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简谐运动 (2)
1． ．一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，再向前运动，又经2s第2次过M点．求该质点再经_____第3次过M点．
2． 弹簧振子做简谐运动的振幅为A，周期为T，若将振幅减小为原来的1/5，那么周期将是原来的______________倍，若将振幅增大为原来的3倍，那么周期将是原来的___________倍.
3． 一水平振动的弹簧振子，以平衡位置O为中心在A、B两点间作简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
A．振子在O点的速度、加速度都达到最大
B．振子速度方向改变时，其位移方向也发生改变
C．振子的加速度变大，其速度一定减小
D．振子从A运动到AO的中点，再运动到O点两段经历的时间相等
4． 关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．位移减小时，加速度增大，速度也增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，一定跟速度方向相同
C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反
D．物体向平衡位置运动时，做匀加速运动，背离平衡位置时，做匀减速运动
5． 做简谐运动的物体，在由平衡位置向最大位移处运动的过程中 （ ）
A．加速度增大
B．速度增大
C．回复力减小
D．机械能增大
6． 一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间作简谐振动，则（ ）
A．振子在O点的速度和加速度都达到最大
B．振子的速度减小时，位移就增大
C．振子的加速度减小时，速度值一定变小
D．振子的速度方向与加速度方向可能相同，可能相反
7． 以下几种运动，哪个不是简谐运动（ ）
A．拍皮球时，球的运动
B．一只小球在半径很大的光滑凹球面上来回滑动，且假设它经过的弧线很短
C．质点做匀速圆周运动时，它在直径上的投影点的运动
D．竖直悬挂的弹簧上挂一重物，在弹性限度内，将重物拉开一定距离，然后放手任其运动
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8． 简谐运动：物体所受的回复力与 成正比，力F与位移x之间的关系为： ．负号表示 总相反．
9． 有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2s．从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t1=1.0s至t2=1.1s的过程中，摆球的（ ）
A．速度向左减小，加速度向右增大
B．速度向左增大，加速度向左增大
C．速度向右增大，加速度向右减小
D．速度向右减小，加速度向左减小
10． 一单摆做简谐振动，对摆球所经过的任何一点来说，相继两次通过该点时，摆球的（ ）
A．速度必相同 B．加速度必相同
C．动量必相同 D．动能必相同
参考答案：
1． 答案： 14s或3.33s
解析：
2． 答案： T ， T .
解析： 对确定的振动系统，周期、频率都是确定的，与振幅大小无关，被称为固有周期（频率）.
3． 答案： C
解析： 振子在O点的速度最大，加速度最小为0，A错；因振子的位移是以O点为参考，速度方向改变时，其位移方向不一定改变，B错；振子运动到A、B两点时，加速度最大，而速度为0，所以C对；因振子从A运动到O点为减速运动所以振子从A运动到AO的中点，再运动到O点两段经历的时间前一段时间要小，D错。
4． 答案： C
5． 答案： A
解析： 做简谐运动的物体，在由平衡位置向最大位移处运动的过程中，位移增加，故加速度a=-K/mx也增加（负号表示方向与位移方向相反），速度减小，回复力F=-kx也增加（负号表示方向与位移方向相反），机械能守恒，不变
6． 答案： BD
解析： A、振子通过平衡位置时，回复力为零，加速度为零，速度最大，故A错误；
B．振子在平衡位置速度最大，偏离平衡位置越远速度越小位移越大，故速度减小时位移就增大，B正确；
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C．振子在平衡位置加速度为0，最小，偏离平衡位置越远回复力越大加速度越大，又偏离平衡位置越远速度越小，故加速度减小时速度值变大，C错误；
D．振子每次通过同一位置时，其加速度方向必定相同，但其速度有两个可能的方向，振子的速度方向与加速度方向可能相同，可能相反，D正确．
7． 答案： A
解析： A、拍皮球随时往返运动，但是受到力不满足简谐运动的条件，所以不是简谐运动；
B．轻弹簧上端固定、下端连重物，重物上下振动时，重物受到的合力与物体相对于平衡位置的位移满足F=-kx，为简谐运动，
C．质点做匀速圆周运动时，它在直径上的投影点的运动属于简谐运动；
D．竖直悬挂的弹簧上挂一重物，在弹性限度内，将重物拉开一定距离，然后放手任其运动，属于简谐运动；
8． 答案： 偏离平衡位置的位移，F=-kx，回复力方向与位移方向；；
解析： 简谐运动的定义：
物体所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，力F与位移x之间的关系为：
F=-kx
负号表示回复力方向与位移方向总相反．
9． 答案： A
解析： 在t=1.0秒至t=1.1秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．故A正确．
故选A．
10． 答案： BD
解析： 单摆做简谐振动，通过同一点，回复力相同，所以加速度相同，速度大小相等，但方向不一定相同，所以动量不一定相同，动能是标量，动能相同．故B、D正确，A、C错误．
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