由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第三章 函 数
第9讲 平面直角坐标系与函数
(时间40分钟 满分70分)
一、选择题(本大题共9小题 ，每小题4分，共36分)
1．(2018·原创)在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是(D)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2018·原创)函数y＝的自变量x的取值范围是(D)
A．x>3 B．x≥3
C．x>4 D．x≥3且x≠4
3．在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是(B)
A．(2，4) B．(1，－3)
C．(1，5) D．(－5，5)
4．(2017·邵阳)如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为(导学号 35694140)(A)
A．Q′(2，3)，R′(4，1)
B．Q′(2，3)，R′(2，1)
C．Q′(2，2)，R′(4，1)
D．Q′(3，3)，R′(3，1)
5．已知点A(m2－2，5m＋4)在第一象限角平分线上，则m的值为 (A)
A．6 B．－1 C．2或3 D．－1或6
6．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，∠AOB＝60°，OA＝8.点A的坐标是(导学号 35694141)(B)
A．(4，8) B．(4，4)
C．(4，4) D．(8，4)
7．(2017·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)
A．小涛家离报亭的距离是900 m
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
B．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min
D．小涛在报亭看报用了15 min
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1 cm，BC＝2 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是(A)
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在CD边上运动，连接AP，过点B作BE⊥AP，垂足为点E，设AP＝x，BE＝y，则能反映y与x之间函数关系的图象大致是(B)
二、填空题(本大题共4小题 ，每小题 3分，共12分)
10．已知点A的坐标为(－2，3)，则点A关于原点对称的点B的坐标为__(2，－3)__．
11．点P(m－1，2m＋1)在第一象限，则m的取值范围是__m＞1__．
12．函数y＝的自变量取值范围是__x≠2__．(导学号 35694142)
13．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是__15__分钟．
三、解答题(本大题共2小题，共22分)
14．(12分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
解：(1)∵点P(2m＋4，m－1)在y轴上，
∴2m＋4＝0，解得m＝－2，
∴m－1＝－2－1＝－3，
∴点P的坐标为(0，－3)；
(2)∵点P的纵坐标比横坐标大3，
∴(m－1)－(2m＋4)＝3，解得m＝－8，
m－1＝－8－1＝－9，
2m＋4＝2×(－8)＋4＝－12，
∴点P的坐标为(－12，－9)；
(3)∵点P到x轴的距离为2，
∴|m－1|＝2，解得m＝－1或m＝3，
当m＝－1时，2m＋4＝2×(－1)＋4＝2，
m－1＝－1－1＝－2，
此时，点P(2，－2)，
当m＝3时，2m＋4＝2×3＋4＝10，
m－1＝3－1＝2，
此时，点P(10，2)，
∵点P在第四象限，∴点P的坐标为(2，－2)．
15．(10分)(2017·苏州)某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1 s(即在B、C处拐弯时分别用时1 s)．设机器人所用时间为t(s)时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离(即垂线段 PQ的长)为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．
(1)求AB、BC的长；
(2)如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2.设机器人用了t1(s)到达点P1处，用了t2(s)到达点P2处(见图①)．若CP1＋CP2＝7，求t1、t2的值.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解：(1)如解图，作AT⊥BD，垂足为T，由题意得，AB＝8，AT＝，
在Rt△ABT中，AB2＝BT2＋AT2，∴BT＝，
∵tan∠ABD＝＝，∴AD＝6，
即BC＝6；
(2)如解图，连接P1P2.过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2.
则P1Q1∥P2Q2.
∵在图②中，线段MN平行于x轴，
∴P1Q1＝P2Q2.
∴P1P2∥BD.
∴＝.
即＝.
又∵CP1＋CP2＝7，∴CP1＝3，CP2＝4.
设M，N的横坐标分别为t1，t2，
由题意得，CP1＝15－t1，CP2＝t2－16，
∴t1＝12，t2＝20.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第10讲 一次函数
(时间50分钟 满分65分)
一、选择题(本大题共6小题 ，每小题4分，共24分)
1．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(B)
2．(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(A)
A．2 B．8 C．－2 D．－8
3．(2017·上海)如果一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是(导学号 35694143)(B)
A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0
C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0
4．(2017·菏泽)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(D)
A．x＞2
B．x＜2
C．x＞－1
D．x＜－1
5．(2017·大庆)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是(导学号 35694144)(D)
A．它的图象过点(1，0)
B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限
D．当x＞1时，y＞0
6．(2017·福建)若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是(导学号 35694145)(C)
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(本大题共5小题 ，每小题3分，共15分)
7．(2017·天津)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是__－2(答案不唯一)__(写出一个即可)．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
8．(2017·海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1__0)的图象可能是(B)
6．(2017·天津)若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(B)
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
7．如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(C)
A．2 B．3 C．4 D．5
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第7题图
第8题图
8．(2017·广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(导学号 35694149)(A)
A．(－1，－2) B．(－2，－1)
C．(－1，－1) D．(－2，－2)
9．(2017·龙东地区)如图，是反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y10>y1
C．y1>y2>0 D．y2>y1>0
8．(2017·杭州)设直线x＝1是函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是实数，且a＜0)的图象的对称轴，(C)
A．若m＞1，则(m－1)a＋b＞0
B．若m＞1，则(m－1)a＋b＜0
C．若m＜1，则(m＋1)a＋b＞0
D．若m＜1，则(m＋1)a＋b＜0
9．(2017·玉林)对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是(D)
A．开口向下 B．对称轴是x＝m
C．最大值为0 D．与y轴不相交
10．(2017·牡丹江)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(－2，3)，则2c－4b－9的值是(A)
A．5 B．－1 C．4 D．18
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
11．(2017·襄阳)将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(A)
A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－3
C．y＝2(x－8)2＋1 D．y＝2(x－8)2－3
12．(2017·乐山)已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是(D)
A. B.
C.或 D．－或
13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a－b＋c＜0，其中正确的个数(导学号 35694155)(C)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(本大题共8小题 ，每小题3分，共24分)
14．(2017·广州)当x＝__1__时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值__5__．
15．(2017·衡阳)已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1__>__y2(填“＜”、“＞”或“＝”)．(导学号 35694156)
16．(2017·上海)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1 )，那么这个二次函数的解析式可以是__y＝2x2－1(答案不唯一)__．(只需写一个)
17．(2017·青岛)若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是__m＞9__．
18．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为__0__.
第18题图
第19题图
19．(2017·咸宁)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是__x＜－1或x＞4__．(导学号 35694157)
20．(2017·武汉)已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是__＜a＜或－3＜a＜－2__．
21．(2017·贺州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc
微信/支付宝扫码支付