合肥市瑶海区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案.doc

七年级数学学习质量检测卷 ‎2017.6‎ ‎（满分：150分 时间：120分钟）‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 温馨提示：本试卷共3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在方框内）一律得0分。‎ 1. ‎16的平方根是 …………………………………………………………………………【 】‎ ‎ A. B. C. D.‎ 2. 已知某种细菌的直径为0.0000302mm，用科学记数法表示为 ………………………【 】‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 3. 下列等式中，计算正确的是 …………………………………………………………【 】‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 4. 不等式组：的解集在数轴上表示正确的是 ……………………………【 】‎ 5. 如果把分式（和都不为0）中的都扩大2倍，那么分式的值一定 【 】‎ ‎ A.不变 B.是原来的2倍 ‎ C.是原来的3倍 D.是原来的4倍 6. 如图，，则的度数为 …………………………………………【 】‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 1. 如图，一条公路第一次转弯转的角.若使两次转变后回到原来的方向，应是 ………………………………………………………………………………………【 】‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是 ……………………………………………………【 】‎ ‎ A. B. C. D.‎ 9. 已知：，则的值是 ………………………………【 】‎ A. ‎ B. C. D.‎ 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，‎ ‎ 如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是 ………………………【 】‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11.因式分解： .‎ ‎12.当 时，分式的值为0.‎ 13. 如图，已知，，‎ ‎ 那么直线的夹角是 .‎ 14. 某房地产企业开发一套房子的成本随着物价上涨比原来增加了10%，为了赚取更多的利 润，开发商把售价提高了0.5倍，结果利润比原来增加了60%，则开发商原来的利润率 是 ‎ .‎ 三、 解答题（共9小题，满分90分）‎ 15. ‎（12分）（1）计算：； ‎ ‎ ‎ ‎ （2）化简：‎ 16. ‎（8分）如图，已知互余，互补，.求的度数.‎ 15. ‎（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎ ‎ 16. ‎（8分）先化简：，并从0，-1，2中选一个你喜欢的数作 为值带入求值.‎ ‎ ‎ 15. ‎（10分）瑶海区某中学组织学生到距学校20km的磨店参加社会实践活动，一部分学生 ‎ 骑自行车先走，半小时后，其余学生乘汽车前往，结果他们同时到达（骑自行车与乘汽 ‎ 车系同一路线），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车学生的速度.‎ 16. ‎（10分）“如图，已知直线被直线所截，平分，，‎ ‎ 求的度数.”‎ ‎ 将该题解题过程补充完整：‎ ‎ 解：因为（已知），‎ ‎ 所以（ ）.‎ ‎ 所以（ ）.‎ ‎ 因为（邻补角的意义），‎ ‎ 所以 °（等式性质）.‎ ‎ 因为平分（已知），‎ ‎ 所以 （角平分线的意义）.‎ ‎ 所以 °（等式性质）.‎ ‎ 所以 °（等式性质）.‎ 15. ‎（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅 ‎ 行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示 ‎ 可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？‎ ‎ ‎ 16. ‎（12分）观察下列等式：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③ ‎ ‎ ……‎ ‎ （1）请写出第四个等式： ；‎ ‎ （2）观察上述等式的规律，猜想第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性.‎ ‎ ‎ 23. ‎（12分）用[]表示不大于的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3,[-2.5]=-3；‎ ‎ 用表示大于的最小整数，例如：=3，=5,=-1（请注意两个不同的 ‎ 符号）。解决下列问题：‎ ‎ （1）[-4.5]= ，= .‎ ‎ （2）若[]=2，则的取值范围是 ；若=-1，则的取值范围是 .‎ ‎ （3）已知满足方程组，求的取值范围.‎ ‎ ‎ 七年级数学学习质量检测卷参考答案 ‎2017.6‎ 一、1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 二、11. 12. 13. 14.4或400%‎ 三、15.（1）原式=.‎ ‎ （2）原式 16. 解：如图，∵互补，且，∴，且.‎ 又∵互余，∴.∵，∴ .‎ 17. 解：解不等式①得：.解②得：.观察数轴可知，原 ‎ 不等式组的解集为：.‎ 18. 解：原式 ‎..∵，∴.∴.‎ 当时，原式. ‎ 19. 解：设骑车学生速度为（km/h），则汽车速度为（km/h），由题意可得：.‎ ‎ 解得：.经检验，是原方程的解.‎ 20. 解:（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，‎ ‎ 同旁内角互补），所以（等式性质），所以（角平分线的意 ‎ 义），所以（等式性质），所以（等式性质）. ‎ 21. 解：设有个人，甲旅行社的总费用为，乙旅行社的总费用为 ‎ ，①当甲旅行社总费用较少时，则：，‎ ‎ ，即此时人数在17～25时，选甲旅行社总费用较少.②当甲、‎ ‎ 乙旅行社总费用相同时，则：=，‎ ‎ 即此时人数为16人时，选甲、乙旅行社都可以.③当乙旅行社总费用较少时，则：‎ ‎ ，，即去的人数为10～15时， 选乙旅行社总费用较少.答：当去的人数为17～25人时，选甲旅行社；16人时，甲、乙 都可以；10～15人时，选乙旅行社。‎ 16. 解：（1） （2）猜想：（其中为正整数）.‎ ‎ 验证：左式，右式，∴左式=右式，∴猜想 ‎ 成立.‎ 17. 解：（1）[-4.5]=-5，=4. （2）∵[]=2，∴的取值范围是.‎ ‎ ∵=-1，∴的取值范围是. （3）.解方程组 ‎ 得：∴的取值范围分别为：，.‎