搜索:
您现在的位置:天添资源网  学科试题  数学试题  高三

江西吉安市2019届高三数学上学期联考试卷(文科含答案)

时间:2018-12-27 17:43:02作者:试题来源:网络
本资料为WORD文档,请点击下载地址下载

章 来源天 添资 源网 wW w.
tt z y W.CoM 吉安市2019届五校联考文科数学试题卷
命题学校 永丰二中   时间120分钟       总分150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设复数Z满足 ,则 (     )
A.1                 B.                C.            D.
2.已知集合 ,若全集为 ,则 的补集等于(     )
A.     B.    C.     D. 
3. 已知直线 , ,平面 , ;命题 若   ,   ,则 // ;命题 若   ,   , ,则    ,下列是真命题的是(    )
A.        B.           C.         D.
4. 已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )
A.        B.     
C.        D. 
5.已知 ,则 (   )
A.         B.        C.       D.
6.已知数列 , 满足 , , 则数列 的前 项的和为(    )
A.        B.     C.    D.
7.若直线mx+2ny-4=0(m、n∈R,n≠m)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长,则mn的取值范围是 (  )
A.(0,1)   B.(0,-1)        C.(-∞,1)     D.(-∞,-1)
8.已知点F,A分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足FB→•AB→=0,则双曲线的离心率为(  )
A.2              B.3             C.1+32         D.1+52
9.已知△ 是边长为 的等边三角形, 为平面 内一点,则 的最小值是(  )
A.        B.          C.           D. -1
10.函数 的图象可能是(   )
A.                   B. 
C.                  D. 
11. 设抛物线 的焦点为 ,过点 的直线与抛物线相交于 , 两点,与抛物线的准线相交于 , ,则 与 的面积之比 (    )
A.           B.           C.          D. 
12.已知定义在 上的函数 满足 且 ,其中 是函数 的导函数, 是自然对数的底数,则不等式 的解集为(    )
A.        B.       C.        D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)
13.已知函数 ,若 ,则实数           .
14.已知 满足约束条件 若 的最大值为2,则 的值为          .
15.对于正项数列 ,定义 为 的“光”值,现知  
某数列的“光”值为 ,则数列 的通项公式为               .
16.在 中,角 所对的边为 ,若 边上的高为 ,当 取得最大值时的 __________.
三.解答题(本大题共6小题,共70分)
17. (本小题满分10分)在直角坐标系 中,圆 的参数方程为 以 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆 的普通方程;
(2)直线 的极坐标方程是 ,射线 : 与圆 的交点为 、 ,与直线 的交点为 ,求线段 的长.
                                          

18.(本小题满分12分)已知函数 ( ).
(1)求函数 的最小正周期及单调递增区间;   
(2)   内角 的对边长分别为 ,若 
 且 求角B和角C.


19.(本小题满分12分)已知 为等差数列,前n项和为 , 是首项为2的等比数列,且公比大于0, , , .
(Ⅰ)求 和 的通项公式;  (Ⅱ)求数列 的前n项和 .


20.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥 中, 平面 ,底面 是菱形, 为 与 的交点, 为棱 上一点.
(1)证明:平面 平面 ;
(2)若 平面 ,求三棱锥 的体积.

 

21. (本小题满分12分)记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆 ,以椭圆 的焦点为顶点作相似椭圆 .
(1)求椭圆 的方程;
 (2)设直线 与椭圆 交于 两点,且与椭圆 仅有一个公共点,试判断 的面积是否为定值( 为坐标原点)?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

 

22. (本小题满分12分)已知函数 ( , ).
(1)如果曲线 在点 处的切线方程为 ,求 、 值;
(2)若 , ,关于 的不等式 的整数解有且只有一个,求 的取值范围.
 
2018年下半年高三五校联考文科数学答案
一选择题(每小题5分,共60分)
BADCDD   CDBDDA
二填空题(每小题5分,共20分)
13.                           14.   5
15.                  16.   
三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.解:  圆 的参数方程为
 圆 的普通方程为                                
 化圆 的普通方程为极坐标方程得                     
设 ,则由 解得 ,                    
设 ,则由 解得 ,          
   
18.解:(Ⅰ)∵ ,…3分
∴故函数 的最小正周期为 ;递增区间为 ( Z )…………6分
(Ⅱ) ,∴ .       
∵ ,∴ ,∴ ,即 .      ………8分
由正弦定理得: ,∴ ,∵ ,∴ 或 .………10分
当 时, ;当 时, .(不合题意,舍)
所以 .         …………12分.
19题
 
由 , ,有 ,
故 ,
 ,
上述两式相减,得
 
得 .                     …………12分.
20.解:(1)∵ 平面 平面 ,
∴ .
∵四边形 是菱形,∴ .
又∵ ,∴ 平面 .
而 平面 ,
∴平面 平面 ;                                    …………6分.
(2)连接 ,∵ 平面 ,平面 平面 ,
∴ .∵ 是 的中点,∴ 是 的中点.            …………8分.
取 的中点 ,连接 ,∵四边形 是菱形, ,
∴ ,又 ,
∴ 平面 ,且 ,                    …………10分.
故 ……12分.

21.(Ⅰ)由条件知,椭圆 的离心率 ,且长轴的顶点为(-2,0),(2,0),
∴椭圆 的方程为                          ……………………4分
(Ⅱ)当直线 的斜率存在时,设直线  .
由 得, .                 …………6分.
令 得, .
联立 与 ,化简得 .
设A( ),B( ),则               …………8分.
∴ ,而原点O到直线 的距离
∴ .                                       …………10分.
当直线 的斜率不存在时, 或 ,则 ,原点O到直线 的距离 ,
∴ .
综上所述, 的面积为定值6.                   ……………………12分
22.解:(1)函数 的定义域为 ,
 
因为曲线 在点 处的切线方程为 ,所以 得 解得                                  …………4分
(2)当 时, ( ),
关于 的不等式 的整数解有且只有一个,
等价于关于 的不等式 的整数解有且只有一个.
构造                             …………6分
①当 时,因为 , ,所以 ,又 ,所以 ,所以 在 上单调递增.
因为 , ,所以在 上存在唯一的整数 使得 即                                     …………9分
②当 时,为满足题意,函数 在 内不存在整数使 ,即 在 上不存在整数使 .
因为 ,所以 .
当 时,函数 ,所以 在 内为单调递减函数,所以 ,即
当 时, ,不符合题意.
综上所述, 的取值范围为                             …………12分

 文
章 来源天 添资 源网 wW w.
tt z y W.CoM

Copyright ? 2014-2018 www.ttzyw.com,All Rights Reserved 桂ICP备05002647号