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一、选择题
1. （ 2016安徽，5，4分）方程的解是（ ）
A.- B. C.-4 D.4
【答案】D.
【逐步提示】先把方程两边同乘以x-1，化分式方程为整式方程，然后解这个整式，检验整式方程的解后直接选择.
【详细解答】解：方程两边同乘以x-1,得2x+1=3(x-1),解得x=4,经检验m=4是原方程的解，故选择D.
【解后反思】解分式方程的一般方法是把分式方程化成整式方程来解，并且一定要检验方程的根，把增根舍去.本题也可以把各选项的值代入方程找出正确的选项.
【关键词】 分式方程、分式方程的解法
2. （ 2016甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，8，3分）某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机
器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【逐步提示】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是将题中的相等关系用含有未知数的
代数式表示，用含有x的代数式表示现在平均每天生产的机器数量，再根据题中关于时间
的相等关系列方程即可．
【详细解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，
现在生产800台机器所需时间可表示为，原计划生产600台机器所需时间可表示为
，根据这两者时间相等，得方程，故选择A．
【解后反思】列分式方程与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中包含的等量关
系，恰当地设出未知数，列出方程．
【关键词】分式方程的应用；
3. （ 2016甘肃省天水市，7，4分）已知分式的值为0．那么x的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．1 D．1或－2
【答案】B
【逐步提示】本题考查了分式的值为0的条件，求解关键是根据这个条件列出方程和不等式．本题涉及到的知识：分式有意义的条件是分母不为0；分式的值为0的条件是分子为0，且分母不为0．
【详细解答】解：根据题意，得，解之得x＝－2，故选择B．
【解后反思】实际求解中，学生易忽视分母不等于0的条件而错误地选择D．
【关键词】分式；一元二次方程的解法——因式分解法；一元二次方程的解法——直接开平方法．
4. （2016广东省广州市，14，3分）方程=的解是 ．
【答案】x=－1
【逐步提示】利用解分式方程的一般步骤直接解分式方程即得其解．
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【详细解答】解：去分母，得x－3=4x．移项合并同类项，得－3x=3．∴x=－1．
检验：当x=－1时，2x(x－3)=8≠0．∴x=－1是原分式方程的解．故答案为x=－1．
【解后反思】（1）解分式方程的基本思想是转化思想，即通过去分母把分式方程转化成整式方程来解．
（2）解分式方程去分母时，首先要找准最简公分母，注意最简公分母要包含各分式所有分母的因式，分母是多项式的，应先分解因式，再从系数、相同字母、不同字母三个方面考虑，其中系数取最小公倍数，相同字母或因式取最高次幂，互为相反数的因式，注意通过符号变化取其中一个作为最简公分母的因式即可；其次，依据等式的基本性质，分式方程的每一项都要乘以最简公分母，特别不要漏乘没有分母的项，还要注意不要去掉括号以及避免符号变形错误．
（3）解分式方程必须验根，一般方法为把所解得的未知数的值代入最简公分母，若为零则为増根，不为零则为原分式方程的解．
【关键词】解分式方程
5. （2016贵州省毕节市，13，3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【逐步提示】本题考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．①题中的等量关系是：现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同；②现在植树400棵所需时间为：；原计划植树300棵所需时间为：；③现在平均每天植树x棵，原计划每天植树(x－30)棵．
【详细解答】解：由题意，得方程组，故选择A.
【解后反思】本题的易错点是容易误认为x是原计划每天植树棵数，从而误选C．通常我们假设未知数时，一般设较小的一个量为x，用和或倍数表示另一个量，但这并非原则和规定，设较大的量为x也可以．
【关键词】 分式方程的应用；
6.（ 2016河北省，4，3分）下列运算结果为x-1的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【逐步提示】分别计算（或化简）每个式子，看其结果是否为x-1.
【详细解答】解：，，，，故运算结果为x－1的是选项B.
【解后反思】分式的运算法则如下：
运算
法则
数学表达式
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加减法
同分母相加减：分母不变，分子相加减．
±＝．
异分母相加减：先通分，同乘以各分母的最小公倍数，再按同分母相加减法则运算．
．
乘法
两分式相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘．
．
除法
分式A÷B则A·，然后用分式乘法进行运算．
．
【关键词】 分式的乘除；分式的加减；分式的约分
7. （ 2016河北省，12，2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【逐步提示】本题考查了倒数的表示及列分式方程，找到题目中的等量关系是解题的关键.
【详细解答】解：3x、8x的倒数分别为，，根据“她求得的值比正确答案小5” 可知“比小5”，故可列方程为=－5，答案为选项C.
【解后反思】1.a（a≠0）的倒数的，注意不要将其与相反数，绝对值等相混淆；2.列方程的关键是找对等量关系，如本题要弄清两个倒数的大小关系.
【关键词】 倒数；列分式方程
8. （ 2016湖北省十堰市，7，3分）用换元法解方程时，设，则原方程可化为（ ）
A. B.y--3=0 C.y- D.y-+3=0.
【答案】B
【逐步提示】本题主要考查分式方程的换元方法，解题的关键是理解和是一对互为倒数的关系；解题的思路：设，那么.
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【详细解答】解：因为 ，所以，原方程可以变形为y--3=0故选择B .
【解后反思】分式方程求解的方法主要有两个，一是直接在方程的两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程来解；另一个是换元后，再转化为整式方程求解.思维拓展：换元法不仅可以解部分分式方程，也可以解部分一元高次方程或无理方程，有时因式分解也需要用到换元法.
【关键词】分式方程和无理方程; 分式方程的解法
9.（2016湖南省衡阳市，2，3分）如果分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. 全体实数 B. C. D.
【答案】B
【逐步提示】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是理解分式有意义的条件．第一步：根据分式有意义的条件是分母的值不等于0，列出不等式；第二步：解不等式，即可求得答案。
【详细解答】解：由题意，得：，解得，故选择 B.
【解后反思】对于分式而言，当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义；当A＝0且B≠0时分式的值为零；当A、B同号时，分式的值为正；当A、B异号时，分式的值为负.
【关键词】 分式；求字母的取值范围
10. （ 2016湖南省湘潭市，4，3分）若分式的值为0，则x=（ ）
A. -1 B.1 C. ±1 D. 0
【答案】B
【逐步提示】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是根据“分式的值为0的条件：分子为0，分母不等于0”列出方程和不等式求解．应由分子为0列方程求x的值，再根据分母不为0进行检验．
【详细解答】解：由题意可知x－1=0，得x=1．由x+1≠0，得x≠－1，所以x=1，故选择B．
【解后反思】分式的值为0需要同时具备两个条件：一是分子等于0，二是分母不等于0，二者缺一不可．此类问题容易出错的地方是忽视分式的值为0的前提条件：分式有意义，即分母不等于0．
【关键词】分式的值为零的条件
11. （ 2016年湖南省湘潭市，4，3分）若分式的值为0，则=（ ）
A． －1 B．1 C．±1 D．0
【答案】B
【逐步提示】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是根据“分式的值为0的条件”列出方程和不等式．解题步骤是由分子为0列方程求x的值，再根据分母不为0进行检验．
【详细解答】解：由题意可知x－1=0，得x=1．由x+1≠0，得x≠－1，所以x=1，故选择B .
【解后反思】分式的值为0需要同时具备两个条件：一是分子等于0，二是分母不等于0，二者缺一不可．因此易出错的地方是忽视分式的值为0的前提条件：分式有意义，即分母不等于0．
【关键词】分式 ；分式的概念及基本性质；求字母的取值范围；；
12. （ 2016江苏省连云港市，5，3分）若分式的值为，则
A． B． C． D．或
【答案】C
【逐步提示】本题考查了分式为零的概念，掌握分式为零的条件是解题的关键．先确定分式的分子为零时自变量的值，再检验分母是否为零．
【详细解答】解：当分式的分子为零而分母不为零时，分式的值为0，所以当x-1=0，即x=1时，分式的值为零，
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故选择C ．
【解后反思】在处理有关分式的问题时，一定要注意使分式有意义，包括分式的值为零，解分式方程，以及分式的化简求值，都需要在分式有意义的前提下才行．
【关键词】分式的值为零 ；
13. （2016山东省德州市，7，3分）化简：
A． B． C． D．
【答案】B
【逐步提示】(1)先分子、分母分别分解因式，约分后再通分，化为同分母的分式，然后再进行加减运算；（2）注意最后结果保留能化简的一定要化简，最后结果保留最简形式.
【详细解答】解：= = = = = ，故选择 B.
【解后反思】（1）在进行异分母分式加减法运算时，通常是先把分子分母分解因式，然后再通分，化成同分母分式进行运算，最后结果要保留最简分式或整式的形式；（2）解这类问题时，有时候方法和做题经验也很关键，在本题中，第一个分式的分子不需要按常规思路先分解因式.
【关键词】 异分母分式的加减法
14. （2016山东滨州 4，3分）下列分时中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A．
【逐步提示】根据最简分式的定义，每个选项逐个判断．
【详细解答】解：B选项，；
C选项，；
D选项，
故选择A ．
【解后反思】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式，当一个分式的分子和分母是多项式的时候先要把多项式分解因式，看是否存在公因式
【关键词】最简分式
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二、填空题
1. （2016贵州省毕节市，17，5分）若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为__________．
【答案】5
【逐步提示】本题考查分式的通分、整体思想， ①先将a2＋5ab－b2＝0变形为b2－a2＝5ab；②将－变形为；③对比变形后的两个式子，采用“整体代入”思想，进行代入求值．
【详细解答】解：由a2＋5ab－b2＝0，得b2－a2＝5ab，∴－＝＝＝5．故答案为5.
【解后反思】本题的易错点是想不到将已知等式和求值式加以变形，采用“两头凑”的办法使之发生明显联系．
【关键词】分式的通分；整体思想；
2. （ 2016湖北省黄冈市，10，3分）计算： 。
【答案】a-b
【逐步提示】本题考查分式的运算，包括分式的加减、分式的乘除，解题的关键是掌握分式的运算法则．先将括号内进行通分并计算，然后利用分式的除法法则进行计算。
【详细解答】解：
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故答案为a-b .
【解后反思】（1）异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算．如果分子和分母有公因式的，要约分，结果为最简分式或整式；
（2）分式的乘除法的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．
【关键词】异分母分式的加减法；分式的乘除法。
3. （2016湖北省荆州市，12，3分）当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是 ．
【答案】
【逐步提示】本题考查了因式分解，分式的化简求值，分子、分母分别分解因式，然后约分化简，最后代入求值．
【详细解答】解：＝ ，
当a＝＋1，b＝－1时，上式＝ ，故答案为 .
【解后反思】求代数式的值的题要通过一定的变形，获取已知和未知的关系，能用整体代入计算尽量用．
【关键词】分式化简求值；分解因式；约分
4. （2016湖南省衡阳市，14，3分）计算：= 。
【答案】1
【逐步提示】本题考查了同分母分式的相加减，掌握分式加减的法则是解题的关键．第一步观察式子，发现两分式的分母相同；第二步，将分式的分子相减，并观察出此时分子与分母可以约分，化简后得出答案。
【详细解答】解：=，故答案为 1.
【解后反思】分式运算时中考的必考内容之一，涉及的考法有：（1）在计算的时候，整式可以看作分母为1的分式；（2）分子、分母是多项式的时候，先将多项式因式分解，便于约分和通分．（3）计算后的分式应是最简分式．
【关键词】 分式的加减；同分母分式的加减运算
5. m(2016湖南省永州市，17，4分)化简：=_________．
【答案】
【逐步提示】本题考查了同分母分式的加减法，解题的关键在于根据同分母分式相加减的法则进行计算．先把分母变形为同一形式，再把分子相加．
【详细解答】解：== ，故答案为．
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【解后反思】(1)分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．(2)最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．(3)分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
【关键词】同分母分式的加减法
6.（ 2016江苏省淮安市，9，3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】5
【逐步提示】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不为零是解题的关键．由分母不为零，直接得出结果．
【详细解答】解：∵分式的分母不能为0，∴，解得：5．故填：5 ．
【解后反思】求函数自变量取值范围的几种情形：
所给代数式的形式
自变量的取值范围
整式
一切实数
分式
使分母不为零的一切实数，注意不能随意约分，同时注意“或”和“且”的含义
偶次根式
被开方数应满足大于或等于0
0次幂或负整数指数幂
底数不为零
复合形式
列不等式组，兼顾所有式子同时有意义
【关键词】自变量的取值范围 ；分式有意义
7. （2016江苏省南京市，11，2分）方程的解是 ▲ ．
【答案】x＝3．
【逐步提示】本题考查了分式方程的解法，解题的关键是将分式方程转化为整式方程求解．在分式方程的左右两边同时乘以分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，注意最后要有验根过程．
【详细解答】解：将方程两边同时乘以得，，解得；检验：当时，，因此是原分式方程的解，故答案为．
【解后反思】解分式方程的步骤①去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号，（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）；②按解整式方程的步骤，移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；③验根，求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根．若解出的根都是增根，则原方程无解．如果分式本身约分了，也要带进去检验．一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是原方程的解．
【关键词】分式；可化为一元一次方程的分式方程；分式方程的解法；
8. （2016江苏泰州，8，3分）函数的自变量x的取值范围是 ．
【答案】
【逐步提示】本题考查了函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，解题的关键是要知道分式的分母不能为0．根据分式有意义的条件，列出不等式，解不等式即可．
【详细解答】解：∵2x－30，∴，故答案为.
【解后反思】1.对于求函数关系式或代数式中x的取值范围的问题，通常是关于二次根式和分式有意义的条件：
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名称
有意义的条件
分式
分式有意义的条件是
二次根式
二次根式有意义的条件是
2.这类问题通常有三种考法，一是单独考查分式的意义，二是单独考查二次根式的意义，三是把两个综合起来考查，往往需要列不等式组求解，本类问题的基本方法都是抓住其有意义的条件求解.
【关键词】分式有意义
9.（2016江苏省无锡市，13，2分）分式方程的解是________．
【答案】x＝4
【逐步提示】本题考查了分式方程的解法，解题的关键是去分母，将分式方程转化为整式方程．本题可以先去分母，将方程左右两边各项同时乘以x(x－1)，化成4x－4＝3x，然后移项、合并同类项、系数化为1，如果是解答题，最后还需要检验．
【详细解答】解：∵，∴4x－4＝3x，∴x＝4，经检验x＝4是原方程的根，故答案为x＝4.
【解后反思】解分式方程的步骤：①去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号，（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）；②按解整式方程的步骤，移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；③验根，求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根．若解出的根都是增根，则原方程无解．如果分式本身约分了，也要带进去检验．一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是原方程的解．
【关键词】解分式方程；
10. （2016江苏省宿迁市，10，3分）计算： ．
【答案】x
【逐步提示】先根据同分母分式运算，再通约分化简即可
【详细解答】
解：，故答案为x ．
【解后反思】（1）同分母分式的相加减，分母不变，分子相加减，最后要约分为最简分式的形式；
（2）异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算．如果分子和分母有公因式的，要约分，结果为最简分式或整式；
【关键词】 同分母分式加减法；约分
11. （2016江苏盐城，10，3分）当x＝ ▲ 时，分式的值为0．
【答案】1
【逐步提示】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是根据题意列出方程和不等式．由分子为0列方程求x的值，再根据分母不为0进行检验．
【详细解答】解：由题意得，解得x＝1，故答案为1．
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【解后反思】此类问题容易出错的地方是忽视分式的值为0的前提条件：分式有意义，即分母不等于0．分式的值为0需要同时具备两个条件：一是分子等于0，二是分母不等于0，二者缺一不可．
【关键词】分式
12. （2016江苏盐城，15，3分）方程x－ ＝1的正根为 ▲ ．
【答案】2（或写成x＝2）
【逐步提示】本题考查了分式方程和一元二次方程的解法，解题的关键是先把分式方程转化为一元二次方程，再解方程取正根即可．
【详细解答】解：去分母，得x2－2＝x，整理得x2－x－2＝0，解得x1＝－1，x2＝2，∵x＞0，∴x＝2，故答案为2．
【解后反思】1．解分式方程的基本思路是通过去分母，将分式方程转化为整式方程来解．另外，解分式方程时，检验是必不可少的重要步骤之一，因为在方程两边都乘以最简公分母时，可能会产生增根（是整式方程的根，但不是分式方程的根，也可以说是使最简公分母为0的值）；2．一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，如何从中选择一种合适的方法，通常一般按照先特殊后一般的顺序选择，一般的考虑顺序是直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．
【关键词】分式方程的解法；一元二次方程的解法---因式分解法
13. （2016山东滨州14，4分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，
那么甲每小时做 个零件．
【答案】9．
【逐步提示】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣3）个零件，根据甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等列出方程求解x即可．
【详细解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣3）个零件，则根据题意可得，解得．因此甲每小时做9个零件．故答案为9．
【解后反思】列方程解应用题的基本步骤：
1．审题：找出题目中的（等量和不等量）关系，这是关键．
2．设未知数，根据题目的要求设立未知数的个数．
3．列方程或不等式，列出方程可以是整式方程也可以是分式方程．
4．解方程或不等式．
5．在方程中，在（把未知数代入原方程）中检验，并作答，如果是分式方程要写检验的步骤；即使适合原方程的解还要看是不是适合题目的含义．
【关键词】 分式方程的应用
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三、解答题
1. （ 2016福建福州，20，7分）化简：a－b－
【逐步提示】本题考查了分式的运算，解题的关键是熟悉分式四则运算法则．约分，再去括号，最后合并同类项即可．
【详细解答】解：原式=== .
【解后反思】分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；分式运算的最后结果分子、分母要进行约分，最后的结果化成最简分式或整式．
【关键词】约分；合并同类项；
2. （ 2016甘肃省天水市，22，8分）先化简，再求值：
，其中x＝2sin60°－1．
【逐步提示】本题考查了分式的化简求值，二次根式的乘除法，特殊角的三角函数值，解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．化简中，1. 把中能分解因式的分子和分母应分解因式，为及时约分或进一步简化代数式做准备；2. 对括号内的两项相减要先通分.
【详细解答】解：
＝
＝
＝．
当x＝2sin60°－1＝2×－1＝－1时，
原式＝＝＝＝．
【解后反思】分式的混合运算要综合运用因式分解、分式的约分等，在运算过程中必须注意运算顺序．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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在计算时不要和分式方程混淆，不能乘以最简公分母，分子分母若是多项式，应先分解因式，如果有公因式，应先进行约分．最后结果必须注意分母中不能含有二次根式．
【关键词】分式的乘除法；特殊角三角函数值的运用；二次根式的混合运算；分母有理化．
3. （2016广东省广州市，20，10分）已知A=(a，b≠0且a≠b)．
（1）化简A；
（2）若点P(a，b)在反比例函数y=的图象上，求A的值．
【逐步提示】（1）先把分子作乘法，化简后再分解因式，最后约去分子与分母的公因式即得最简结果；（2）根据反比例函数的图象和性质，可知ab=－5，代入（1）中整体求解即可．
【详细解答】解：（1）A=====．
（2）∵点P(a，b)在反比例函数y=的图象上，∴ab=－5，∴A==．
【解后反思】（1）分式的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的．另外，实数的运算律同样适用于分式运算．运算过程中能约分的要先约分，分子或分母是多项式的应先分解因式再约分，运算律应根据实际灵活选取．
（2）反比例函数图象上的点的横、纵坐标之积为一定值(即为比例系数k的值)，这样为整体求值提供了情境．
【关键词】分式的运算与求值；反比例函数的图象和性质；整体思想
4. （2016广东茂名，23，8分）某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息.
“读书节”活动计划书
书本类别
A类
B类
进价（单位：元）
18
12
备注
1． 用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；
2． A类图书不少于600本；
……
（1）陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降价a元（0
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