2019年中考数学复习《三角形的中位线》专题练习（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019中考数学专题练习 三角形的中位线 一、选择题 ‎1. (2018·广东)在中，分别为边的中点，则与的面积之比为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. (2018·宁波)如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，，则的度数为( )‎ ‎ A. 50º B. 40º C. 30º D. 20º ‎3.(2018·泸州如图，的对角线相交于点，是的中点，且，则的周长为( )‎ ‎ A. 20 B. 16 C. 12 D. 8‎ ‎4. (2018·贵阳)如图，在菱形中，是的中点，，交于点.如果，那么菱形的周长为( )‎ ‎ A. 24 B. 18 C. 12 D. 9‎ ‎5.(2018·南充)如图，在中，，，分别为的中点.若，则的长度为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. (2018·达州)如图，的周长为19，点在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为.若，则的长度为( )‎ ‎ A. B. 2 C. D. 3‎ ‎7. (2018·湘潭)如图，分别是菱形各边的中点，则四边形是( )‎ ‎ A.正方形 B.矩形 ‎ C.菱形 D.平行四边形 ‎8. (2018·临沂)如图，分别是四边形边的中点.则下列说法:①若，则四边形为矩形;②若，则四边形为菱形;③若四边形是平行四边形，则与互相平分;④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎9. (2018·陕西)如图，在菱形中，分别是边和的中点，‎ 连接和.若，则下列结论正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题 ‎10. (2018·梧州)如图，在中，分别是的中点，cm，则的 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 长度是 cm.‎ ‎11. (2018·济宁)如图，在中，分别是边的中点，点在边上，连 接.请你添加一个条件 ，使与全等.‎ ‎12. ( 2018·曲靖)如图，在中，分别是的中点.连接.如果，那么的周长是 .‎ ‎13.(2018·益阳)如图，在中，分别为的中点，则下 列结论:①;②四边形为菱形;③.其中正确的 结论是 .(填序号)‎ ‎14. ( 2018·泰州)如图，在四边形中，平分，，‎ 分别为的中点，，则的度数为 .(用含的式子 表示)‎ ‎15. (2018·连云港)如图，分别是矩形边的中点，连接 ‎.已知，，则的长为 .‎ ‎16. (2018·哈尔滨)如图，在中，对角线相交于点分别 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是的中点，连接，，于点，交于点，‎ ‎，则线段的长为 .‎ ‎17. (2018·武汉)如图，在中，，，是边的中点，‎ 是边上一点，若平分的周长，则的长是 .‎ 三、解答题 ‎18. (2018·怀化)如图，点在同一条直线上，，.‎ ‎ (1)求证:;‎ ‎ (2)若分别为线段的中点，连接，且，求的长.‎ ‎19. (2018·大庆)如图，在中，，分别是的中点，连接，过点作交的延长线于点.‎ ‎ (1)求证:四边形是平行四边形;‎ ‎(2)若四边形的周长是25 cm，的长为5 cm，求线段的长度.‎ ‎20. (2018·淄博)(1)操作发现:如图①，小明画了一个等腰三角形，其中，在的外侧分别以为腰作了两个等腰直角三角形，分别取的中点，连接.小明发现了:线段与 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的数量关系是 ;位置关系是 .‎ ‎ (2)类比思考:如图②，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形换为一般的锐角三角形，其中，其他条件不变，小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.‎ ‎ (3)深入研究:如图③，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究.向的内侧分别作等腰直角三角形，其他条件不变，试判断的形状，并证明.‎ 参考答案 一、1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 7. B 8. A 9. D 二、‎ ‎10. ‎ ‎11. 答案不唯一，如：点是中点 ‎12. ‎ ‎13. ①②③‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ 三、‎ ‎18. (1)点拨：由，可得 ‎(2)‎ ‎19. (1)点拨：由，可得四边形是平行四边形 ‎ (2) cm ‎20. (1) ‎ ‎ (2) 结论还成立 点拨：如图①，连接交于点，设交于点.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∵ ，‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∵，‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∵是的中点，‎ ‎ ∴，‎ ‎ .‎ ‎ ∵，‎ ‎ ∴，.‎ ‎(3) 为等腰直角三角形 ‎ 点拨：连接，延长，交于点 ‎ ∵，‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴，.‎ ‎ ∵，‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∵四边形的内角和为，，‎ ‎ ∴，‎ ‎ 即.‎ ‎ ∵是的中点，‎ ‎ ∴，‎ ‎ .‎ ‎ ∵，‎ ‎ ∴，.‎ ‎ ∴为等腰直角三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费