北京专用2020版高考物理大一轮复习专题十一磁场练习.docx

专题十一　磁场 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考题示例 学业水平 关联考点 素养要素 磁场、安 培力 磁场、磁感应强度、磁感线、地磁场 ‎2016北京理综,17,6分 ‎3‎ 磁场对运动电荷的作用 物质观念 ‎★★☆‎ 电流的磁场 ‎2017课标Ⅲ,18,6分 ‎4‎ 磁场的叠加 科学推理 安培力及其作用下的平衡问题 ‎2017课标Ⅰ,19,6分 ‎4‎ 电流的磁场 科学推理 磁场对运动 电荷的作用 左手定则、磁场对运动电荷的作用、洛伦兹力 ‎2017北京理综,24,20分 ‎5‎ 感应电动势、闭合电路欧姆定律、功能关系 模型建构、‎ 科学论证 ‎★★★‎ 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 ‎2017北京理综,23,18分 ‎4‎ 动量守恒、质能方程 科学推理 ‎2015北京理综,17,6分 ‎4‎ 动量守恒、原子核衰变 科学推理 ‎2014北京理综,16,6分 ‎4‎ 动量 科学推理 带电粒子在 复合场中的 运动 带电粒子在复合场中的运动问题 ‎2016北京理综,22,16分 ‎3‎ 二力平衡 模型建构、‎ 科学推理 ‎★★★‎ 质谱仪、速度选择器、回旋加速器、磁流体发电机、霍尔效应等应用 ‎2018北京理综,18,6分 ‎4‎ 二力平衡 模型建构、‎ 科学推理 磁场中的论证问题 29‎ 分析解读　　本专题考查要点:①磁场的基本知识点,有电流的磁场、地磁场、磁感应强度、磁感线、磁场的叠加等;②带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动模型;③带电粒子在复合场中的运动,往往是综合考查匀速圆周和类平抛两种模型结合;④磁场在现代科技中的应用,如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等;⑤安培力的计算,限于直导线与B平行或垂直的两种情况;⑥洛伦兹力的计算限于v与B平行或垂直的两种情况。‎ ‎【真题典例】‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　磁场、安培力 ‎1.(多选)关于电场强度和磁感应强度,下列说法中正确的是(　　)‎ A.电场强度的定义式E=Fq适用于任何静电场 B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同 29‎ C.磁感应强度公式B=FIL说明磁感应强度B与放入磁场中的通电导线所受安培力F成正比,与通电导线中的电流I和导线长度L的乘积成反比 D.磁感应强度公式B=FIL说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同 答案　AB ‎2.电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。测量前天平已调至平衡,测量时,在左边托盘中放入质量m1=15.0g的砝码,右边托盘中不放砝码,将一个质量m0=10.0g,匝数n=10,下边长l=10.0cm的矩形线圈挂在右边托盘的底部,再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中,如图甲所示,线圈的两头连在如图乙所示的电路中,不计连接导线对线圈的作用力,电源电动势E=1.5V,内阻r=1.0Ω。开关S闭合后,调节可变电阻使理想电压表示数U=1.4V时,R1=10Ω,此时天平正好平衡。g=10m/s2,求:‎ ‎(1)线圈下边所受安培力的大小F,以及线圈中电流的方向;‎ ‎(2)矩形线圈的电阻R;‎ ‎(3)该匀强磁场的磁感应强度B的大小。‎ ‎　　　　甲　　　　　　　　　　乙 答案　(1)天平平衡,因此有m1g=m0g+F 可得:F=m1g-m0g=0.05N F的方向竖直向下,根据左手定则可判断出线圈中电流方向为顺时针 ‎(2)线圈中电流的大小为:I=(E-U)/r=0.1A 根据电路规律有:U=I(R1+R)‎ 可得:R=4Ω ‎(3)矩形线圈下边所受安培力为:F=nBIl 将数值代入可得:B=0.5T 29‎ ‎3.某同学设计了一个测量物体质量的电子装置,其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极,中心为N极,可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L的正方形线圈恰好可以套于中心磁极上,线圈、骨架与托盘连为一体,总质量为m0,托盘下方连接一个轻弹簧,弹簧下端固定在磁极上,支撑起上面的整个装置,线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接(图上未标出)。当被测量的重物放在托盘上时,弹簧继续被压缩,托盘和线圈一起向下运动,之后接通外电路对线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k,线圈匝数为n,重力加速度为g。‎ ‎(1)当线圈与外电路断开时 a.以不放重物时托盘的位置为位移起点,竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出托盘轻轻放上质量为m的重物后,托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图像;‎ b.根据上面得到的F-x图像,求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中,弹簧弹力所做的功W。‎ ‎(2)当线圈与外电路接通时 a.通过外电路给线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I,求该装置能够测量的最大质量M;‎ b.在线圈能承受的最大电流一定的情况下,要增大质量的测量范围,可以采取哪些措施?(至少答出2种)‎ 29‎ 答案　(1)a.未放重物时,弹簧已经被压缩,弹力大小为m0g。弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图像如图所示。‎ b.未放重物时 kx0=m0g 当托盘速度达到最大时 k(x0+x)=(m0+m)g 解得x=‎mgk 图中阴影部分面积即从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中,弹力所做的功的大小,弹力做负功,则有 W=-‎(m‎0‎+m+m‎0‎)g‎2‎×mgk=-‎‎(2m‎0‎+m)mg‎2‎‎2k ‎(2)a.给线圈供电后,托盘回到原来的位置,线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态,‎ 有2nBIL+kx0=(m0+M)g 解得M=‎‎2nBILg b.要增大此电子装置的量程,可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。‎ 考点二　磁场对运动电荷的作用 ‎4.图甲是洛伦兹力演示仪。图乙是演示仪结构图,玻璃泡内充有稀薄的气体,由电子枪发射电子束,在电子束通过时能够显示电子的径迹。图丙是励磁线圈的原理图,两线圈之间产生的磁场近似匀强磁场,线圈中电流越大磁场越强,磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形。关于电子束的轨道半径,下列说法正确的是(　　)‎ 29‎ A.只增大电子枪的加速电压,轨道半径不变 B.只增大电子枪的加速电压,轨道半径变小 C.只增大励磁线圈中的电流,轨道半径不变 D.只增大励磁线圈中的电流,轨道半径变小 答案　D ‎5.如图所示,虚线框MNQP内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力,则(　　)‎ A.粒子a带负电,粒子b、c带正电 B.粒子c在磁场中运动的时间最长 C.粒子c在磁场中的加速度最大 D.粒子c在磁场中的动量最大 答案　B ‎6.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场,最后从P(a,0)射出磁场。不计粒子重力,该带电粒子的电性和比荷qm是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 29‎ A.正电荷,vaB B.负电荷,‎vaB C.正电荷,‎2vaB D.负电荷,‎‎2vaB 答案　D ‎7.在粒子物理学的研究中,经常应用“气泡室”装置。粒子通过气泡室中的液体时能量降低,在它的周围有气泡形成,显示出它的径迹。如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片,气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是(　　)‎ A.甲粒子带正电 B.乙粒子带负电 C.甲粒子从b向a运动 D.乙粒子从c向d运动 答案　C 考点三　带电粒子在复合场中的运动 ‎8.如图所示是一种质谱仪的原理图,离子源(在狭缝S1上方,图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后,进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域,在洛伦兹力的作用下带电粒子打到照相底片上形成一细条纹。若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m,S1与S2之间的加速电压为U1,P1和P2两金属板间距离为d,两板间匀强磁场的磁感应强度为B1,测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离为L。求:‎ 29‎ ‎(1)粒子经加速电场加速后的速度大小v1;‎ ‎(2)P1和P2两金属板间电压U2;‎ ‎(3)经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2。‎ 答案　(1)‎2qU‎1‎m　(2)B1d‎2qU‎1‎m　(3)‎‎2‎L‎2mU‎1‎q ‎9.物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展,提高了人们的生活水平。‎ ‎(1)现代技术设备中常常利用电场或磁场控制带电粒子的运动。现有一质量为m、电荷量为e的电子由静止经电压为U的加速电场加速后射出(忽略电子所受重力)。‎ a.如图甲所示,若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场,偏转电场可看做匀强电场,板间电压为U',极板长度为L,板间距为d,求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值;‎ b.如图乙所示,若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域,该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ'角,请推导说明增大偏转角θ'的方法(至少说出两种)。‎ ‎(2)磁场与电场有诸多相似之处。电场强度的定义式E=Fq,请你由此类比,从运动电荷所受的洛伦兹力F洛出发,写出磁感应强度B的定义式;并从宏观与微观统一的思想出发构建一个合适的模型,推理论证该定义式与B=F安IL这一定义式的一致性。‎ 答案　(1)a.‎2Uem　‎U'L‎2Ud b.由a问可知,射入磁场时的速度为v=‎‎2Uem 在匀强磁场中,电子做匀速圆周运动,依据圆周运动规律可知:‎ 29‎ evB=mv‎2‎R 解得R=‎‎2UmeB‎2‎ 电子在磁场中的运动轨迹如图所示 依据几何关系可知:‎ tanθ'‎‎2‎=‎rR 解得tanθ'‎‎2‎=reB‎2‎‎2Um 增大偏转角θ'即增大tanθ'‎‎2‎,可采用的方法有:增大磁感应强度B,增大匀强磁场半径r,减小加速电压U ‎(2)由洛伦兹力公式F洛=qvB可知,B=‎F洛qv 根据题意构建模型如下:‎ 如图所示,在一匀强磁场中有一段固定的长为L的直导线,已知导线横截面积为S,单位体积内自由电荷数为n,导线内自由电荷的定向移动速率为v,磁场的磁感应强度为B。‎ 则导线内自由电荷数N=nSL,‎ 安培力与洛伦兹力的关系为F安=NF洛,‎ 导线内电流的微观表达式为I=nqSv,‎ 联立上面4式可得B=F洛qv=F安Nqv=F安nSL·qv=F安IL,‎ 即定义式B=F洛qv与B=F安IL这一定义式是一致的。‎ 炼技法 29‎ ‎【方法集训】‎ 方法1　带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法 ‎1.如图所示,有一圆形匀强磁场区域,O为圆的圆心,磁场方向垂直纸面向里。带电荷量相等的两个正、负离子a、b,以不同的速率沿着PO方向进入磁场,运动轨迹如图所示。不计离子之间的相互作用及重力。a与b比较,下列判断正确的是　(　　)‎ A.a为正离子,b为负离子 B.b的速率较大 C.a在磁场中所受洛伦兹力较大 D.b在磁场中运动的时间较长 答案　B ‎2.如图甲所示,圆盒为电子发射器,厚度为h,M处是电子出射口,它是宽度为d、长为圆盒厚度的狭缝。其正视截面如图乙所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子;与A同轴放置的金属网C的半径为b。不需要电子射出时,可用磁场将电子封闭在金属网以内;若需要低能电子射出时,可撤去磁场,让电子直接射出;若需要高能电子,撤去磁场,并在A、C间加一径向电场,使其加速后射出。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e。‎ ‎(1)若需要速度为kv(k>1)的电子通过金属网C发射出来,在A、C间所加电压U是多大?‎ ‎(2)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值;‎ ‎(3)若在C、A间不加磁场,也不加径向电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,忽略电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收,以及金属网C与绝缘壳D间的距离,求圆柱体A发射电子的功率P。‎ 29‎ 答案　(1)‎(k‎2‎-1)mv‎2‎‎2e　(2)‎2bmv‎(b‎2‎-a‎2‎)e　(3)‎πbmIv‎2‎de 方法2　巧用qE=qvB分析带电粒子在复合场中的应用实例 ‎3.(多选)将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中,当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时,在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面间会出现一定的电压,这种现象称为霍尔效应,产生的电压称为霍尔电压,相应的将具有这样性质的半导体材料样品称为霍尔元件。如图所示,利用电磁铁产生磁场,毫安表检测输入霍尔元件的电流,毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是P型半导体,与金属导体不同,它内部形成电流的“载流子”是空穴(空穴可视为能自由移动带正电的粒子)。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后,电流表A和电表B、C都有明显示数,下列说法中正确的是　(　　)‎ A.电表B为毫伏表,电表C为毫安表 B.接线端2的电势高于接线端4的电势 C.若调整电路,使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反,但大小不变,则毫伏表的示数将保持不变 D.若适当减小R1、增大R2,则毫伏表示数一定增大 答案　BC ‎4.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间接交流电源,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的质子的质量为m、电荷量为q(质子初速度很小,可以忽略),在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用,求:‎ 29‎ ‎(1)质子第一次进入磁场中的速度大小v1;‎ ‎(2)质子在电场中最多被加速的次数;‎ ‎(3)要使质子每次经过电场都被加速,则交流电源的周期为多大?在实际装置设计中,可以采取哪些措施尽量减少带电粒子在电场中的运动时间。‎ 答案　(1)质子在电场中加速,由动能定理有‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎=qU 解得v1=‎‎2qUm ‎(2)设质子在D形盒中的最大速度为vm,在磁场中洛伦兹力提供向心力 即mvm‎2‎R=qvmB 解得vm=‎qBRm 质子的最大动能为Ek=‎1‎‎2‎mvm‎2‎ 代入数据得Ek=‎q‎2‎B‎2‎R‎2‎‎2m 质子每经过一次电场被加速一次,每次获得动能为 Ek1=qU 设最多被加速N次,所以N=EkEk1‎=‎qB‎2‎R‎2‎‎2Um ‎(3)要使质子每次经过电场都被加速,则交流电源的周期为质子在磁场中的运动周期,即T=‎‎2πrv 圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,有mv‎2‎r=qvB 两式联立解得周期T=‎‎2πmqB 质子在电场中做匀加速直线运动,为了减小在电场中的运动时间,可以增大初速度、增大加速电压或减小两个D形盒之间的狭缝宽度等。‎ ‎5.如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道宽为d,上、下两面是绝缘板,前后两侧M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。‎ 29‎ 整个管道置于匀强磁场中,磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向。管道内始终充满导电液体(有大量带电离子),开关S闭合前后,液体均以恒定速率v0沿x轴正方向流动。‎ ‎(1)开关S断开时,求M、N两导体板间电压U0;‎ ‎(2)开关S闭合后,设M、N两导体板间液体的电阻为r,导电液体中全部为正离子,且管道中所有正离子的总电荷量为Q。求:‎ a.通过电阻R的电流I及M、N两导体板间电压U;‎ b.所有正离子定向移动时沿y轴方向所受平均阻力的大小f总。‎ 答案　(1)Bdv0　(2)a.Bdv‎0‎RR+r　b.‎Qv‎0‎BrR+r 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　基础题组 ‎1.(2018北京理综,18,6分)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱 ‎ C.粒子的电性和电荷量 D.粒子入射时的速度 答案　C ‎2.(2016北京理综,17,6分)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是(　　)‎ 29‎ A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 答案　C ‎3.(2014北京理综,16,6分)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,周期分别为Ta、Tb。则一定有(　　)‎ A.qa