2018年广东省中考数学总复习单元限时检测卷（6）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六单元限时检测卷 ‎(时间：60分钟　分值：100分)‎ 一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎1．如图1，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心坐标为(－3,0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)‎ 图1‎ A．1 B．3 ‎ C．5 D．1或5‎ ‎2．已知，AB是⊙O的弦，且OA＝AB，则∠AOB的度数为(　　)‎ A．30° B．45° ‎ C．60° D．90°‎ ‎3．如图2，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为(　　)‎ 图2‎ A．π B．2π ‎ C．8π D．16‎ ‎4．如图3，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，若∠A＝25°，则∠D的度数是(　　)‎ 图3‎ A．25° B．40° ‎ C．50° D．65°‎ ‎5．如图4，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，则∠BAD的度数为(　　)‎ 图4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．50° ‎ C．60° D．70°‎ ‎6．如图5，半径为5的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A的优弧上一点，∠OBC＝30°，则点C的坐标为(　　)‎ 图5‎ A．(0,5) B．(0,5 ) ‎ C． D． ‎7．如图6，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(　　)‎ 图6‎ A．45°　 B．50° ‎ C．55°　 D．60°‎ ‎8．如图7，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，则阴影部分的面积为(　　)‎ 图7‎ A． B．2 － ‎ C． D．2 － 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎9．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为__________．‎ ‎10．如图8，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB的度数为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图8‎ ‎11．如图9，在△ABC中，∠BAC＝100°，AB＝AC＝4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则的长为__________．(结果保留π)‎ 图9‎ ‎12．如图10，菱形ABCD的边长为2，∠ADC＝120°，是以点B为圆心BC长为半径的弧．则图中阴影部分的面积为__________．(结果保留π)‎ 图10‎ ‎13．如图11，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为__________．‎ 图11‎ ‎14．将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图12所示的位置，其中∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，点C，B，A′在同一直线上，则阴影部分的面积是__________．‎ 图12‎ 三、解答题(本大题4小题，共52分)‎ ‎15．(12分)如图13，△ABC是⊙O的内接三角形，点D，E在⊙O上，连接AE，DE，CD，BE，CE，∠EAC＋∠BAE＝180°，＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图13‎ ‎(1)判断BE与CE之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎(2)求证：△ABE≌△DCE．‎ ‎16．(12分)已知：如图14，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．‎ 图14‎ ‎(1)求证：DE与⊙O相切；‎ ‎(2)若∠B＝30°，AB＝8，求DE的长．‎ ‎17．(14分)如图15，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD交AD的延长线于点E．‎ 图15‎ ‎(1)求证：∠BDC＝∠A；‎ ‎(2)若CE＝2 ，DE＝2，求AD的长；‎ ‎(3)在(2)的条件下，求劣弧BD的长．‎ ‎18．(14分)如图16，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，过C点作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，E为CD的中点，连接BE，OE，且BC与OE相交于点F.‎ 图16‎ ‎(1)求证：BE与⊙O相切；‎ ‎(2)求证：CD2＝2BD·OE；‎ ‎(3)若cos D＝，BE＝4，求AB的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．D　2.C　3.B　4.B　5.C　6.A　7.B　8.D ‎9．3　10.20°　11.　12.　13.　14.π－2 ‎15．(1)解：BE＝CE；‎ 理由：∵∠EAC＋∠BAE＝180°，∠BCE＋∠BAE＝180°，‎ ‎∴∠BCE＝∠EAC.‎ ‎∴＝.‎ ‎∴BE＝CE.‎ ‎(2)证明：∵＝，∴AB＝CD.‎ ‎∵＝，∴＝.‎ ‎∴AE＝DE.‎ 由(1)得BE＝CE，在△ABE和△DCE中，‎ ∴△ABE≌△DCE(SSS)．‎ ‎16．(1)证明：如图1，连接OD，则OD＝OB，‎ 图1‎ ‎∴∠B＝∠ODB.‎ ‎∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.‎ ‎∴∠ODB＝∠C.∴OD∥AC.‎ ‎∴∠ODE＝∠DEC＝90°.‎ ‎∴DE是⊙O的切线．‎ ‎(2)解：如图1，连接AD，∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB＝90°.‎ ‎∴BD＝AB·cosB＝8×＝4 .‎ 又AB＝AC，∴CD＝BD＝4 ，∠C＝∠B＝30°.‎ ‎∴DE＝CD＝2 .‎ ‎17．(1)证明：如图2，连接OD，∵CD是⊙O的切线，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2‎ ‎∴∠ODC＝90°，即∠ODB＋∠BDC＝90°.‎ ‎∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.‎ 即∠ODB＋∠ADO＝90°.‎ ‎∴∠BDC＝∠ADO.‎ ‎∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠A.‎ ‎∴∠BDC＝∠A.‎ ‎(2)解：∵CE⊥AE，∴∠E＝∠ADB＝90°.‎ ‎∴DB∥EC.∴∠DCE＝∠BDC＝∠A.‎ ‎∵∠E＝∠E，∴△AEC∽△CED.∴＝.‎ ‎∴CE2＝DE·AE.∴(2 )2＝2(2＋AD)，‎ 解得AD＝4.‎ ‎∴AD的长为4.‎ ‎(3)解：∵在Rt△CED中，tan∠DCE＝＝＝，‎ ‎∴∠DCE＝30°.‎ 又△AEC∽△CED，∴∠A＝∠DCE＝30°.‎ ‎∴∠DOB＝2∠A＝60°，BD＝AD·tan A＝4×＝.‎ 又OB＝OD，∴△OBD是等边三角形．‎ ‎∴OD＝BD＝.‎ 则劣弧BD的长是＝.‎ ‎18．(1)证明：如图3，连接OB，‎ 图3‎ ‎∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DBC＝90°.‎ ‎∵在Rt△DBC中，E是CD的中点，‎ ‎∴BE＝CE＝DE＝CD.‎ ‎∴∠ECF＝∠EBF.‎ ‎∵OC＝OB，∴∠OCF＝∠OBF.‎ ‎∴∠OBE＝∠EBF＋∠OBF＝∠ECF＋∠OCF＝90°.‎ ‎∴BE与⊙O相切．‎ ‎(2)证明：在Rt△ACD中，∠A＋∠D＝90°，‎ 在Rt△CBD中，∠BCD＋∠D＝90°，∴∠A＝∠BCD.‎ 又∠D＝∠D，∴△CBD∽△ACD.‎ ‎∴＝.‎ ‎∴CD2＝BD·AD.‎ ‎∵O是AC的中点，E是CD的中点，∴AD＝2OE.‎ ‎∴CD2＝2BD·OE.‎ ‎(3)解：由(2)知，BE＝CD，又BE＝4，∴CD＝8.‎ 在Rt△BCD中，＝cos D＝，∴BD＝.‎ 在Rt△ACD中，＝cos D＝，∴AD＝12.‎ ‎∴AB＝AD－BD＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费