第2课时 平行线的判定方法1
知识要点基础练
知识点 同位角相等,两直线平行
1.如图所示,由∠2=∠1,可以得出的结论是(C)
A.AD∥CE B.AD∥BC
C.FG∥CE D.FG∥BC
2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 同位角相等,两直线平行 .
3.木工师傅在画线时,用一种叫做角尺(角尺的角为直角)的工具画榫眼线.如图把角尺的一边紧靠木料的边AB,滑动尺子画出的两条直线CD和EF就是平行线,你能说出他们这样做的依据吗?
解:因为∠DCB=∠FEB=90°,所以CD∥EF.依据:同位角相等,两直线平行.
综合能力提升练
4.如图,下列条件能判定AB∥CE的是(B)
A.∠A=∠ECD B.∠B=∠ECD
C.∠B=∠ACE D.∠B=∠ACB
5.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 12° °.
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6.如图所示,EF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?请说明理由.
解:AD与EF平行.
理由:∵EF⊥BC,
∴∠EFB=90°,∠B+∠BEF=90°.
又∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,∠ADE+∠DAE=90°,
∵∠B=∠ADE,∴∠BEF=∠DAE,∴AD∥EF.
拓展探究突破练
7.(1)如图1所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系.
(2)如图2所示,在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB,通往加油站N的岔道O'N平分∠CO'F,试判断OM与O'N的位置关系,并说明理由.
解:(1)AB∥CD.
(2)OM∥O'N.
理由:延长NO'至点P,∵OM平分∠EOB,O'N平分∠CO'F,
∴∠EOM=∠FO'N=45°,
∵∠FO'N=∠EO'P,∴∠EOM=∠EO'P=45°,
∴OM∥O'N.(同位角相等,两直线平行)
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