2019届中考数学专题《相交线与平行线》综合检测试卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019 初三数学中考专题复习 相交线与平行线 专题综合检测 ‎1. 过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )‎ ‎2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )‎ A．35° B．45° C．55° D．65°‎ ‎3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝‎5cm，PB＝‎3cm，PC＝‎2cm，那么点P到直线l的距离( )‎ A．等于2cm B．小于2cm ‎ C．小于或等于2cm D．在于或等于‎2cm，而小于‎3cm ‎4．把直线a沿水平方向平移‎4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．等于‎4cm B．小于4cm C．大于‎4cm D．小于或等于‎4cm ‎5．如图，a∥b，下列线段中是a、b之间的距离的是( )‎ A．AB B．AE C．EF D．BC ‎6．如图，a∥b，若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等，需增加条件( )‎ A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD ‎7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包含△ABD)有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝　 　，AB与CD的位置关系是　 　.‎ ‎9．如图，直线AD与直线BD相交于点　　，BE⊥　 　.垂足为　 　，点B到直线AD的距离是　 　的长度，线段AC的长度是点　　到　 　 ‎ 的距离．‎ ‎10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于　　.‎ ‎11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：　　 .‎ ‎12．如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC－∠BOD＝20°，则∠AOC＝　 　.‎ ‎13．如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是　 　.‎ ‎14．(1)在图①中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直；‎ ‎(2)量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是________；‎ ‎(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P和∠1之间的数量关系．(不要求写出理由)图②：________，图③：________；‎ ‎(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________(不要求写出理由)．‎ ‎15．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC＝‎15cm，BC＝‎12cm，BE⊥AC于点E，BE＝‎10cm.求AD和BC之间的距离．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.‎ ‎(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；‎ ‎(2)若∠AOE＝α，求∠BOE的度数；(用含α的代数式表示)‎ ‎(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？‎ ‎17．如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．‎ ‎(1)说明：∠P＝∠BEP＋∠PFD；‎ ‎(2)若M为CD上一点，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.试说明∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论；‎ ‎(3)移动E、F使得∠EPF＝90°，作∠PEG＝∠BEP，求的值．(直接写出结论)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ ‎1—7 DCCDC CB ‎8. 90° 互相垂直 ‎ ‎9. D AD 点E 线段BE A 直线CD ‎ ‎10. 70° ‎ ‎11. ∠A＝∠2(或∠1＝∠B，答案不唯一) ‎ ‎12. 145° ‎ ‎13. △ADC和△BDC；△ADO和△BCO；△DAB和△CAB ‎ ‎14. 解：(1)如图①；　‎ ‎(2)∠P＋∠1＝180°；　‎ ‎(3)如图，∠P＝∠1，∠P＋∠1＝180°；　‎ ‎(4)相等或互补．‎ ‎15. 解：过点A作BC的垂线，交BC于P点，三角形ABC的面积为×AC×BE＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 eq \f(1,2)×15×10＝75(cm2)，又因为三角形ABC的面积为×BC×AP＝×12×AP＝75，所以AP＝12.5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm.‎ ‎16. (1) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝∠AOF＝70°，∴∠EOD＝∠FOC＝70°.而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝20°；‎ ‎(2) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°－α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝90°－α，∴∠EOD＝∠FOC＝90°－α(对顶角相等)；而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－α，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝α；‎ ‎(3) 解：从(1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD.‎ ‎17. 解：(1)作PM∥AB，则∠BEP＝∠EPM，∵AB∥CD，∴∠MPF＝∠PFD，∴∠EPF＝∠EPM＋∠MPF＝∠BEP＋∠PFD；　‎ ‎(2)作NG∥CD，则∠PNG＝∠PFD，∠GNM＝∠NMF，∴∠PNM＝∠PNG＋∠GNM＝∠NMF＋∠PFD＝∠BEP＋∠PFD，由(1)知∠EPF＝∠BEP＋∠PFD，∴∠EPF＝∠PNM；　‎ ‎(3)＝2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费