广西南宁市2018年中考数学全真模拟试卷（一）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（一）‎ ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．（3分）如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（　　）‎ A．60° B．120° C．110° D．40°‎ ‎2．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎4．（3分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（　　）‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③‎ ‎5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（　　） ‎ 比赛日期 ‎2012﹣8﹣4‎ ‎2013﹣5﹣21‎ ‎2014﹣9﹣28‎ ‎2015﹣5﹣20‎ ‎2015﹣5﹣31‎ 比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金 成绩（秒）‎ ‎10.19‎ ‎10.06‎ ‎10.10‎ ‎10.06‎ ‎9.99‎ A．10.06秒，10.06秒 B．10.10秒，10.06秒 C．10.06秒，10.10秒 D．10.08秒，10.06秒 ‎7．（3分）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（　　）‎ A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．内错角相等，两直线平行 ‎8．（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（3分）如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA、OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B．2π C．4π D．6π ‎10．（3分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：‎ ‎（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；‎ ‎（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；‎ ‎（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（　　）‎ A． B．‎ C．×（1+）= D．‎ ‎11．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（　　）‎ A．30海里 B．15海里 C．30海里 D．15海里 ‎12．（3分）对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）‎ A．m≥﹣2 B．﹣4≤m≤﹣2 C．m≥﹣4 D．m≤﹣4或m≥﹣2‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎13．（3分）绝对值是5的有理数是　 　．‎ ‎14．（3分）李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：‎ 日期 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 ‎6号 ‎7号 ‎8号 ‎…‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎30号 电表显示（度）‎ ‎120‎ ‎123‎ ‎127‎ ‎132‎ ‎138‎ ‎141‎ ‎145‎ ‎148‎ ‎…‎ 估计李好家六月份总月电量是　 　度．‎ ‎15．（3分）若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于　 　．‎ ‎17．（3分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式　 　（只需写一个）．‎ ‎18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为　 　；点B2016的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．（6分）计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（6分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ 求的值．‎ ‎21．（8分）如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折180°，得△A2B2C2；．‎ ‎（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；‎ ‎（2）求直线A2A的解析式．‎ ‎22．（8分）已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，‎ ‎（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；‎ ‎（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S四边形GBOH=，求线段GC的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（8分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：‎ ‎（1）本次调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中，m的值是　 　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．‎ ‎24．（10分）今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．‎ ‎（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？‎ ‎（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．‎ ‎25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．‎ ‎（1）求证：△PFA∽△ABE；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　．‎ ‎26．（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．‎ ‎（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；‎ ‎（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；‎ ‎（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（一）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，‎ 所以∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，‎ 所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°﹣120°=60°，‎ 所以∠ABC+∠ACB=60°×2=120°，‎ 于是∠A=180°﹣120°=60°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；‎ B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；‎ C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；‎ D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：①∵（a﹣b）2=（b﹣a）2，‎ ‎∴①是完全对称式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，‎ ‎∴②是完全对称式；‎ ‎③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，‎ 和原来不相等，‎ ‎∴不是完全对称式；‎ 故①②正确．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵解不等式①得：x≤2，‎ 解不等式②得：x＞﹣1，‎ ‎∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，‎ 在数轴上表示为：，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：在这一组数据中10.06是出现次数最多的，故众数是10.06；‎ 而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，处于中间位置的那个数是10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10.06．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵四边形内接于⊙O，∠AOC=2∠ADC，‎ ‎∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．‎ 又∠AOC=∠ABC，‎ ‎∴∠AOC=120°．‎ ‎∵⊙O的半径为6，‎ ‎∴劣弧AC的长为： =4π．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．‎ 根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：由题意得，∠APC=45°，∠BPC=60°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PC=PA•cos∠APC=15，‎ 在Rt△BPC中，BP===30（海里），‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：对称轴为：x=﹣=﹣，y==1﹣，‎ 分三种情况：①当对称轴x＜0时，即﹣＜0，m＞0，满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数；‎ ‎②当0≤x＜2时，0≤﹣＜2，﹣4＜m≤0，当1﹣＞0时，﹣2＜m≤2，满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数；‎ 当1﹣＜0时，不能满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数；‎ ‎∴当﹣2＜m≤0时，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，‎ ‎③当对称轴﹣≥2时，即m≤﹣4，如果满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则有x=2时，y≥0，‎ ‎4+2m+1≥0，‎ m≥﹣，‎ 此种情况m无解；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：绝对值是5的有理数是±5，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：±5‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：×30=120（度）．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：利用整体思想可得，解得．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：如图，作GH⊥BA交BA的延长线于H，EF交BG于O．‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，∠D=60°，‎ ‎∴△ABC，△ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2，‎ ‎∴∠BAD=120°，∠HAG=60°，'∵AG=GD=1，‎ ‎∴AH=AG=，HG=，‎ 在Rt△BHG中，BG==，‎ ‎∵△BEO∽△BGH，‎ ‎∴=，‎ ‎∴=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BE=，‎ 故答案为．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，‎ ‎∴k＞0，‎ ‎∴满足条件的反比例函数解析式可以是y=．‎ 故答案为：y=（答案不唯一）．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：∵A（，0），B（0，2），‎ ‎∴Rt△AOB中，AB=，‎ ‎∴OA+AB1+B1C2=+2+=6，‎ ‎∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，即B2（6，2），‎ ‎∴B4的横坐标为：2×6=12，‎ ‎∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048，点B2016的纵坐标为：2，‎ 即B2016的坐标是（6048，2）．‎ 故答案为：（6，2），（6048，2）．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=4﹣2+3×﹣（5﹣4）+2×‎ ‎=4﹣2+﹣1+‎ ‎=3．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ ‎∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，‎ ‎∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，‎ ‎∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，‎ ‎∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．‎ ‎∵x，y，z均为实数，‎ ‎∴x=y=z．‎ ‎∴==1．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；‎ ‎（2）设直线A2A的解析式为y=kx+b 把点的坐标A（﹣3，1）A2的坐标（3，﹣1）代入上式得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ 所以直线A2A的解析式为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】证明：（1）如图1，∵AC=EC，F是AE的中点，‎ ‎∴CF⊥AE，‎ ‎∴∠AFC=90°，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，AD=DC，‎ ‎∴矩形ABCD为正方形，‎ ‎∴AB=BC，∠ABC=90°，‎ ‎∴∠AFC=∠ABC，‎ ‎∵∠AMF=∠BMC，‎ ‎∴∠EAB=∠MCB，‎ ‎∵∠ABE=∠ABC=90°，‎ ‎∴△AEB≌△CMB，‎ ‎∴BE=BM；‎ ‎（2）如图2，连接BF并延长交直线AD于M，‎ ‎∵F是AE的中点，‎ ‎∴AF=EF，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AD∥BC，AC=BD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠M=∠FBE，‎ ‎∵∠AFM=∠EFB，‎ ‎∴△AMF≌△EBF，‎ ‎∴FM=BF，AM=BE，‎ ‎∵AD=BC，‎ ‎∴AD+AM=BC+BE，‎ 即DM=CE，‎ ‎∵AC=CE，‎ ‎∴EC=DM=AC=BD，‎ ‎∴△DMB是等腰三角形，‎ ‎∵F是BM的中点，‎ ‎∴DF平分∠BDM，‎ ‎∵∠BDF=30°，‎ ‎∴∠BDM=60°，‎ ‎∴△BDM是等边三角形，‎ ‎∴∠M=60°，‎ 在Rt△BCD中，∠BDC=90°﹣60°=30°，‎ ‎∴∠DBC=60°，‎ ‎∵OB=OC，‎ ‎∴∠DBC=∠OCB=60°，‎ ‎∴△ACE为等边三角形，‎ 在△OHD中，∠HOD=∠BOC=60°，‎ ‎∴∠OHD=90°，‎ 设OH=x，则OD=2x，BD=4x，BC=2x，‎ ‎∴DH=x，AH=x，DC=AB=2x，‎ Rt△ABC中，∠ACE=60°，‎ ‎∴∠BAC=30°，‎ ‎∴cos30°=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AG==，‎ ‎∴BG=AB﹣AG=2x﹣=，‎ ‎∴S四边形GBOH=S△DGB﹣S△OHD，‎ ‎=BG•AD﹣OH•DH，‎ ‎=••2x﹣•x•x=，‎ 解得：x2=9，‎ x=±3，‎ ‎∴BC=2x=6，‎ BG=×3=4，‎ 由勾股定理得：CG===2．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）20÷40%=50（人）‎ ‎15÷50=30%‎ 答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．‎ ‎（2）50×20%=10（人）‎ ‎50×10%=5（人）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．‎ ‎（3）∵5﹣2=3（名），‎ ‎∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，‎ ‎ ‎ 男 男 男 女 女 男 ‎/‎ ‎（男，男）‎ ‎（男，男）‎ ‎（男，女）‎ ‎（男，女）‎ 男 ‎（男，男）‎ ‎/‎ ‎（男，男）‎ ‎（男，女）‎ ‎（男，女）‎ 男 ‎（男，男）‎ ‎（男，男）‎ ‎/‎ ‎（男，女）‎ ‎（男，女）‎ 女 ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎/‎ ‎（女，女）‎ 女 ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，女）‎ ‎/‎ 所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，‎ 则P（一男一女）==‎ 答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是．‎ 故答案为：50、30%．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）设打x折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%，‎ 由题意得：≥10%，‎ x≥8.8，‎ 答：最多打8.8折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%；‎ ‎（2）由题意得：5000（1+m%）[50（1﹣3m%）+m﹣40]=49000，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5（1+）（50﹣m+m﹣40）=49，‎ m2﹣5m﹣6=0，‎ m1=6，m2=﹣1（舍）．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】（1）证明：∵矩形ABCD，‎ ‎∴∠ABE=90°，AD∥BC，‎ ‎∴∠PAF=∠AEB，‎ 又∵PF⊥AE，‎ ‎∴∠PFA=90°=∠ABE，‎ ‎∴△PFA∽△ABE． …（4分）‎ ‎（2）解：分二种情况：‎ ‎①若△EFP∽△ABE，如图1，则∠PEF=∠EAB，‎ ‎∴PE∥AB，‎ ‎∴四边形ABEP为矩形，‎ ‎∴PA=EB=3，即x=3． …（6分）‎ ‎②若△PFE∽△ABE，则∠PEF=∠AEB，‎ ‎∵AD∥BC ‎∴∠PAF=∠AEB，‎ ‎∴∠PEF=∠PAF．‎ ‎∴PE=PA．‎ ‎∵PF⊥AE，‎ ‎∴点F为AE的中点，‎ Rt△ABE中，AB=4，BE=3，‎ ‎∴AE=5，‎ ‎∴EF=AE=，‎ ‎∵△PFE∽△ABE，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎∴PE=，即x=．‎ ‎∴满足条件的x的值为3或． …（9分）‎ ‎（3）如图3，当⊙D与AE相切时，设切点为G，连接DG，‎ ‎∵AP=x，‎ ‎∴PD═DG=6﹣x，‎ ‎∵∠DAG=∠AEB，∠AGD=∠B=90°，‎ ‎∴△AGD∽△EBA，‎ ‎∴，‎ ‎∴=，‎ x=，‎ 当⊙D过点E时，如图4，⊙D与线段有两个公共点，连接DE，此时PD=DE=5，‎ ‎∴AP=x=6﹣5=1，‎ ‎∴当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，x满足的条件：x=或0≤x＜1；‎ 故答案为：x=或0≤x＜1．…（12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），‎ ‎∴a+a+b=0，即b=﹣2a，‎ ‎∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，‎ ‎∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；‎ ‎（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），‎ ‎∴0=2×1+m，解得m=﹣2，‎ ‎∴y=2x﹣2，‎ 则，‎ 得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，‎ 解得x=1或x=﹣2，‎ ‎∴N点坐标为（﹣2，﹣6），‎ ‎∵a＜b，即a＜﹣2a，‎ ‎∴a＜0，‎ 如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，‎ ‎∴E（﹣，﹣3），‎ ‎∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），‎ 设△DMN的面积为S，‎ ‎∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，‎ ‎（3）当a=﹣1时，‎ 抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，‎ 有，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x，‎ 解得：x1=2，x2=﹣1，‎ ‎∴G（﹣1，2），‎ ‎∵点G、H关于原点对称，‎ ‎∴H（1，﹣2），‎ 设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，‎ x2﹣x﹣2+t=0，‎ ‎△=1﹣4（t﹣2）=0，‎ t=，‎ 当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），‎ 把（1，0）代入y=﹣2x+t，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 t=2，‎ ‎∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费