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核心考点
考纲要求
氢原子光谱
氢原子的能级结构、能级公式
原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期
放射性同位素
核力、核反应方程
结合能、质量亏损
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆
射线的危害和防护
光电效应
爱因斯坦光电效应方程
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
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Ⅰ
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Ⅰ
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考点1 光电效应
一、光电效应
1．光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。逸出的电子叫做光电子。
2．光电效应的规律
（1）每种金属都有一个发生光电效应的最小频率，称为截止频率或极限频率（νc）。
（2）入射光的频率不变时，入射光越强，饱和光电流越大。光电流的强度（单位时间内发射的光电子数）与入射光的强度成正比。
（3）入射光的频率不变时，存在一个使光电流减小到0的反向电压，即遏止电压（Uc）。表明光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关。
（4）光照射到金属表面时，光电子的逸出几乎是瞬时的，精确测量为10–9 s。
3．爱因斯坦光电效应方程
（1）光子说：光由一个个不可分割的能量子组成，频率为ν的光的能量子为hν，即光子，其中h普朗克常量。
（2）爱因斯坦光电效应方程：Ek=hν–W0
其中Ek为光电子的最大初动能，Ek=eUc=mev2，hν为入射光子的能量，W0为金属的逸出功
4．爱因斯坦光电效应方程对光电效应的解释
（1）光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν有关，而与光的强弱无关。只有当hν>W0
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时，才有光电子逸出，截止频率νc=
（2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电流几乎在瞬间产生。
（3）对于频率ν相同的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和光电流较大。
二、光电效应的图象分析
1．光电流与电压的关系图象（I–U图象）
（1）电压范围足够大时，电流的最大值为饱和光电流Im；图线与横轴交点的横坐标的绝对值为遏止电压Uc；光电子的最大初动能Ek=eUc
（2）频率相同的入射光，遏止电压相同；饱和光电流与光照强度成正比。
（3）不同频率的入射光，遏止电压不同；入射光频率越大，遏止电压越大。
2．最大初动能与入射光频率的关系图象（Ek–ν图象）
（1）函数方程为Ek=hν–W0=hν–hνc
（2）图线斜率等于普朗克常量h；横轴截距等于截止频率vc；纵轴截距的绝对值E等于逸出功W0=hνc
3．遏止电压与入射光频率的关系图象（Uc–ν图象）
（1）函数方程为Uc=ν–=ν–
（2）图线斜率与电子电荷量的乘积等于普朗克常量h；横轴截距等于截止频率νc；纵轴截距的绝对值与电子电荷量的乘积等于逸出功。
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（2018·黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学）用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管的阴极K，电流计G的指针不发生偏转。那么
A．该单色光光的频率一定小于阴极K的极限频率
B．增加单色光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
C．若将变阻器滑片P向左滑动，有可能使电流计G的指针发生偏转
D．交换电源的正负极可能使电流计G的指针发生偏转
【参考答案】CD
【试题解析】电流计G指针不偏转，有可能是电流太小或者由于两极板间电压太大，光电子不能达到A板，故有可能发生光电效应现象，即该单色光的频率有可能大于阴极K的极限频率，若将变阻器滑片P向左滑动，电流增大，所以该情况下有可能使电流计G的指针发生偏转，A错误C正确；如果是该单色光光的频率小于阴极K的极限频率，则不可能发生光电效应现象，而增加单色光的强度只会增加光电子数目，仍旧不会发生光电效应，即不会使得电流计发生偏转，B错误；若发生光电效应现象，则交换电源的正负极，则光电子受到电场加速，故可以使得电流计的指针发生偏转，D正确。
1．（2018·河南省鹤壁市）1916年，美国著名实验物理学家密立根，完全肯定了爱因斯坦光电效应方程，并且测出了当时最精确的普朗克常量h的值，从而赢得1923年度诺贝尔物理
（1）有些光谱是一条条的亮线（谱线），这样的光谱叫做线状谱。
（2）有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。
3．光谱分析
（1）特征谱线：各种原子的发射光谱都是线状谱，原子只能发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同院子的发光频率不一样，这些亮线被称为原子的特征谱线。
（2）明线光谱，又叫发射光谱。物质（原子）发光，特征谱线为亮线。
（3）暗线光谱，又叫吸收光谱。物质（原子）吸收白光，特征谱线为暗线。
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（4）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，用特征谱线可以鉴别物质和确定物质的组成成分。
二、氢原子光谱的实验规律
1．1885年，巴耳末（J.J.Balmer）分析氢原子光谱在可见光区的四条谱线，写出了表示谱线波长关系的巴耳末公式。
2．巴耳末公式：=R(–)，n=3，4，5，…，其中R为里德伯常量，R=1.10×107 m–1
3．由巴耳末公式确定的一组谱线称为巴耳末系。氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线的波长也满足与巴耳末公式类似的关系式。
三、经典理论解释原子问题的困难
1．原子的稳定性
（1）经典理论：核外电子在原子核库仑引力的作用下绕核转动，会产生变化的电磁场，电子的动能以电磁波的形式辐射出去，最终电子会落向原子核。
（2）实际现象：原子是个很稳定的系统。
2．原子光谱的分立特征
（1）经典理论：电子辐射电磁波的频率就是电子绕原子核转动的频率，电子绕核转动的频率是连续变化的，则原子辐射的各种频率的光，即原子光谱应该是连续的。
（2）实际现象：原子光谱是分立的线状谱。
四、玻尔的原子模型
1．玻尔原子理论的基本假设
（1）轨道量子化与定态
电子的轨道是量子化的。
当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫做能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。
定态中能量最低的状态叫做基态，其他状态叫做激发态。
通常用一个或几个量子数来标志各定态，如用n=1，2，3，…对应的E1，E2，E3，…表示氢原子基态（n=1）和激发态（n=2，3，4，…）的能量值。
（2）频率条件
当电子从能量较高的定态轨道（Em）跃迁到能量较低的定态轨道（En，m>n）时，会放出能量为hν的光子，有hν=Em–En，其中h为普朗克常量。
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2．氢原子的能级
（1）氢原子的能级
（2）氢原子的能级公式：En=E1（n=1，2，3，…），其中E1为基态能量，E1=–13.6 eV
（3）氢原子的半径公式：rn=n2r1（n=1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1=5.3×10–11 m
3．玻尔模型的意义与局限性
（1）意义：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
（2）局限：对稍微复杂一点的原子如氦原子的光谱现象，玻尔理论无法解释。玻尔理论仍保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学中轨道运动。
（3）实际上，原子中电子的坐标是概率的，其概率分布可通过电子云形象地表示出来。
五、能级跃迁
1．氢原子的能级跃迁
（1）低能级→高能级
吸收能量，原子能量变大；电子的轨道半径变大，电场力做负功，电势能变大，电子动能变小。
（2）高能级→低能级
放出能量，原子能量变小；电子的轨道半径变小，电场力做正功，电势能变小，电子动能变大。
2．电离
（1）定义：电子脱离原子核的束缚成为自由电子的过程叫做电离。
（2）电离态：n=∞，E=0
氢原子基态→电离态，吸收13.6 eV的电离能；激发态（En）→电离态：吸收En+13.6 eV的电离能。
如过原子吸收的能量足够大，自由电子还将携带一部分动能。
3．氢原子从高能级向低能级跃迁发出的谱线数
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（1）一个氢原子从高能级（n）向各低能级跃迁发出的谱线最多有n–1条。
（2）一群氢原子从高能级（n）向各低能级跃迁发出的谱线最多有=条。
4．入射光子和入射电子的区别
（1）若入射光子使原子跃迁，则入射光子的能量一定等于原子的某两个能级差，或大于等于原子的电离能。
（2）若入射电子使原子跃迁，则入射电子的能量只需要大于等于原子的某两个能级差或电离能。如弗兰克–赫兹实验中，汞原子的能量是量子化的，电子的动能会被汞原子以4.9 eV的整数倍吸收。
（2018·山东省济南第一中学）氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的离子，其能能级示意图如图所示，当分别用能量均为的电子和光子作用于处在基态的氦离子时
A．当用能量为光子作用于处在基态的氦离子时可能辐射能量为40.8 eV的光子
B．当用能量为光子作用于处在基态的氦离子时一定不能辐射能量为40.8 eV的光子
C．当用能量为电子作用于处在基态的氦离子时可能辐射能量为40.8 eV的光子
D．当用能量为电子作用于处在基态的氦离子时一定不能辐射能量为40.8 eV的光子
【参考答案】BC
【试题解析】当用能量为50 eV光子作用于处在基态的氦离子时，能量为–54.4+50.0 eV=–4.4 eV，不能跃迁，一定不能辐射能量为40.8 eV的光子，故A错误，B正确；当用能量为50 eV电子作用于处在基态的氦离子时，基态的氦离子吸收部分的电子能量，能跃迁到第二能级，可以辐射能量为40.8 eV的光子，故C正确，D错误。
1．（2018·内蒙古集宁一中）图甲为氢原子的能级图，图乙为某金属在光的照射下，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象。若氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子刚好使该金属发生光电效应，普朗克常数h=6.63×10–34 J·s，1 eV=1.6×10–19 J，则下列说法正确的是
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A．由乙图知普朗克常量h=–
B．乙图中E=hν0=1.89 eV
C．该金属的极限频率为5.4×1014 Hz
D．用氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级释放的光子去照射该金属，打出光电子的最大初动能为10.2 eV
【答案】B
考点3 原子核与放射性
一、原子核的组成
1．天然放射现象
（1）定义：元素自发地放出射线的现象。1896年，法国物理学家贝可勒尔首先发现。
（2）放射性和放射性元素
物质发射射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素。
（3）意义：原子核内部是有结构的。
2．三种射线
名称
本质
来源
速度
电离能力
穿透能力
α射线
氦核流
原子核
可达0.1c
强
较差，用纸即可挡住
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β射线
高速电子流
中子→质子+电子
可达0.99c
较弱
较强，穿透几毫米厚的铝板
γ射线
电磁波，波长
小于0.1 nm
原子核能级跃迁
c
最小
最强，穿透几厘米厚的铅板
和几十厘米厚的混凝土
3．原子核的组成
（1）质子
1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮原子核，从氮原子核中打出了质子。
质子用符号p（或）表示，带正电，所带电荷量大小等于元电荷。
（2）中子
卢瑟福通过质子的发现猜想了中子的存在。1932年，查德威克实验证实。
中子用符号n表示，其质量与质子非常接近，不带电。
（3）质子和中子除了带电的差异及质量的微小差别外，其余性质十分相似，都是原子核的组成部分，故统称为核子。
原子核用符号表示，X为元素符号，Z为原子核的电荷数（即原子序数）等于核内质子数，A为原子核的质量数等于核子数。
质子数相同而中子数不同的原子核互称同位素。
★特别提示：
原子核的电荷数不是它所带的电荷量，质量数也不是它的质量。
二、放射性元素的衰变
1．原子核的衰变
（1）定义：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
（2）分类
α衰变：，如
衰变实质是2个质子和2个中子结合成一个整体从原子核中被抛射出来。
β衰变：，如
衰变实质是原子核的中子转化成一个质子和一个电子，
（3）衰变时，原子核会从较高能级向低能级跃迁，放出能量，能量以γ光子的形式辐射出来。所以γ射线经常伴随着α射线和β射线产生。当放射性物质（如）发生连续衰变时，原子核中既发生了α衰变，又发生了β衰变，同时伴随着γ辐射，这时放射性物质发出的射线中就会同时有α、β和γ三种射线。
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2．半衰期
（1）定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
（2）原子核发生衰变是概率的，半衰期描述的是大量原子核发生衰变的统计规律。
（3）元素的放射性与其存在于单质或化合物中的状态无关，不受温度、外界压强、元素的化学性质影响。衰变的快慢（半衰期）也是由核内部的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
（4）公式：质量为m0的物质（半衰期为T）经过时间t后剩余未衰变物质的质量m=m0()t/T
（5）应用：碳14（）测年技术。
三、射线的探测
1．射线与物质作用的现象
（1）射线粒子使气体或液体电离，以这些离子为核心，过饱和蒸气会产生液滴，过热液体会产生气泡。
（2）使照相乳胶感光。
（3）使荧光物质产生荧光。
2．威尔逊云室
（1）原理：云室内充满过饱和酒精蒸气，射线使云室内的空气电离，过饱和酒精蒸气以离子为核心凝结成雾滴，显示出射线的径迹。
（2）现象：α粒子的径迹直而清晰，高速β粒子的径迹又细又直，低速β粒子的径迹又短又粗而且是弯曲的，在云室中一般看不到γ粒子的径迹。
3．气泡室
射线通过气泡室中的液体时，使过热液体沸腾产生气泡，显示出射线的径迹。
4．盖革 –米勒计数器
射线使计数管中的气体电离，产生的电子在电场中加速到达阳极，正离子到达阴极，形成脉冲放电。
四、放射性的应用与防护
1．原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程。
（1）卢瑟福发现质子：
（2）查德威克发现中子：
（3）约里奥–居里夫妇发现人工放射性和正电子：
，
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2．放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类。
（1）应用：消除静电、射线测厚、工业探伤、放射治疗、培育优种、放射杀菌、作示踪原子等。
（2）防护：过量的射线对人体组织有破坏作用，生活环境中辐射的强度要控制在安全剂量以内。
（2018·黑龙江省齐齐哈尔市）下列说法中正确的是
A．汤姆孙发现了电子，并发现了天然放射现象
B．对于ɑ射线、β射线、γ射线这三种射线而言，波长越长，其能量就越大
C．天然放射现象的发现，说明原子可以再分
D．黑体辐射的实验表明，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
【参考答案】D
【试题解析】贝可勒尔发现天然放射性，由于天然放射性是原子发生变化而产生的，则说明原子核是有内部结构的，AC错误；波长越长，频率越小，根据可知能量越低，B错误；黑体辐射的实验表明，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动，D正确。
1．（2018·贵州省毕节市大方县育德中学）在α粒子轰击金箔的散射实验中，α粒子可以表示为， 中的4和2分别表示
A．4为核子数，2为中子数
B．4为质子数和中子数之和，2为质子数
C．4为核外电子数，2为中子数
D．4为中子数，2为质子数
【答案】B
【解析】中的4为质子数和中子数之和，即质量数，2为质子数或电荷数；故选B。
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考点4 核力与结合能
一、核力
1．核力定义：把核子紧紧地束缚在原子核内，形成稳定的原子核的力。
2．核力特点：
（1）核力是强相互作用（强力）的一种表现；在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。
（2）核力是短程力，作用范围的数量级为10–15 m；核力既能表现为引力，也能表现为斥力，引力束缚核子，斥力使核子不会融合在一起。
（3）每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。
3．原子核中质子与中子的比例
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，较重的原子核的中子数大于质子数，越重的元素的中子数与质子数相差越多。
原子核大到一定程度时，质子间的距离较远，核力不足以平衡库仑力；中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以增加中子数有助于维系原子核的稳定。
4．弱相互作用（弱力）
（1）引起原子核β衰变，即引起中子–质子转变。
（2）短程力，作用范围的数量级为10–18 m。
（3）作用强度：强力>电磁力>弱力>万有引力
二、结合能
1．结合能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为自由核子时吸收的能量，即核能。
类比：基态氢原子的电子逸出原子所需要的电离能（13.6 eV）即基态氢原子的结合能。
组成原子核的核子越多，其结合能越高
2．比结合能
（1）定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。
（2）不同原子核的比结合能不同，比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
（3）核能释放的两种途径
由于中等大小的核的比结合能最大，最稳定。故核能释放可以：①使较重的核分裂成中等大小的核，核子的比结合能增大；②使较轻的核结合成中等大小的核，核子的比结合能增大。
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3．质量亏损
（1）质能方程：E=mc2，其中E为能量，m为质量，c为真空中的光速
1原子质量单位（1 u）相当于931.5 MeV的能量。
（2）质量亏损与核能
①核子在结合成原子核时质量亏损Δm，释放能量ΔE=Δmc2
②原子核分解成自由核子时要吸收一定的能量，质量增加Δm，吸收的能量ΔE=Δmc2
（3）应用质能方程解题的流程
书写核反
应方程式
→
计算质量
亏损Δm
→
利用ΔE=Δmc2
计算释放的核能
三、核裂变
1．重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
（2）典型的裂变反应方程：
（3）链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
（4）临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及相应的质量。
2．核裂变的应用：原子弹、核电站（核反应堆）。
3．核电站
（1）核燃料：铀棒（其中的）
（2）慢化剂：使快中子减速成为慢中子（热中子），被铀核俘获，发生核裂变。
常用慢化剂：石墨、重水、普通水（轻水）。
慢化剂的原子核质量数应较小，以使中子与其碰撞后有较好的减速效果。使用石墨作为慢化剂是因为其不吸收中子，重水中的氘不易吸收中子，普通水中的氢核容易吸收中子。在可以制造高浓度的核燃料后，慢化剂一般使用普通水。
（3）控制棒：调节中子数目，控制反应速度。
镉吸收中子的能力很强，当反应过于激烈时，将镉棒插入深些，以多吸收中子，减缓链式反应的速度。
（4）防护层：很厚的水泥防护层。
（5）水或液态金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，同时冷却反应堆。
（6）反应堆放出的热使水变成水蒸气，推动汽轮发电机发电。
四、核聚变
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1．轻核聚变
（1）定义：两个轻核结合成质量较大的核的核反应。
（2）要使轻核发生聚变，必须把它们加热到很高的温度，使原子核具有足够的动能克服库仑斥力。因此，聚变又叫热核反应。
（3）典型的聚变反应方程：
（4）恒星就是一个巨大的热核反应堆。
2．聚变与裂变相比的优点
（1）轻核聚变产能效率高。
（2）地球上聚变燃料的储量丰富。
（3）轻核聚变更为安全、清洁。实现核聚变需要高温，一旦出现故障，高温不能维持，反应即自动终止。聚变反应堆比裂变反应堆生成的废物数量少，容易处理。
3．受控热核反应
（1）产生高温的两种方案：磁约束和惯性约束。
（2）环流器（托卡马克，tokamak）
利用带电粒子在强磁场中受到的洛伦兹力约束反应物的性能最好的装置。能在短时间内实现受控热核反应，尚无法投入实用。
（2018·四川省成都市第七中学）关于原子核的结合能，下列说法正确的是
A．原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B．原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定小于原来原子核的结合能
C．铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
【参考答案】C
【试题解析】原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故A错误；原子核衰变成粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故B错误；铯原子核()的比结合能与铅原子核()的比结合能差不多，而铯原子核()的核子小于铅原子核()的核子，故铯原子核()的结合能小于铅原子核(
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)的结合能，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。
1．（2018·广东省七校联合体）以下关于近代物理内容的若干叙述正确的是
A．比结合能越小，表示原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定
B．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子既有能量，又有动量
C．某原子经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少了6个
D．普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
【答案】B
1．（2018·天津卷）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A．对应的前后能级之差最小
B．同一介质对的折射率最大
C．同一介质中的传播速度最大
D．用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能
【答案】A
【解析】根据分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应。波长越大，频率越小，故的频率最小，根据可知对应的能量最小，根据可知对应的前后能级之差最小，A正确；
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的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据可知的传播速度最大，BC错误；的波长小于的波长，故的频率大于的频率，若用照射某一金属能发生光电效应，则不一定能，D错误。
2．（2018·天津卷）国家大科学过程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是
A．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
B．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
C．俘获一个质子，产生并放出一个粒子
D．俘获一个质子，产生并放出一个粒子
【答案】B
3．（2017·新课标全国Ⅲ卷）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是
A．若νa>νb，则一定有Uaνb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uahνb–Ekb
【答案】BC
【解析】由爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν–W0，又由动能定理有Ek=eUc ，若νa>νb，则有Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若Ua
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