2018年广东省中考数学总复习单元限时检测卷（7）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第七单元限时检测卷 ‎(时间：60分钟　分值：100分)‎ 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)‎ ‎2．如图1所示的工件，其俯视图是(　　)‎ 图1‎ ‎3．如图2所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是(　　)‎ 图2‎ ‎4．一个正方体的表面展开图如图3所示，则原正方体中“命”字所在面的对面所标的字是(　　)‎ 图3‎ A．在 　　　　　　 B．于 C．运 　　　　　　 D．动 ‎5．如图4，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A(－1,3)的对应点为M(2,5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图4‎ A．(1,0) 　　　　　　 B．(0,1)‎ C．(－6,0) 　　　　　　 D．(0，－6)‎ ‎6．将一张长方形纸片按如图5①，②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片展开铺平，则所得到的图案是(　　)‎ ‎　　　‎ 图5‎ ‎　　　‎ ‎7．如图6，将直径为‎2 cm的半圆水平向左平移‎2 cm，则半圆所扫过的面积(阴影部分)为(　　)‎ 图6‎ A．π cm2 B．‎4 cm2 ‎ C．cm2 D．cm2‎ ‎8．如图7，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为(　　)‎ 图7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．130° B．150° ‎ C．160° D．170°‎ ‎9．如图8，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4,5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是(　　)‎ 图8‎ A． B． ‎ C．(0,2) D． ‎10．如图9，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(　　)‎ 图9‎ A．6 B．12 ‎ C．18 D．24‎ 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11．一个上下底密封的纸盒的三视图如图10所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2.(结果保留π)‎ 图10‎ ‎12．如图11，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为__________．‎ 图11‎ ‎13．如图12，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝CB，∠A＝35°，则∠C＝__________.‎ 图12‎ ‎14．如图13有一张最长边长为8，最短边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成如图14所示的一个四边形，所得四边形的周长是__________．‎ 图13　　　　图14　‎ ‎15．如图15，腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°，则图中阴影部分的面积为__________．‎ 图15‎ ‎16．如图16，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为__________．‎ 图16‎ 三、解答题(本大题4小题，共46分)‎ ‎17．(11分)如图17，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,0)，C(4,4)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图17‎ ‎(1)按下列要求作图：‎ ‎①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B‎1C1；‎ ‎②将△A1B‎1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B‎2C2.‎ ‎(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长．‎ ‎18．(11分)如图18，四边形ABCD是平行四边形．‎ ‎(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作∠BAD的平分线，交CD于E，交BC的延长线于F；‎ ‎(2)在(1)作出的图形中，若∠EFC＝45°，AB＝8，AD＝5，求四边形ABCD的面积．‎ 图18‎ ‎19.如图19，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE，FG相交于点H.‎ 图19‎ ‎(1)求证：DE⊥FG；‎ ‎(2)连接CG，判断四边形CBEG的形状，并说明理由．‎ ‎20．(12分)如图20，已知矩形ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处，点A的对应点为点H.再将折叠后的图形展开，连接BF，GF，BG，若BF⊥GF.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图20‎ ‎(1)求证：△ABF≌△DFG；‎ ‎(2)已知AB＝3，AD＝5，求tan∠CBG的值．‎ 参考答案 ‎1．A　2.B　3.D　4.D　5.B　6.A　7.B　8.C　9.B　10.C ‎11．150π　12.3　13.40°　14.8＋4 　15.－ 　16. ‎17．解：(1)①如图1，△A1B‎1C1为所求；‎ ‎②如图1，△A2B‎2C2为所求；‎ 图1‎ ‎(2)点C1在旋转过程中所经过的路径长＝＝2π.‎ ‎18．解：(1)如图2，AF即为所求；‎ 图2‎ ‎(2)∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC.‎ ‎∴∠DAE＝∠EFC＝45°.‎ ‎∵AF平分∠DAB，‎ ‎∴∠DAB＝2∠DAE＝2×45°＝90°.‎ ‎∴四边形ABCD是矩形．‎ ‎∴S矩形ABCD＝AB·AD＝8×5＝40.‎ ‎19．(1)证明：延长ED交AC于M，如图3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图3‎ ‎∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE，‎ ‎∴△ABC≌△DBE.‎ ‎∴∠1＝∠2.‎ 而∠1＋∠A＝90°，‎ ‎∴∠2＋∠A＝90°.‎ ‎∴∠AME＝90°.∴DE⊥AC.‎ ‎∵△ABC沿射线平移至△FEG，∴AC∥FG.‎ ‎∴DE⊥FG.‎ ‎(2)解：四边形CBEG为正方形．理由如下：‎ ‎∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE，‎ ‎∴BC＝BE，∠CBE＝90°.‎ ‎∵△ABC沿射线平移至△FEG，‎ ‎∴BC＝GE，CG＝BE.‎ ‎∴BC＝BE＝GE＝CG.‎ ‎∵∠CBE＝90°，∴四边形CBEG为正方形．‎ ‎20．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A＝∠D＝90°.‎ ‎∴∠AFB＋∠ABF＝90°.‎ ‎∵BF⊥GF，∴∠AFB＋∠DFG＝90°.‎ ‎∴∠ABF＝∠DFG.‎ 由折叠知BF＝GF，‎ 在△ABF和△DFG中， ‎∴△ABF≌△DFG(AAS)．‎ ‎(2)解：由(1)得DF＝AB＝3，DG＝AF，‎ ‎∴DG＝AF＝AD－DF＝5－3＝2.‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝5，∠C＝90°.‎ ‎∴CG＝CD－DG＝3－2＝1.‎ ‎∴tan∠CBG＝＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费