南京市XX中学2016-2017学年七年级下第一次月考数学试题含答案.docx

江苏省南京市秦淮区2016-2017 学年度第二学期南京一中 学业质量检测（一）七年级数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）‎ ‎1、下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.如图，不能推出 a∥b 的条件是（ ）‎ A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2=∠4 D. ∠2+∠3=180°‎ ‎3.已知三角形三边的长分别为 4、5、x，则 x 不可能是（ ）‎ 第 4 页，共 6 页 A. 3‎ ‎B. 5‎ ‎C. 7‎ ‎D. 9‎ 第 4 页，共 6 页 ‎4.在△ABC 中 ，画出边 AC 上的高，画法正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.下列各式计算正确的是（ ）‎ 第 4 页，共 6 页 A. a5 ⋅ a2 = a10‎ ‎B. (a2 )4 = a8‎ ‎C. (a3b)2 = a6b ‎D. a3 + a5 = a8‎ 第 4 页，共 6 页 第 4 页，共 6 页 ‎6.在下列条件中：‎ ‎① ∠A + ∠B = ∠C ‎③ ∠A = 1 ∠B = 1 ∠C ‎‎ ‎② ∠A : ∠B : ∠C = 1: 2 : 3‎ ‎④ ∠A = ∠B = 2∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件 第 4 页，共 6 页 ‎2 3‎ 有（ ）‎ A.4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）‎ ‎7.计算： x ⋅ x2 = .‎ ‎8.一个多边形的内角和是 1800°，这个多边形是 边形.‎ ‎9.一个多边形的每一个内角都等于 135°，那么这多边形是 边形.‎ ‎10.写出下列命题如果 a2 > 1 ，那么 a > 1 的逆命题： .‎ ‎11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ∠1 = 23° ，那么 第 4 页，共 6 页 ‎∠2= °.‎ ‎（第 11 题图） （第 12 题图） （第 13 题图）‎ ‎12.如图，把一张长方形纸片沿 AB 折叠，已知 ∠1 = 74° ，则∠2= .‎ ‎13.如图，点 D，B，C 点在同一条直线上，∠A = 60° ，∠C = 50° ，∠D = 25° ,则∠1= °.‎ ‎14.等腰三角形两边长分别是 2 和 4，则该三角形的周长为 .‎ ‎15.下列命题：①同位角相等；②如果 ab=0，那么 b=0；③不是对顶的两个角不相等；④直 角三角形两锐角互余.其中，真命题是 （填写序号）.‎ ‎16.当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其 中 α 称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100°，那么这个“特征三角形”的最小 内角的度数为 .‎ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）‎ ‎17.计算（每小题 3 分，共 12 分）‎ 第 4 页，共 6 页 ‎∠2= °.‎ ‎（1） m3 ⋅ m2‎ ‎（2） (2b2 )3‎ 第 4 页，共 6 页 ‎∠2= °.‎ 第 4 页，共 6 页 ‎∠2= °.‎ ‎（3） a5 ⋅ a3 + (a2 )4‎ ‎（4） (−3a2 )3 + (−4a3 )2‎ 第 4 页，共 6 页 ‎∠2= °.‎ ‎18.（6 分）已知 am = 2 ， an = 5 ，求下列各式的值.‎ 第 4 页，共 6 页 ‎∠2= °.‎ ‎（1） am + n ‎（2） a3m + 2 n 第 4 页，共 6 页 ‎19.（6 分）一个多边形的内角和是它外角和的 2 倍，求这个多边形的边数.‎ ‎20.（6 分）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，∠1=∠2，求证：a∥b.‎ a b ‎21.（6 分）如图， ∠BAE + ∠AED = 180° ，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请 你填空：‎ 第 4 页，共 6 页 ‎19.（6 分）一个多边形的内角和是它外角和的 2 倍，求这个多边形的边数.‎ B 解：∵ ∠BAE + ∠AED = 180° （已知）‎ ‎∴AB∥DE（ ）.‎ ‎∴ ∠BAE = ∠AEF （ ）.‎ 又∵∠1=∠2（已知） D ‎∴ ∠BAE − ∠1 = ∠AEF − (等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .‎ ‎∴ ∥ （ ）.‎ ‎∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.‎ ‎1 A M N E 2 F 第 4 页，共 6 页 ‎19.（6 分）一个多边形的内角和是它外角和的 2 倍，求这个多边形的边数.‎ ‎22.（6 分）如图，在△ABC 中，∠A = 40° ，∠B = 72° ，CD 是 AB 边上的高，CE 是 ∠ACB 的 平分线，DF⊥CE 于 F，求 ∠BCE 和 ∠CDF 的度数.‎ 第 4 页，共 6 页 ‎23.（10 分）已知： ∠MON = 48° ，OE 平分 ∠MON ，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、‎ ON 上的动点（A、B、C 不与点 O 重合），连接 AC 交射线 OE 于点 D．设 ∠OAC = x°‎ ‎（1）如图 1，若 AB∥ON，则：① ∠ABO 的度数是 °；‎ ‎②当 ∠BAD = ∠ABD 时，x= °；‎ ‎③当 ∠BAD = ∠BDA 时，x= °．‎ ‎（2）如图 2，若 AB ⊥ OM ，则是否存在这样的 x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若 存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由.‎ C 图 1 图 2‎ 第 4 页，共 6 页 一、选择题 ‎一中 2017 七年级下学期月考 数学试卷答案 第 5 页，共 6 页 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 A B D C B B 二、填空题 ‎ ‎ ‎7． x3 8．12 9．8 10．如果 a > 1 ，那么 a2 > 1 11. 67°‎ ‎ ‎ ‎12． 32° 13． 45° 14．10 15．④ 16． 30°‎ 第 5 页，共 6 页 三、解答题 ‎17.⑴ m5‎ ‎‎ ‎⑵ 8b6‎ ‎‎ ‎⑶ 2a8‎ ‎‎ ‎⑷ −11a6‎ 第 5 页，共 6 页 ‎18.⑴10 ⑵200‎ ‎19.六边形 ‎1‎ ‎20.证明：如右图，Q ∠1 = ∠3 ∠1 = ∠2 3 a ‎∴∠2 = ∠3‎ ‎∴ a∥b ‎2 b ‎21.同旁内角互补，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；‎ ‎∠2 ；‎ AM∥EN（内错角相等，两直线平行）‎ ‎22. ∠BCE = 34° ； ∠CDF = 74°‎ ‎23.⑴①24 ②108 ③54‎ ‎⑵解：Q OE 平分 ∠MON ‎∴∠AOB = 1 ∠AOC = 24°‎ ‎2 M ‎∴∠ABO = 180° − ∠OAB − ∠AOB A ‎= 66°‎ ‎①若 ∠ABD = ∠ADB ，则： E ‎∠ABD = ∠ADB = 66° D B ‎∴∠BAD = 180° − ∠ABD − ∠ADB = 48°‎ ‎∴∠OAC = 90° − ∠BAD = 42° O C N ‎②若 ∠BAD = ∠ADB ，则：‎ 第 5 页，共 6 页 ‎∠BAD = ∠ADB = 180° − ∠ABD = 57°‎ ‎2‎ ‎∴∠OAC = 90° − ∠BAD = 33°‎ ‎③若 ∠ABD = ∠BAD ，则：‎ ‎∠ABD = ∠BAD = 66°‎ ‎∴∠OAC = 90° − ∠BAD = 24°‎ 第 6 页，共 6 页