2017-2018学年中山市香山区八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）‎ ‎1．（3分）的相反数是（　　）‎ A．﹣ B． C． D．5‎ ‎2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．（3分）在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎4．（3分）8的立方根是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．±2 D．2‎ ‎5．（3分）下列命题中，是假命题的是（　　）‎ A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等，两直线平行 D．三角形三个内角的和等于180°‎ ‎6．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（　　）‎ A．6 B．5 C．4 D．2‎ ‎7．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度数为（　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎8．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A． 1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13‎ ‎9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．0 B．﹣2 C．1 D．3‎ ‎10．（3分）一次函数=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）‎ A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）‎ ‎11．（3分）比较大小：2　 　（用“＞”或“＜”号填空）．‎ ‎12．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是　 　．‎ ‎13．（3分）如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是　 　．‎ ‎14．（3分）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC=25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是　 　m．‎ ‎15．（3分）已知一组数据为3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是　 　．‎ ‎16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）‎ ‎17．（5分）计算： +﹣．‎ ‎18．（5分）解方程组．‎ ‎19．（5分）中山到广州的距离约200千米，某人骑自行车以20千米/时的速度从中山出发，t小时后离广州S千米．‎ ‎（1）写出S与t之间的函数关系式；‎ ‎（2）4小时后，他离广州多远？‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎20．（6分）计算：（3+）（﹣2）﹣．‎ ‎21．（6分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，‎ ‎（1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元；‎ ‎（2）求这50名同学捐款的平均数； ‎ ‎（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．‎ ‎22．（6分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了72kg的行李，交了行李费7元；张华带了96kg的行李，交了行李费11元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求出y与x之间的函数表达式；‎ ‎（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？‎ ‎　‎ 五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）‎ ‎23．（6分）已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．‎ ‎（1）求证：AB∥DC；‎ ‎（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度数．‎ ‎24．（6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福清远，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了3个A类村庄和4个B类村庄共投入资金1080万元．‎ ‎（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？‎ ‎（2）乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金多少万元？‎ ‎25．（7分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回，如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．‎ ‎（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）若乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎2016-2017学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）‎ ‎1．（3分）的相反数是（　　）‎ A．﹣ B． C． D．5‎ ‎【解答】解：的相反数是﹣，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【解答】解：∵=2，‎ ‎∴在这一组数中无理数有：共一个；‎ ‎、0.101001是分数，是整数，故是有理数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）8的立方根是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．±2 D．2‎ ‎【解答】解：∵2的立方等于8，‎ ‎∴8的立方根等于2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列命题中，是假命题的是（　　）‎ A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等，两直线平行 D．三角形三个内角的和等于180°‎ ‎【解答】解：A． 对顶角相等是真命题，错误；‎ ‎ B． 同旁内角互补是假命题，正确；‎ C． 内错角相等，两直线平行是真命题，错误；‎ ‎ D． 三角形三个内角的和等于180°是真命题，错误；‎ 故选B ‎　‎ ‎6．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（　　）‎ A．6 B．5 C．4 D．2‎ ‎【解答】解：把这5个数据按从小到大的顺序排列，可得2、2、4、5、6，‎ 处在中间位置的数为4，‎ ‎∴这组数据的中位数为4，‎ 故选C ‎　‎ ‎7．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度数为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABE=∠CFE，‎ ‎∵∠EBA=45°，‎ ‎∴∠CFE=45°，‎ ‎∴∠E+∠D=∠CFE=45°，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13‎ ‎【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；‎ B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；‎ C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；‎ D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（　　）‎ A．0 B．﹣2 C．1 D．3‎ ‎【解答】解：把代入方程组得：，‎ 解得：m=1，n=﹣3，‎ 则m+n=1﹣3=﹣2，‎ 故选B ‎　‎ ‎10．（3分）一次函数=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过一、二、四象限，‎ ‎∴k＜0，b＞0．‎ 故选D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）‎ ‎11．（3分）比较大小：2　＞　（用“＞”或“＜”号填空）．‎ ‎【解答】解：∵≈1.732，2＞1.732，‎ ‎∴2＞．‎ 故答案为：＞．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是　（3，2）　．‎ ‎【解答】解：点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是　∠BEC=60° （答案不唯一）　．‎ ‎【解答】解：因为∠C=120°，‎ 要使AB∥CD，‎ 则要∠BEC=180°﹣120°=60°（同旁内角互补两直线平行）．‎ 故答案为：∠BEC=60° （答案不唯一）．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC=25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是　20　m．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵CB=25m，AC=15m，AC⊥AB，‎ ‎∴AB===20（m），‎ 即A，B两点间的距离是20m．‎ 故答案为20‎ ‎　‎ ‎15．（3分）已知一组数据为3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是　0.8　．‎ ‎【解答】解：平均数=（3+5+5+4+3）÷5=4，‎ S2= [（3﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]=0.8．‎ 故答案为：0.8．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是　（﹣1，﹣2）　．‎ ‎【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，‎ 点B的坐标为（﹣1，﹣2）．‎ 故答案为：（﹣1，﹣2）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）‎ ‎17．（5分）计算： +﹣．‎ ‎【解答】解：原式=5﹣3﹣=1．‎ ‎　‎ ‎18．（5分）解方程组．‎ ‎【解答】解：①×3+②得：16x=32，‎ 解得：x=2，‎ 把x=2代入①得：y=3，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎19．（5分）中山到广州的距离约200千米，某人骑自行车以20千米/时的速度从中山出发，t小时后离广州S千米．‎ ‎（1）写出S与t之间的函数关系式；‎ ‎（2）4小时后，他离广州多远？‎ ‎【解答】解：（1）由题意S=200﹣20t．‎ ‎（2）x=4时，S=120，‎ 答：4小时后，他离广州120千米．‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎20．（6分）计算：（3+）（﹣2）﹣．‎ ‎【解答】解：原式=3﹣6+5﹣2﹣‎ ‎=3﹣6+5﹣2﹣3‎ ‎=﹣4．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，‎ ‎（1）这50名同学捐款的众数为　15　元，中位数为　15　元；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）求这50名同学捐款的平均数； ‎ ‎（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．‎ ‎【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；‎ 数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．‎ 故答案为15，15；‎ ‎（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；‎ ‎（3）估计这个中学的捐款总数=800×13=10400（元）．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了72kg的行李，交了行李费7元；张华带了96kg的行李，交了行李费11元．‎ ‎（1）求出y与x之间的函数表达式；‎ ‎（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？‎ ‎【解答】解：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y=kx+b 由题意得，解得 ‎∴该一次函数关系式为y=x﹣5‎ ‎（2）∵x﹣5≤0，解得x≤30‎ ‎∴旅客最多可免费携带30千克的行李．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）‎ ‎23．（6分）已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．‎ ‎（1）求证：AB∥DC；‎ ‎（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度数．‎ ‎【解答】（1）证明：∵FE∥OC，‎ ‎∴∠1=∠C，‎ ‎∵∠1=∠A，‎ ‎∴∠A=∠C，‎ ‎∴AB∥DC；‎ ‎（2）解：∵AB∥DC，‎ ‎∴∠D=∠B，‎ ‎∵∠B=30°‎ ‎∴∠D=30°，‎ ‎∵∠OFE是△DEF的外角，‎ ‎∴∠OFE=∠D+∠1，‎ ‎∵∠1=65°，‎ ‎∴∠OFE=30°+65°=95°．‎ ‎　‎ ‎24．（6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福清远，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了3个A类村庄和4个B类村庄共投入资金1080万元．‎ ‎（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金多少万元？‎ ‎【解答】解：（1）设建设一个A类美丽村庄需要资金x万元，建设一个B类美丽村庄需要资金y万元，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：建设一个A类美丽村庄需要资金120万元，建设一个B类美丽村庄需要资金180万元．‎ ‎（2）2×120+5×180=1140（万元）．‎ 答：乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金1140万元．‎ ‎　‎ ‎25．（7分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回，如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．‎ ‎（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）若乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．‎ ‎【解答】解：（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式y=kx+b，‎ ‎∵图象过（5，450），（10，0）两点，‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴y=﹣90x+900，函数的定义域为5≤x≤10；‎ ‎（2）当x=6时，y=﹣90×6+900=360，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴F（6，360），‎ 设直线OF的解析式为y=k′x，则有360=6k′，‎ ‎∴k′=60，‎ ‎∴乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式y=60x（0＜x≤7.5）‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费