2018年黄冈市中考数学全真模拟试卷（二）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年湖北省黄冈市中考数学全真模拟试卷（二）‎ ‎　‎ 一．选择题（共6小题，满分15分）‎ ‎1．已知x的取值能使|x﹣3|+|x+2|取得最小值，则所有中整数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．m6÷m2=m3 B．（x+1）2=x2+1 C．（3m2）3=9m6 D．2a3•a4=2a7‎ ‎3．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④‎ ‎4．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（　　）‎ A．6π B．4π C．8π D．4‎ ‎5．（3分）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）‎ A．极差是0.4 B．众数是3.9 C．中位数是3.98 D．平均数是3.98‎ ‎6．（3分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（　　）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎7．（3分）计算： =　 　．‎ ‎8．（3分）分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=　 　．‎ ‎9．（3分）=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为　 　．‎ ‎11．（3分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：‎ 则第n次运算的结果yn=　 　（用含字母x和n的代数式表示）．‎ ‎12．（3分）如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=　 　度．‎ ‎13．（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是　 　cm2（结果保留π）．‎ ‎14．（3分）两个直角三角板如图放置，其中AC=5，BC=12，点D为斜边AB的中点．在三角板DEF绕着点D的旋转过程中，边DE与边AC始终相交于点M，边DF与边BC始终相交于点N，则线段MN的最小值为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共10小题，满分64分）‎ ‎15．（5分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．‎ ‎16．（6分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；‎ ‎（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．‎ ‎17．（6分）已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+n（n+4）=0的两根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=，求n的值．‎ ‎18．（6分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？‎ ‎19．（7分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：‎ ‎（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？‎ ‎（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；‎ ‎（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？‎ ‎（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；‎ ‎（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：‎ ‎①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；‎ ‎②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．‎ ‎21．（7分）如图，反比例函数y=（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（﹣6，2），点B的坐标为（3，n）．求反比例函数和一次函数的解析式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．‎ ‎23．（12分）如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y=﹣200x2+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数y=（k＞0）刻画．‎ ‎（1）根据上述数学模型计算；‎ ‎①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？‎ ‎②当x=5时，y=45，求k的值．‎ ‎（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．‎ ‎24．综合与探究：‎ 如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．‎ ‎（1）求点A，B，C的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．‎ ‎（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年湖北省黄冈市中考数学全真模拟试卷（二）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共6小题，满分15分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：∵已知x的取值能使|x﹣3|+|x+2|取得最小值，‎ ‎∴当x≥3时，有|x﹣3|+|x+2|=x﹣3+x+2=2x﹣1，∴当x=3时有最小值：2×3﹣1=5；‎ ‎∴当﹣2＜x＜3时，有|x﹣3|+|x+2|=3﹣x+x+2=5，∴其有最小值5；‎ 当x≤﹣2时，有|x﹣3|+|x+2|=3﹣x﹣x﹣2=1﹣2x，∴当x=﹣2时有最小值5，‎ ‎∴﹣2≤x≤3可以使|x﹣3|+|x+2|取得最小值，‎ ‎∴﹣1≤≤，‎ ‎∴所有中整数有﹣1，0，1，共3个，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：A、原式=m4，不符合题意；‎ B、原式=x2+2x+1，不符合题意；‎ C、原式=27m6，不符合题意；‎ D、原式=2a7，符合题意，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：点E有4种可能位置．‎ ‎（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，‎ ‎∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，‎ ‎∴∠AE1C=β﹣α．‎ ‎（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 DCE2=β，‎ ‎∴∠AE2C=α+β．‎ ‎（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，‎ ‎∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，‎ ‎∴∠AE3C=α﹣β．‎ ‎（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，‎ ‎∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．‎ ‎∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，‎ 那么它的表面积=2π×2+π×1×1×2=6π，故选A．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：A、极差是4.2﹣3.8=0.4；‎ B、3.9有2个，众数是3.9；‎ C、从高到低排列后，为4.2，4.1，3.9，3.9，3.8．中位数是3.9；‎ D、平均数为（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2）÷5=3.98．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，过点O作GH⊥CD于G，交AB于H；作MN⊥AB于M，交CD于点N．‎ 在Rt△COD中，∠COD=90°，OG⊥CD；‎ ‎∴∠DOG=∠DCO；‎ ‎∵∠GOD=∠BOH，∠DCO=∠ABO，‎ ‎∴∠ABO=∠BOH，即BH=OH，同理可证，AH=OH；‎ 即H是Rt△AOB斜边AB上的中点．‎ 同理可证得，M是Rt△COD斜边CD上的中点．‎ 设圆心为O′，连接O′M，O′H；则O′M⊥CD，O′H⊥AB；‎ ‎∵MN⊥AB，GH⊥CD；‎ ‎∴O′H∥MN，OM∥GH；即四边形O′HOM是平行四边形；‎ 因此OM=O′H．由于OM是Rt△OCD斜边CD上的中线，所以OM=O′H=CD=2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：原式==，‎ 故答案为：‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．‎ ‎【解答】解：原式=3x（x﹣2xy+y2），‎ 故答案为：3x（x﹣2xy+y2）‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵=﹣，‎ ‎∴原式=（﹣）+（﹣）+…+（﹣），‎ ‎=1﹣，‎ ‎=．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：67 000 000 000=6.7×1010，‎ 故答案为：6.7×1010．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：将y1=代入得：y2==；‎ 将y2=代入得：y3==，‎ 依此类推，第n次运算的结果yn=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎12．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，‎ ‎∵△ABE为等边三角形，‎ ‎∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，‎ ‎∴∠EBC=90°﹣60°=30°，BC=BE，‎ ‎∴∠ECB=∠BEC=（180°﹣30°）=75°，‎ ‎∴∠DCE=90°﹣75°=15°．‎ 故答案为15．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4π，侧面面积=×4π×4=8πcm2．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：当M、N分别为AC、BC的中点时，MN最小．‎ 在△ABC中，∵∠C=90°，AC=5，BC=12，‎ ‎∴AB==13．‎ ‎∵M、N分别为AC、BC的中点，‎ ‎∴MN=AB=．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ 三．解答题（共10小题，满分64分）‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：，‎ 解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，‎ ‎﹣a＜x≤，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，‎ a＜x≤，‎ ‎∵当﹣a=a时，a=0，‎ 当=时，a=0，‎ 当﹣a=时，a=﹣，‎ 当a=时，a=，‎ ‎∴当或时，原不等式组无解； ‎ 当时，原不等式组的解集为：；‎ 当时，原不等式组的解集为：．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：（1）BF=AC，理由是：‎ 如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，‎ ‎∴∠ADB=∠AEF=90°，‎ ‎∵∠ABC=45°，‎ ‎∴△ABD是等腰直角三角形，‎ ‎∴AD=BD，‎ ‎∵∠AFE=∠BFD，‎ ‎∴∠DAC=∠EBC，‎ 在△ADC和△BDF中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△ADC≌△BDF（AAS），‎ ‎∴BF=AC；‎ ‎（2）NE=AC，理由是：‎ 如图2，由折叠得：MD=DC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵DE∥AM，‎ ‎∴AE=EC，‎ ‎∵BE⊥AC，‎ ‎∴AB=BC，‎ ‎∴∠ABE=∠CBE，‎ 由（1）得：△ADC≌△BDF，‎ ‎∵△ADC≌△ADM，‎ ‎∴△BDF≌△ADM，‎ ‎∴∠DBF=∠MAD，‎ ‎∵∠DBA=∠BAD=45°，‎ ‎∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，‎ 即∠ABE=∠BAN，‎ ‎∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，‎ ‎∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，‎ ‎∴∠ANE=∠NAE=45°，‎ ‎∴AE=EN，‎ ‎∴EN=AC．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：∵x1、x2是方程2x2﹣2nx+n（n+4）=0的两根，‎ ‎∴x1+x2=﹣=n ①，x1x2==n（n+4）②，‎ 又∵（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=，‎ ‎∴x1x2﹣（x1+x2）=，‎ 把①②代入上式得 n（n+4）﹣n=，‎ 化简得 n2=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即n=±．‎ 又∵△=b2﹣4ac=4n2﹣4×2×n（n+4）=﹣16n，‎ 而原方程有根，‎ ‎∴﹣16n≥0，‎ ‎∴n≤0，‎ ‎∴n=﹣．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，‎ ‎×=‎ 解得：x=80，‎ 经检验，x=80为原方程的根，‎ ‎80+20=100（元）‎ 答：甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）10÷20%=50，‎ 所以本次抽样调查共抽取了50名学生；‎ ‎（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4=16（人）；‎ 补全条形图如图所示：‎ ‎（3）700×=56，‎ 所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，‎ 所以抽取的两人恰好都是男生的概率==．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB==4．‎ ‎∴A（3，0），B（0，4）．‎ 设直线AB的解析式为y=kx+b．‎ ‎∴解得 ‎∴直线AB的解析式为；‎ ‎（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．‎ ‎∵AQ=OP=t，∴AP=3﹣t．‎ 由△AQF∽△ABO，得．‎ ‎∴=．‎ ‎∴QF=t，‎ ‎∴S=（3﹣t）•t，‎ ‎∴S=﹣t2+t；‎ ‎（3）四边形QBED能成为直角梯形．‎ ‎①如图2，当DE∥QB时，‎ ‎∵DE⊥PQ，‎ ‎∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此时∠AQP=90°．‎ 由△APQ∽△ABO，得．‎ ‎∴=．‎ 解得t=；‎ 如图3，当PQ∥BO时，‎ ‎∵DE⊥PQ，‎ ‎∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．‎ 此时∠APQ=90°．‎ 由△AQP∽△ABO，得．‎ 即=．‎ ‎3t=5（3﹣t），‎ ‎3t=15﹣5t，‎ ‎8t=15，‎ 解得t=；‎ ‎（当P从A向0运动的过程中还有两个，但不合题意舍去）‎ ‎②当DE经过点O时，‎ ‎∵DE垂直平分PQ，‎ ‎∴EP=EQ=t，‎ 由于P与Q相同的时间和速度，‎ ‎∴AQ=EQ=EP=t，‎ ‎∴∠AEQ=∠EAQ，‎ ‎∵∠AEQ+∠BEQ=90°，∠EAQ+∠EBQ=90°，‎ ‎∴∠BEQ=∠EBQ，‎ ‎∴BQ=EQ，‎ ‎∴EQ=AQ=BQ=AB ‎ 所以t=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当P从A向O运动时，‎ 过点Q作QF⊥OB于F，‎ EP=6﹣t，‎ 即EQ=EP=6﹣t，‎ AQ=t，BQ=5﹣t，‎ ‎∴FQ=（5﹣t）=3﹣t，BF=（5﹣t）=4﹣t，‎ ‎∴EF=4﹣BF=t，‎ ‎∵EF2+FQ2=EQ2，‎ 即（3﹣t）2+（t）2=（6﹣t）2，‎ 解得：t=．‎ ‎∴当DE经过点O时，t=或．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：把点A（﹣6，2）代入中，得m=﹣12．‎ ‎∴反比例函数的解析式为．‎ 把点B（3，n）代入中，得n=﹣4．‎ ‎∴B点的坐标为（3，﹣4）．‎ 把点A（﹣6，2），点B（3，﹣4）分别代入y=kx+b中，‎ 得，解得．‎ ‎∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．‎ ‎　‎ ‎22．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由题意得：BE=，AE=，‎ ‎∵AE﹣BE=AB=m米，‎ ‎∴﹣=m（米），‎ ‎∴CE=（米），‎ ‎∵DE=n米，‎ ‎∴CD=+n（米）．‎ ‎∴该建筑物的高度为：（+n）米．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）∵y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，‎ ‎①∴当x=1时，y取得最大值，此时y=200，‎ 答：喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升；‎ ‎②∵当x=5时，y=45，‎ ‎∴45=，得k=225，‎ 即k的值是225；‎ ‎（2）该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班，‎ 理由：由（1）知k=225，‎ ‎∴y=，‎ ‎∵晚上20：00到第二天早晨7：00是11个小时，‎ ‎∴将x=11代入y=，得y=，‎ ‎∵，‎ ‎∴该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）当y=0时， x2﹣x﹣4=0，解得x1=﹣2，x2=8，‎ ‎∵点B在点A的右侧，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（8，0）．‎ 当x=0时，y=﹣4，‎ ‎∴点C的坐标为（0，﹣4）．‎ ‎（2）由菱形的对称性可知，点D的坐标为（0，4）．‎ 设直线BD的解析式为y=kx+b，则 ‎，‎ 解得k=﹣，b=4．‎ ‎∴直线BD的解析式为y=﹣x+4．‎ ‎∵l⊥x轴，‎ ‎∴点M的坐标为（m，﹣m+4），点Q的坐标为（m， m2﹣m﹣4）．‎ 如图，当MQ=DC时，四边形CQMD是平行四边形，‎ ‎∴（﹣m+4）﹣（m2﹣m﹣4）=4﹣（﹣4）．‎ 化简得：m2﹣4m=0，‎ 解得m1=0（不合题意舍去），m2=4．‎ ‎∴当m=4时，四边形CQMD是平行四边形．‎ 此时，四边形CQBM是平行四边形．‎ 解法一：∵m=4，‎ ‎∴点P是OB的中点．‎ ‎∵l⊥x轴，‎ ‎∴l∥y轴，‎ ‎∴△BPM∽△BOD，‎ ‎∴==，‎ ‎∴BM=DM，‎ ‎∵四边形CQMD是平行四边形，‎ ‎∴DMCQ，‎ ‎∴BMCQ，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形CQBM是平行四边形．‎ 解法二：设直线BC的解析式为y=k1x+b1，则 ‎，‎ 解得k1=，b1=﹣4．‎ 故直线BC的解析式为y=x﹣4．‎ 又∵l⊥x轴交BC于点N，‎ ‎∴x=4时，y=﹣2，‎ ‎∴点N的坐标为（4，﹣2），‎ 由上面可知，点M的坐标为（4，2），点Q的坐标为（4，﹣6）．‎ ‎∴MN=2﹣（﹣2）=4，NQ=﹣2﹣（﹣6）=4，‎ ‎∴MN=QN，‎ 又∵四边形CQMD是平行四边形，‎ ‎∴DB∥CQ，‎ ‎∴∠3=∠4，‎ ‎∵在△BMN与△CQN中，‎ ‎，‎ ‎∴△BMN≌△CQN（ASA）‎ ‎∴BN=CN，‎ ‎∴四边形CQBM是平行四边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）抛物线上存在两个这样的点Q，分别是Q1（﹣2，0），Q2（6，﹣4）．‎ 若△BDQ为直角三角形，可能有三种情形，如答图2所示：‎ ‎①以点Q为直角顶点．‎ 此时以BD为直径作圆，圆与抛物线的交点，即为所求之Q点．‎ ‎∵P在线段EB上运动，‎ ‎∴﹣8≤xQ≤8，而由图形可见，在此范围内，圆与抛物线并无交点，‎ 故此种情形不存在．‎ ‎②以点D为直角顶点．‎ 连接AD，∵OA=2，OD=4，OB=8，AB=10，‎ 由勾股定理得：AD=，BD=，‎ ‎∵AD2+BD2=AB2，‎ ‎∴△ABD为直角三角形，即点A为所求的点Q．‎ ‎∴Q1（﹣2，0）；‎ ‎③以点B为直角顶点．‎ 如图，设Q2点坐标为（x，y），过点Q2作Q2K⊥x轴于点K，则Q2K=﹣y，OK=x，BK=8﹣x．‎ 易证△Q2KB∽△BOD，‎ ‎∴，即，整理得：y=2x﹣16．‎ ‎∵点Q在抛物线上，∴y=x2﹣x﹣4．‎ ‎∴x2﹣x﹣4=2x﹣16，解得x=6或x=8，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=8时，点Q2与点B重合，故舍去；‎ 当x=6时，y=﹣4，‎ ‎∴Q2（6，﹣4）．‎ 综上所述，符合题意的点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，﹣4）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费