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弹簧振子 (2)
1． 一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( )
A．mg＋kA B．mg－kA
C．kA D．kA－mg
2． 某一弹簧振子做简谐运动,若从振子经过某一位置A开始计时,则( )
A．当振子再次与零时刻的速度相同时,经过的时间一定是半周期
B．当振子再次经过A时,经过的时间一定是半周期
C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时,一定又到达位置A
D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移
3． 弹簧振子的固有周期为0.4s，振幅为5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s小球的位置及通过的路程各多大？
4． 一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为 [ ]
A．1∶2，1∶2 B．1∶1，1∶1
C．1∶1，1∶2 D．1∶2，1∶1
5． 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：
(1)振子的振幅；
(2)振子的周期和频率；
(3)振子在5 s内通过的路程及位移大小．
6． 有一弹簧振子做简谐运动，则（ ）
A． 加速度最大时，速度最大
B． 速度最大时，位移最大
C． 位移最大时，回复力最大
D． 回复力最大时，加速度最大
7． 同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm,松手后均作简谐运动,则它们的振幅之比A1:A2=______,最大加速度之比a1:a2=_____,振动周期之比T1:T2=______.
8． 两个弹簧振子的劲度系数相同,振子质量之比为2:1,它们的振幅相同,那么它们在振动过程中最大动能之比为_____．
9． 做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是（ ）
A．振子通过平衡位置时，速度最大
B．振子在最大位移处时，加速度最大
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C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同
D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同
10． 一弹簧振子的振动周期为0.25 s，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0. 17 s，振子的振动情况是（ ）
A．在平衡位置右侧，且正在向右做减速运动
B．在平衡位置左侧，且正在向右做加速运动
C．在平衡位置右侧，且正在向左做加速运动
D．在平衡位置左侧，且正在向左做减速运动
参考答案：
1． 答案： C
2． 答案： C
解析：
3． 答案： 125cm，最大位移处
解析：
4． 答案： C
解析：
5． 答案： (1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm.
(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s
再根据周期和频率的关系可得？＝1/T＝1 Hz.
(3)振子一个周期内通过的路程为4A＝40 cm，即一个周期运动的路程为40 cm，
s＝t/T·4A＝5×40 cm＝200 cm
5 s的时间为5个周期，又回到原始点B，位移大小为10 cm.
：(1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm 10 cm
解析：
6． 答案： CD
解析：
7． 答案： 5:2,5:2,1:1
8． 答案： 1:1
9． 答案： D
10． 答案： D
解析： 弹簧振子的振动周期为0.25
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s，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过t＝0.17 s，T/2
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