初速度释放P。不计绳子的质量及一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．释放P前绳子拉力大小为mgcos θ
B．释放后P做匀加速直线运动
C．P运动到O点时速率为
D．P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功的功率一直增大
解析：选AC 释放P前，对Q分析，根据共点力平衡得，FT＝mgcos θ，故A正确；释放后对P分析，知P所受的合力在变化，则加速度在变化，P做变加速直线运动，故B错误；当P运动到O点时，Q的速度为零，对P和Q整体研究，mgcos θ＝mv2，解得v＝，故C正确；P从释放到第一次过O点，速度逐渐增大，绳子拉力沿水平方向的分力在减小，则绳子拉力对P做功的功率不是一直增大，故D错误。
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6.如图所示，在斜面顶端A点以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出该小球，经过时间t2完成平抛运动。不计空气阻力，则( )
A．t2>2t1 B．t2＝2t1
C．t2 t0)时刻的位置坐标是
解析：选AC 漏出的沙在竖直方向做自由落体运动，则空中相邻的沙在相等时间内的竖直间距不断增加，漏出的沙在水平方向做匀速直线运动，但由于沙在漏出前水平方向做匀加速运动，因此它们在水平方向初速度不相等，则在相等时间内的水平间距不相等，故A正确，B错误；由匀加速直线运动的规律，t0时刻漏出的沙具有的水平初速度v0＝at0，沙随沙漏一起做匀加速运动的位移x0＝at02，沙漏出后做平抛运动，t时刻的水平位移x1＝
v0(t－t0)，且x＝x0＋x1，y＝g(t－t0)2，所以t0时刻漏出的沙在t时刻的位置坐标为，故C正确，D错误。
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