2016-2017学年度下学期期末考试
八年级数学试卷
一、 选择题（3分×10）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，正确的是（）
A.2＜＜3 B.3＜＜4 C.4＜＜5 D.14＜＜16
3. 以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）
A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9
4. 一次函数y=-2x+1的图象不经过（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A.AB∥CD,AD=BC; B.A=B,C=D
C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD
6.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）
A. B. C. D.
7. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）
A.5 B.7 C. D.或5
8. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC
边上的中点，连接EF.若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
A.4 B. C.4 D.28
9. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地，其中正确的个数是（）
A.4 B.3 C.2 D.1
10. 如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）
A.1 B.3 C.3（m—1） D.（m—1）
二、 填空题（3分×6）
11. 函数y=中，自变量x的取值范围是 。
12. 一次函数=kx+b与=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 。
13. 国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入
3500
3700
3800
3900
4500
村庄个数
1
1
3
3
1
该乡去年各村庄人均收入的中位数是 。
14. 如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=18，则MN的长是 。
15. 如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处，且EF=3，则AB的长为 。
16. 将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=（b为常数）的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为 。
三、 解答题（72分）
17. （7分）计算：
18. （7分）化简求值：
19. （7分）一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点，
（1） 求k，b的值；
（2） 求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。
20. （8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.
（1） 证明：BAC=DAC.
（2） 若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形。
21.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少？
22. （8分）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图。
（1） 小强共调查了 户家庭。
（2） 所调查家庭3月份用水量的众数为 吨；平均数为 吨。
（3） 若小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量。
23. （8分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一动点，（点G不与C、D重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
（1） 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。
（2） 将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形。请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由。
24. （9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1） 该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？
（2） 若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3） 根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
25. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B与：y=x相交于点C.
（1） 求点c的坐标；
（2） 若平行于y轴的直线x=a交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求a的值；
（3） 如图2，点P是第四象限内一点，且BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论。
2016~2017学年度下学期八年级数学期末考试卷答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空题
11．x≥1 12.x＜-2 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b≤-2
三、解答题
17.2+1 (7分)
18.原式== (7分)
19.(1)k=1,b=2 (4分) (2)2 (3分)
20、
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC， (4分)
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形。(4分)
21.5 (8分)
22.(1)20 (2分)
(2)4,4.5 (4分)
(3)2250 (2分)
23.略 （1）4分 （2）4分
24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．
根据题意，得25x+28(80−x)≥2090 ，25x+28(80−x)≤2096 ，
解得48≤x≤50．
∵x取非负整数，
∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
方案①
方案②
方案③
A型
48套
49套
50套
B型
32套
31套
30套
(3分)
（2）设该公司建房获得利润W万元．
由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，
∵k=-1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分)
（3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．
∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分)
25、（1）C 3分
（2）a=2或6 3分（只写一种情况给2分）
M(a,0) D(a, a) E(a,-a+4)
∵DE=2DM
∴∣a-(-a+4) ∣=2∣a ∣
解得a=2或6
(3)AP⊥BP,理由如下：
过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D
∵∠BPO=135°
∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP
∵∠AOB=∠COP=90°
∴∠AOP=∠BOC
∵易得OA=OB
∴⊿AOP≌⊿BOC
∴∠OAP=∠OBC
∵∠ADO=∠BDP
∴∠AOD=∠BPD=90°
∴AP⊥BP 4分
微信/支付宝扫码支付