长沙9年中考 第26课时　与圆有关的计算（Word版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六单元 圆 第26课时　与圆有关的计算 长沙9年中考　(2009～2017)‎ 命题点 扇形的相关计算(9年7考)‎ ‎1．(2010长沙8题3分)如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是(　　)‎ A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C.＝ D．∠BAC＝30°‎ ‎ ‎ 第1题图 第2题图 ‎2．(2016长沙15题3分)如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为________．(结果保留π)‎ ‎3．(2015长沙14题3分)圆心角是60°且半径为2的扇形面积为________．(结果保留π)‎ ‎4．(2010长沙14题3分)已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于________度．‎ 考情导向 5． ‎(2016邵阳)如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O、A、B均为格点，则扇形OAB的面积大小是________．‎ ‎ ‎ 第5题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．(2014怀化)如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F.‎ ‎(1)求证：△ADE∽△BEF；‎ ‎(2)设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G.若DH＝OH＝3，求图中阴影部分的面积(结果精确到小数点后面第一位，≈1.73，π≈3.14)． ‎ 第6题图 答案 命题点 扇形的相关计算(9年7考)‎ ‎1. D　【解析】已知OA＝OB＝AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∵n＝＝6，∴AB的长是圆内接正六边形的边长，故A正确；∵OC⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝30°，∴n＝＝12，∴弦AC的长是圆内接正十二边形的边长，故B正确；∵∠AOC＝∠BOC＝30°，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，∴＝，故C正确；由同弧所对的圆心角和圆周角的关系可得，当∠BOC＝30°时，∠BAC＝∠BOC＝15°，故D错误．‎ ‎2．2π　【解析】∵弧长公式l＝，∴该扇形的弧长为l＝＝2π.‎ ‎3.　【解析】∵S扇形＝，∴S扇形＝＝.‎ ‎4．120　【解析】∵S扇形＝＝12π，∴n＝＝120°.‎ ‎5. π　【解析】如解图，由勾股定理，得OA＝＝ ，易证△AOD≌△OBE，∴∠1＝∠3，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠2＝90°，∴∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AOB＝90°，∴S扇形AOB＝＝π.‎ ‎6. (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A＝∠B＝90°，‎ ‎∴∠DEA＋∠ADE＝90°.‎ ‎∵EF⊥DE，‎ ‎∴∠DEA＋∠BEF＝90°，‎ ‎∴∠ADE＝∠BEF，‎ ‎∴△ADE∽△BEF；‎ ‎(2)解：∵DG是⊙O的切线，∴∠OGD＝90°，‎ ‎∵DO＝DH＋OH＝6，OG＝3，‎ ‎∴∠ODG＝30°，DG＝3，‎ ‎∴∠GOE＝120°.‎ 在Rt△DEF中，EF＝DE·tan30°＝3，‎ ‎∴S阴影＝S△DEF－S△DOG－S扇形OGE＝DE×EF－DG×OG－＝－‎ －3π≈6.15≈6.2.‎ ‎∴图中阴影部分的面积约为6.2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费