2017年海南省中考数学仿真试卷（一）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年海南省中考数学仿真试卷（一）　‎ 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）‎ ‎1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）‎ A． B．﹣ C．3 D．﹣3‎ ‎2．（3分）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎3．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．（2a）2=2a2 B．a6÷a3=a3 C．a3•a2=a6 D．3a2+2a3=5a5‎ ‎4．（3分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达75000辆，用科学记数法表示75000是（　　）‎ A．0.75×105 B．7.5×104 C．7.5×105 D．75×103‎ ‎5．（3分）一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（　　）‎ A．4 B．3.2 C．3 D．2‎ ‎6．（3分）化简+的结果是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣8‎ ‎7．（3分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（3分）若反比例函数y=的图象经过点（），则这个函数的图象一定经过点（　　）‎ A．（2，﹣1） B．（﹣，2） C．（﹣2，﹣1） D．（，2）‎ ‎9．（3分）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．a是无理数 B．a是方程x2﹣8=0的解 C．a是8的算术平方根 D．3＜a＜4‎ ‎10．（3分）如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=54°，则∠C等于（　　）‎ A．30° B．36° C．45° D．54°‎ ‎11．（3分）在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎12．（3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．（3分）如图，以AB为直径的⊙O，与BC切于点B，AC与⊙O交于点D，E是⊙O上的一点，若∠E=40°，则∠C等于（　　）‎ A．30° B．35° C．40° D．50°‎ ‎14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3 B．3.5 C．5 D．5.5‎ ‎　‎ 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）‎ ‎15．（4分）因式分解：m2﹣4n2=　 　．‎ ‎16．（4分）方程﹣=0的解是　 　．‎ ‎17．（4分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为　 　．‎ ‎18．（4分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共6小题，满分62分）‎ ‎19．（10分）（1）计算：×+|﹣6|×（﹣1）3﹣（﹣）﹣2；‎ ‎（2）解不等式组：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）‎ ‎21．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图（图1，图2）．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：‎ ‎（1）该班共有　 　名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为　 　；‎ ‎（4）若全校有2000名学生，则“其他”部分的学生人数为　 　．‎ ‎22．（8分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．‎ ‎（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）‎ ‎（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）‎ ‎23．（14分）如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG、AE．‎ ‎（1）求证：BG=AE；‎ ‎（2）将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）‎ ‎①求证：BG⊥GE；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②设DG与AB交于点M，若AG=6，AE=8，求DM的长．‎ ‎24．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；‎ ‎（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；‎ ‎（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年海南省中考数学仿真试卷（一）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）‎ ‎1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）‎ A． B．﹣ C．3 D．﹣3‎ ‎【解答】解：|﹣3|=3，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．（2a）2=2a2 B．a6÷a3=a3 C．a3•a2=a6 D．3a2+2a3=5a5‎ ‎【解答】解：A、（2a）2=4a2，故本选项错误．‎ B、a6÷a3=a3，故本选项正确．‎ C、a3•a2=a5，故本选项错误．‎ D、3a2与2a3，不能合并同类项 故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达75000辆，用科学记数法表示75000是（　　）‎ A．0.75×105 B．7.5×104 C．7.5×105 D．75×103‎ ‎【解答】解：用科学记数法表示75000是7.5×104，‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎5．（3分）一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（　　）‎ A．4 B．3.2 C．3 D．2‎ ‎【解答】解：将数据由小到大排列 ‎2，2，3，4，5，‎ 中位数是3，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）化简+的结果是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣8‎ ‎【解答】解：原式=﹣==1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：从左面看易得第一层有4个正方形，第二层最左边有一个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若反比例函数y=的图象经过点（），则这个函数的图象一定经过点（　　）‎ A．（2，﹣1） B．（﹣，2） C．（﹣2，﹣1） D．（，2）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（），‎ ‎∴k=（﹣）×3=﹣2，‎ A、∵2×（﹣1）=﹣2，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；‎ B、∵（﹣）×2=﹣1≠﹣2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；‎ C、∵（﹣2）×（﹣1）=2≠﹣2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；‎ D、∵（）×2=1≠﹣2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）‎ A．a是无理数 B．a是方程x2﹣8=0的解 C．a是8的算术平方根 D．3＜a＜4‎ ‎【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为8，‎ ‎∴a==2，‎ ‎∴A，C，D都正确，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=54°，则∠C等于（　　）‎ A．30° B．36° C．45° D．54°‎ ‎【解答】解：∵AD∥BC，∠1=54°，‎ ‎∴∠B=∠1=54°．‎ ‎∵CA⊥BE于A，‎ ‎∴∠BAC=90°，‎ ‎∴∠C=90°﹣∠B=90°﹣54°=36°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【解答】解：过D作DE⊥BC，‎ ‎∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，‎ ‎∴AD=DE=3，‎ ‎∴D到BC的距离是3，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：画树状图得：‎ ‎∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和等于5的有4种情况，‎ ‎∴两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，以AB为直径的⊙O，与BC切于点B，AC与⊙O交于点D，E是⊙O上的一点，若∠E=40°，则∠C等于（　　）‎ A．30° B．35° C．40° D．50°‎ ‎【解答】解：连接BD，如图，‎ ‎∵BC为切线，AB为直径，‎ ‎∴AB⊥BC，‎ ‎∴∠ABC=90°，‎ ‎∵AB为直径，‎ ‎∴∠ADB=90°，‎ ‎∵∠ABD=∠E=40°，‎ ‎∴∠BAD=90°﹣40°=50°，‎ ‎∴∠C=90°﹣∠BAC=40°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3 B．3.5 C．5 D．5.5‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴CD=AB=4，AD=BC=8，‎ ‎∵EO是AC的垂直平分线，‎ ‎∴AE=CE，‎ 设CE=x，则ED=AD﹣AE=8﹣x，‎ 在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，‎ 即x2=42+（8﹣x）2，‎ 解得：x=5，‎ 即CE的长为5．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）‎ ‎15．（4分）因式分解：m2﹣4n2=　（m+2n）（m﹣2n）　．‎ ‎【解答】解：m2﹣4n2，‎ ‎=m2﹣（2n）2，‎ ‎=（m+2n）（m﹣2n）．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）方程﹣=0的解是　x=6　．‎ ‎【解答】解：去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0，‎ 去括号得：3x﹣6﹣2x=0，‎ 整理得：x=6，‎ 经检验得x=6是方程的根．‎ 故答案为：x=6．‎ ‎　‎ ‎17．（4分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为　2　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：连结BE，设⊙O的半径为R，如图，‎ ‎∵OD⊥AB，‎ ‎∴AC=BC=AB=×8=4，‎ 在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，‎ ‎∵OC2+AC2=OA2，‎ ‎∴（R﹣2）2+42=R2，解得R=5，‎ ‎∴OC=5﹣2=3，‎ ‎∴BE=2OC=6，‎ ‎∵AE为直径，‎ ‎∴∠ABE=90°，‎ 在Rt△BCE中，CE===2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎18．（4分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为　（3，﹣1）　．‎ ‎【解答】解：∵连接AB交OC于点D，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，‎ ‎∵点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，‎ ‎∴OC=6，BD=AD=1，‎ ‎∴OD=3，‎ ‎∴点B的坐标为：（3，﹣1）．‎ 故答案为：（3，﹣1）．‎ ‎　‎ 三、解答题（共6小题，满分62分）‎ ‎19．（10分）（1）计算：×+|﹣6|×（﹣1）3﹣（﹣）﹣2；‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎【解答】解：（1）原式=+6×（﹣1）﹣9‎ ‎=6﹣6﹣9‎ ‎=﹣9；‎ ‎（2）‎ 解①得x＞2，‎ 解②得x＜3，‎ 所以不等式组的解集为2＜x＜3．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：设A型号计算器的销售价格是x元，B型号计算器的销售价格是y元，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：A型号计算器的销售价格是42元，B型号计算器的销售价格是56元．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图（图1，图2）．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：‎ ‎（1）该班共有　50　名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为　115.2°　；‎ ‎（4）若全校有2000名学生，则“其他”部分的学生人数为　400　．‎ ‎【解答】解：（1）学生数=15÷30%=50人；‎ 故答案为：50；‎ ‎（2）最喜欢足球的人数50×18%=9，喜欢其他的人数有50﹣15﹣9﹣16=10人；‎ 条形图如下：‎ ‎（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为：360°×=115.2°；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：115.2°；‎ ‎（4）“其他”部分的学生人数：2000×=400名，‎ 故答案为：400．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．‎ ‎（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）‎ ‎（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）‎ ‎【解答】解：（1）过点A作AM⊥EF于点M，过点C作CN⊥EF于点N，‎ 设CN=x，‎ 在Rt△ECN中，‎ ‎∵∠ECN=45°，‎ ‎∴EN=CN=x，‎ ‎∴EM=x+0.7﹣1.7=x﹣1，‎ ‎∵BD=5，‎ ‎∴AM=BF=5+x，‎ 在Rt△AEM中，‎ ‎∵∠EAM=30°‎ ‎∴=，‎ ‎∴x﹣1=（x+5），‎ 解得：x=4+3，‎ 即DF=（4+3）（米）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）由（1）得：‎ EF=x+0.7=4++0.7‎ ‎≈4+3×1.7+0.7‎ ‎≈9.8≈10（米）．‎ 答：旗杆的高度约为10米．‎ ‎　‎ ‎23．（14分）如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG、AE．‎ ‎（1）求证：BG=AE；‎ ‎（2）将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）‎ ‎①求证：BG⊥GE；‎ ‎②设DG与AB交于点M，若AG=6，AE=8，求DM的长．‎ ‎【解答】（1）证明：如图①，‎ ‎∵AD为等腰直角△ABC的高，‎ ‎∴AD=BD，‎ ‎∵四边形DEFG为正方形，‎ ‎∴∠GDE=90°，DG=DE，‎ 在△BDG和△ADE中 ‎，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△BDG≌△ADE，‎ ‎∴BG=AE；‎ ‎（2）①证明：如图②，‎ ‎∵四边形DEFG为正方形，‎ ‎∴△DEG为等腰直角三角形，‎ ‎∴∠1=∠2=45°，‎ 由（1）得△BDG≌△ADE，‎ ‎∴∠3=∠2=45°，‎ ‎∴∠1+∠3=45°+45°=90°，即∠BGE=90°，‎ ‎∴BG⊥GE；‎ ‎②解：∵AG=6，则AE=8，即GE=14，‎ ‎∴DG=GE=7，‎ ‎∵△BDG≌△ADE，‎ ‎∴BG=AE=8，‎ 在Rt△BGA中，AB==10，‎ ‎∵△ABD为等腰直角三角形，‎ ‎∴∠4=45°，BD=AB=5，‎ ‎∴∠3=∠4，‎ 而∠BDM=∠GDB，‎ ‎∴△DBM∽△DGB，‎ ‎∴BD：DG=DM：BD，即 5：7=DM：5，‎ ‎∴DM=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；‎ ‎（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；‎ ‎（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎【解答】方法一：‎ 解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），‎ ‎∵抛物线过点（0，﹣3），‎ ‎∴﹣3=a（0+1）（0﹣3），‎ ‎∴a=1，‎ ‎∴抛物线解析式为y=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，‎ ‎∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，‎ ‎∴M（1，﹣4）．‎ ‎（2）如图1，连接BC、BM、CM，作MD⊥x轴于D，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵S△BCM=S梯形OCMD+S△BMD﹣S△BOC ‎=•（3+4）•1+•2×4﹣•3•3‎ ‎=+﹣=3‎ S△ABC=•AB•OC=•4•3=6，‎ ‎∴S△BCM：S△ABC=3：6=1：2．‎ ‎（3）存在，理由如下：‎ ‎①如图2，当Q在x轴下方时，作QE⊥x轴于E，‎ ‎∵四边形ACQP为平行四边形，‎ ‎∴PQ平行且相等AC，‎ ‎∴△PEQ≌△AOC，‎ ‎∴EQ=OC=3，‎ ‎∴﹣3=x2﹣2x﹣3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得 x=2或x=0（与C点重合，舍去），‎ ‎∴Q（2，﹣3）．‎ ‎②如图3，当Q在x轴上方时，作QF⊥x轴于F，‎ ‎∵四边形ACPQ为平行四边形，‎ ‎∴QP平行且相等AC，‎ ‎∴△PFQ≌△AOC，‎ ‎∴FQ=OC=3，‎ ‎∴3=x2﹣2x﹣3，‎ 解得 x=1+或x=1﹣，‎ ‎∴Q（1+，3）或（1﹣，3）．‎ 综上所述，Q点为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）‎ 方法二：‎ ‎（1）略．‎ ‎（2）连接BC、BM、CM，作MD⊥x轴于D，交BC于H，‎ ‎∵B（3，0），C（0，﹣3），‎ ‎∴lBC：y=x﹣3，‎ 当x=1时，y=﹣2，∴H（1，﹣2）‎ ‎∴S△BCM=（3﹣0）（﹣2+4）=3，‎ ‎∵S△ABC=AB×OC=×3×4=6，‎ ‎∴S△BCM：S△ABC=3：6=1：2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）∵PQ∥AC，‎ ‎∴当PQ=AC时，A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形，即|QY|=|CY|，‎ 设Q（t，t2﹣2t﹣3），‎ ‎∴|t2﹣2t﹣3|=3，‎ ‎①t2﹣2t﹣3=3，解得：t1=1+，t2=1﹣，‎ ‎②t2﹣2t﹣3=﹣3，解得：t1=0（舍），t2=2，‎ 综上所述，Q点为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费