七年级数学试题参考答案及评分标准.pdf

大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 1 页 共 10 页 大邑县 2016—2017 学年度下期半期学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 注意事项： 1、全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 2、考生必须在答题卡上作答，在试卷上、草稿纸上作答一律无效。 3、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效。 A 卷 100 分 一、选择题（本大题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.下列运算结果为 6x 的是（ A ） A. 33 xx  B. 33 )(x C. 33 xx  D. 318 xx  2.多项式 22 23 ba  减去一个整式得 22 23 ba  ，则减去的整式是（ A ） A. 24b B. 24b C. 26a D. 26a 3.已知 015A ，则 A 的补角为（ C ）： A. 075 B. 0105 C. 0165 D. 0175 4.下面四个图形中， 21  一定．．成立的是（B ） DCBA 2 12 1 2 1 2 1 5. 如图，已知 CDAB // ， BC 平分 ABE ， 060ABE ，则 C （ B ） A. 015 B. 030 C. 040 D. 045 6. 下列计算正确的是（D ） D E C B A （5 题） 大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 2 页 共 10 页 A． 2 22x y x y   B． 2 222x y x xy y    C．   222 2 2x y x y x y    D． 2 222x y x xy y     7．若 nmxxxx  2)3)(1( ，则 nm, 的值分别是（ A ） A. 3,2  nm B. 3,2  nm C. 3,2  nm D. 3,2  nm 8.图 8 给出了过直线b 外一的点 P 作已知直线b 的平行线 a 的方法，其依据是（ A ）： A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平方 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 9. 如图，不能判定．．．． CDAB // 的条件是（ B ） A． 21  B. 43  C. 0180 BCDB D. ECDB  10. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达 下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近 似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ C ） DCBA OOOO 速度 时间 时间 速度速度 时间时间 速度 二、填空题（每题 4 分，共计 16 分） a b P 42 1 3 E C B D A （9 题） （8 题） 大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 3 页 共 10 页 11.如果 9))(( 2  ababa ，那么 b ▲ . 3 12.长方形的周长为18厘米，其中一边为 x 厘米（其中 0x ），面积为 y 平方厘米，则 x 与 y 的关系可以写为 ▲ ． xxxxy 9)9( 2  13．如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果 221  ， 那么 1 ▲ 040 14.若 2)3 2( a ， 1)1( b ， 0)2 3(c ，则 a 、b 、c 三个数中最大的数是 ▲ . 2)3 2( a 三、解答题（本大题共 6 道题，共计 54 分） 15.(本小题满分 12 分，每小题 6 分) （1）计算： 3201701 2)1()2017()3 1(   解：原式 8)1(13  -----------4 分 5 ----------2 分 （2）计算：（ ))(()()2 223 babaabbaba  解：原式 )(2 22223 baabbaabba  -----------3 分 222 2 baaba  -----------5 分 22 bab  -----------6 分 16．（本题 6 分）先化简，再求值： 22 5)3)(()2( bbababa  其中 2,2 1  ba . 解：原式 22222 5)23()44( bbabababa  -----------2 分 22222 52344 bbabababa  aba 22 2  -----------4 分 ， 2 52)2 1(2)2 1(222 22  aba ----------6 分 17．（本题 8 分）补充完成下面的推理过程. 1 2 （13 题） 大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 4 页 共 10 页 D E A B F C 如图，已知点 FED ,, 分别是 ABC 的边 ABACBC ,, 上的点， ACDFABDE //,// . 求证: AFDE  . 证明： ABDE // ,（ 已知 ）  FDE BFD （ 两直线平行，内错角相 等 ） ,// ACDF （ 已知 ）  A BFD （ 两直线平行，同位角相 等 ）  A FDE （ 等量代换 ） -------每空 1 分，共 8 分 18. （本题 8 分）如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程 )(mS 与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列 问题： （1） 8.1 分钟时，哪支龙舟队处于领先地位；甲队---3 分 （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点；乙队---6 分 （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先。 （第（3）直接写出结果） 4.3 分钟----8 分 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 19．（10 分）已知：如图所示， DBCDAB ,// ， CEAF , 分别是 BCDBAD  , 的 平分线， BFADAF  ．（1）求证： BCDBAD  ；（ 2）求证： ECAF // ． （1）证明： CDAB // 00 180,180  DBCDBADB ------2 分 又 DB  ， BCDBAD  ---------4 分 （2） 分别是 的平分线，  DCBECBDABDAF  2 1,2 1 ---------6 分 由（1）知 BCDBAD  ---------7 分 ECBDAF  E F D CB A大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 5 页 共 10 页 又 DAFBFA  ，  BFAECBDAF  ---------9 分 BFAECB  ECAF // ---------10 分 20. （本题满分 10 分）如图 1，是一个长为 a2 ，宽为 b2 的长方形，沿图中虚线用剪刀均 分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形。 （1）图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于 ba  ▲ .2 分 （2）请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积。 方法 1 ▲ ； 2)( ba  方法 2 ▲ ； abba 4)( 2  -------4 分 （3）仔细观察图 2，写出 abbaba 4,)(,)( 22  三个代数式之间的等量关系。 abbaba 4)()( 22  -------6 分 （4）若 25,1 22  yxyx ，求 yx  的值。 解： xyyxyx 2)( 222  ， 又 25,1 22  yxyx 24 xy -------8 分 xyyxyx 4)()( 22  49)( 2  yx ，即 7 yx -------10 分 b b a a b b a aa a b b aa b b （图 1） （图 2） 大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 6 页 共 10 页 B 卷（50 分） 一、填空：（每小题 4 分，共 20 分） 21. 已知 3010,1510  baa ，则 b10 ▲ ． 2 1 22. 如图 11，若 CDAB // ， 060C ，则  EA ▲ 。 060 23. 已知  的两边与  的两边分别平行，并且 的度数等于  度数的 2 倍少 030 ，则 = ▲ . 0110 或 030 24. 为了求 10032 22221   的值，可令 10032 22221  m ，则 10132 22222  m ，因此， 122 101  mm ，所以 12101 m .仿照以 上推理计算： 10032 33331   的值 ▲ ． 2 13101  25.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1:2:1 ，用两个相同的管子在容器的 cm5 高度处连通（即管子底端离容器底 ）， 现三个容器中，只有甲中有水，水位高 cm1 ，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入 相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm6 5 。开始注水1分钟，丙的水位上升 cm3 10 ▲ ；开始注入 ▲ 40 171 20 33 或 分钟的水量后， 乙水位比甲高 cm2 1 . ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 二、解答题（共三个小题，30 分 ） 26.（本题 8 分）我县西岭雪山管理处为更好地宣传西岭雪山景区，准备印制景区风景名 胜的宣传册。该宣传册每册需要10张 k8 大小的纸，其中 4 张为彩色页，6 张为黑白页．印 制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．．．．．．．．．．．．．．．．，制版费与印数无关，印数至少．．．．．．．．．．．．．1000 册．，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见下表． 印数 a （单位：册） 不超过 5000 大于等于 5000，不超过 10000 彩色 (单位：元/张) 2.2 2.0 黑白 (单位：元/张) 0.7 0.6 B DC FA E （22 题） 大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 7 页 共 10 页 （1） 印制这批宣传册的制版费为多少元？ 15006504300  元-----2 分 （2） 若印制6000 册，那么共需多少费用？ 711006000)66.042(1500  元-----4 分 （3） 如印制 x 册（ x 大于等于1000，小于10000），所需费用为 y 元，试用 x 表 示 y . i） xxyx 131500)67.042.2(1500,50001000  -----6 分 ii ） xxyx 6.111500)66.040.2(1500,100005000  -----8 分 27. （本题 10 分，每小题 5 分）“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某 种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决。 （1）我们知道 022  nm 可以得到 0,0  nm 。如果 054222  baba ，求 a 、 b 的值。 解：由 054222  baba 可得 0)44()12( 22  bbaa 0)2()1( 22  ba ，所以有 02,01  ba 解得 2,1  ba -----4 分 (2)已知 201619 17,201519 17,201719 17  xcxbxa ， 问多项式 bcacabcba  222 的值与变量 x 的取值是否有关，若有关请说明理由； 若无关请求出多项式的值？ 解： )22()22()22( 222222 222 bcbccacabababcacabcba  2 )( 2 )( 2 )( 222 bccaba  大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 8 页 共 10 页 1,1,2  bccaba 32 1 2 122 )( 2 )( 2 )( 222 222  bccababcacabcba ----10 分 所以多项式 bcacabcba  222 的值与变量 x 的取值无关，其值等于 3 28. （本题 12 分）已知点 CO, 分别在直线 BEAF , 上，且满足 BEAF // . （1）如图 1，若 AOC 与 BCO 的平分线相交于点 1D ，求 COD1 的值并判断 1OD 与 1CD 是否垂直； （2）如图 2，在(1)的条件下，作 1AOD 与 1BCD 的平分线相交于点 2D ；作 2AOD 与 2BCD 的平分线相交于点 3D ，„ ，依此类推，作 1 nAOD 与 1 nBCD 的平分线相 交于点 nD 记 00 33 0 22 )(,,)(,)( nn aCODaCODaCOD   . (i)分别求 2a , 3a ， na . (ii) 若 00 25.1,100  FCEBCO ,是否存在 nD 使得 CFODn // ,若存在求出 n 的 值；若不存在，请说明理由. E F D2 D1 B A C O （图 2） 201619 17,201519 17,201719 17  xcxbxa大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 9 页 共 10 页 （1）证明： BEAF // , 0180 BCOAOC ,----1 分 又 11,CDOD 分别平分 BCOAOC  , ， BCOCODAOCOCD  2 1,2 1 11 0 11 902 1 2 1  BCOAOCCODOCD ,----3 分 CDOD 11  1OD 与 1CD 互相垂直；----4 分 （2） 22 ,CDOD 分别平分 11, BCDAOD  121121 2 1,2 1 BCDCDDAODODD  , 又 分别平分 ， BCOCBDAOCOAD  2 1,2 1 11 0 2222 0 2 0 2 45180)(  BCDAODCODOCDCODa 解法 2(可以过点 2D 作 BEAF , 的平行线) 同理可得： 0 3 0 3 )2 45()(  CODa 可得 0 2 0 ) 2 45()(  nnn CODa 232 2 45,2 45,45  nnaaa ----8 分 （3）存在 3D 使得 CFOD //3 ---------9 分 , , 又 0100BCO 080 AOC , O C A B D1 F E （图 1） E F D2 D1 B A C O （图 2） 大邑县七年级数学半期学业质量监测试题参考答案及评分标准 第 10 页 共 10 页 据已知条件可得 nnn AOCAOD 2 80 2 1 0  CFODn // , CFOAODn  , BEAF // , CFOECF  025.1 ECFCFOAODn n2 8025.1 0 0  ,解得 6n 。--------12 分 E F D2 D1 B A C O （图 2）