由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
重庆市XX中学2016-2017学年度下期半期考试
初一年级数学试题卷
总分：150分 时间：120分钟
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上对应题的下方填上答案。
1．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A、－2与 B、－2和 C、－与2 D、︱－2︱和2
2．P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是( )
A、过P可画直线垂直于 B、过Q可画直线的垂线
C、连结PQ使PQ⊥ D、过Q可画直线与垂直
3．在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4．如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、③④
5将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位 B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位
C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位 D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位
6 ．如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,那么x，y的值是( )
A.x=-3,y=2 B.x=2,y=-3 C.x=-2,y=3 D.x=3,y=-2
7．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
A、（3，3） B、（－3，3） C、（－3，－3）D、（3，－3）
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
8．估计的值在哪两个整数之间（ ）
A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9
9．点P（x－1，x＋1）不可能在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）
A、23° B、42° C、65° D、19°
11． 在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（ ）
A． B． C． D．
12 ． 二元一次方程组 2x+ay=6的正整数解有（ ）组解
x-2y=0
A 0 B. 3 C. 4 D. 6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，答案填在答题卷上）
13．49的平方根是______, -8的立方根是_____.
14．已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝________。.
15．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是______。
16．某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。．
17.已知是二元一次方程ax-by+3=0的解，则6a-4b+8的值为_______.
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为201
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
4个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共56分，19题6分，其余每题10分）
19．（6分）计算：
20．（10分）解方程组：
（1） （2）
21．（10分）写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标,并计算三角形ABC的面积；
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
22．（10分）在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题：
(1)他们共去了几个成人,几个学生？
(2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱？
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
23．（10分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．
24．（10分）已知关于x、y的方程组 和方程组 的解相同，求的平方根。
四、解答题（本大题共2个小题，共22分，25题10分，26题12分）
C
D
F
E
B
A
1
2
25．（10分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5,0），
（1）写出C点的坐标；
（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒。
①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；
②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？
（3）在点P、Q运动过程中，过点Q作x轴的平行线DE，∠DQP与∠APQ的角平分线交于点M，则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请求出∠PMQ的度数；若发生变化，请说明理由。
D
E
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
初一年级数学试题参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
A
B
B
C
D
D
C
D
C
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13、±7，-2 14、-2 15、（3，-5） 16、42万元、26万元
17、2 18、（-1，-1）
三、解答题：（本大题共6个小题，共56分，19题6分，其余每题10分）
19、解：原式=-4+2-×3-（-1） 2分
=-4+2-2-+1 4分
=-3- 6分
20、
（1）解：把②代入①3y-2-2y=3
y=5 3分
把y=5代入②得 x=13 4分
x=13
y=5 5分 (2) 解：①×6得 3x+2y=24 ③ 1分
③×3+②×2得 13x=78
x=6 3分
把x=6代入②得 y=3 4分
x=6
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
y=3 5分
21．A(2,2), B(0,-4) C(-4,3) D(-3,-4) 4分
M
过C作CM∥x轴，CP∥y轴,
过B作BP∥x轴，
过A作AM∥x轴，
CM=6,AM=1,AN=6,BN=2,CP=7,BP=4 7分
四边形CMNP=42，三角形ACM=3，
N
P
三角形ABN=6
三角形BCP=14
三角形ABC=19 10分
22．
（1） 解：设去了x个成人，y个学生，
x+y=12
40x+20y =400 4分
解得
x=8
y=4 7分
答：去了8个成人，4个学生
（2）购买16张团体票要：16×40×0.6=384（元）小于400元
选择购买团体票 10分
23、
解：∠1=∠2 理由如下 1分
∵ BE⊥AC，MN⊥AC
∴∠BEC=∠MNC=900
∴BE∥MN 4分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
∴∠2=∠BEC 6分
∵∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC 8分
∴ ∠1=∠BEC 9分
∴∠1=∠2 10分
24．
解：2x+5y=-26
3x-5y=36
解得 x=2
y=-6 4分
代入得：2a+6b=-4
2b-6a=-8
解得： a=1
b=-1 8分
(2a+b)2014的平方根为：±1 10分
四、解答题（本大题共2个小题，共22分，25题10分，26题12分）
C
D
F
E
B
A
1
2
25．解：（1）CF、BE分别是∠DCB、∠ABC角平分线 2分
(2) CF∥BE 2分
其它合理方法也给分
证明：∵CF∥BE
∴∠FCB=∠EBC
∵ AB∥CD
∴∠DCB=∠ABC
∴∠1=∠2 10分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
26．解：（1）C(0，5) 2分
（2）①P(5-x,0) Q(0,5+x) 4分
②当x=2时，P(3,0) Q(0,7)
三角形APQ的面积=28
D
E
因为三角形AQE的高为：5，所以底边 QE=11.2
所以：Q(0，18.2)或（0，-4.2） 8分
（3）不变。 9分
∵DE∥AB
M
∴ ∠DQP+∠APQ=1800
∴ ∠MQP+∠MPQ=900
∴ ∠PMQ=900 12分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付