山东省聊城市冠县2018届九年级上期末考试数学试题含答案新人教版.doc

山东省聊城市冠县2018届九年级上学期期末考试 数学试题 ‎（时间100分钟 满分120分）‎ 说明：‎ ‎1.试卷由选择题和非选择题组成，共4页. 选择题36分，非选择题，84分，共120分. 考试时间为100分钟.‎ ‎2.答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、考场（或座位号）、准考证号填涂在答题卡指定位置.‎ ‎3.将试题答案全部答在答题卡上，严格按照答题卡中的“注意事项”答题. 考试结束只交答题卡.‎ ‎4.一律不允许使用科学计算器.‎ 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1.在中，，都是锐角，且，，则是（ ）‎ A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 ‎2.如同，在中，点、分别在边、上，下列条件中不能判断的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 第2题图 第3题图 ‎3.如图，在⊙中，直径弦，则下列结论中正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图，在中，，，，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第6题图 第7题图 ‎7.如图，是⊙的直径，，是圆上两点，连接，，.若，则的度数为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.关于的一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A.无法确定 B.有两个不等实根 C.有两相等实根 D.有实根 ‎9.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.冠县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2015年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2017年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年人均纯收入的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.如图是二次函数的图象，有下面四个结论：‎ ‎① ②‎ ‎③ ④‎ 其中，正确的结论是（ ）‎ A.①② B.①②③‎ C.①②④ D.①③④‎ 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果）‎ ‎13.一元二次方程与的所有实数根之和等于__________.‎ ‎14.若二次函数的图象与轴交于，则的值是_________.‎ ‎15.如图，内接于⊙，若⊙的半径为4，，则的长为_________.‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 第18题图 ‎16.如图，在顶角为的等腰三角形中，，若过点作于点，. 根据图形计算=__________.‎ ‎17.若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是_________.‎ ‎18.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、.点在抛物线上，设点的横坐标为. 当时，的面积的取值范围是_________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共60个.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎19.（10分）如图，在正方形网格中，四边形的顶点坐标分别为.‎ ‎（1）以点为位似中心，在位似中心的同侧将四边形放大为原来的2倍，放大后点，，的对应点分别为，，画出四边形；‎ ‎（2）写出点，，的坐标：‎ ‎（ ），（ ），（ ）；‎ ‎（3）在（1）中，若为线段上任一点，则变化后点的对应点的坐标为（ ）.‎ ‎20.（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点.‎ ‎（1）求、两点的坐标；‎ ‎（2）求的面积；‎ ‎（3）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是_________.‎ ‎21.（8分）如图，某校要在长为，宽为的长方形操场上修筑宽度相同的道路（图中阴影部分），在余下的空白部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽.‎ ‎22.（10分）如图，为⊙的直径，为⊙上一点，，延长至点，使得，过点作，垂足在的延长线上，连接.‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）当时，求图中阴影部分的面积.‎ ‎23.（10分）如图，在楼与楼之间有一旗杆，从顶部点处经过旗杆顶部点恰好看到楼的底部点，且俯角为，从楼顶部点处经过旗杆顶部点恰好看到楼的点，米，且俯角为，已知楼高20米，求旗杆的高度.‎ ‎24.（12分）如图，平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过、、三点，连接，线段交轴于点.‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）求抛物线的函数解析式；‎ ‎（3）点为线段上的一个动点（不与点、重合），直线与抛物线交于、两点（点在轴右侧），连接，当四边形的面积最大时，求点的坐标并求出四边形面积的最大值.‎ ‎2017-2018学年第一学期期末学业水平检测 九年级数学参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A B C D D C A D B D C 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.只要求写出最后结果）‎ ‎13. 14. 15. 16. 17.且 18.‎ 三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎19.（共10分）解：（1）如图所示：四边形即为所求；……………………2分 ‎（2），，； ……………………8分 ‎（3）的坐标为.……………………10分 ‎20.（10分）解：（1）由解得或 ‎∴点坐标，点坐标. ……………………4分 ‎（2）直线为，与轴交于为点轴交于点，‎ ‎∴. ……………………7分 ‎（3）由图象可知：或时，一次函数值小于反比例函数值.‎ 故答案为或. ……………………10分 ‎21.（8分）解法一：原图经过平移转化为图1.‎ 设道路宽为米.‎ 根据题意，得. ……………………3分 图1‎ 整理得.‎ 解得（不合题意，舍去），. ………………7分 答：道路宽为2米. ……………………8分 解法二：原图经过平移转化为图2.‎ 图2‎ 设道路宽为米.‎ 根据题意，，……………… 2分 整理得.‎ 解得（不合题意，舍去），. ………………7分 答：道路宽为2米. ……………………8分 ‎22.（10分）解：（1）如图所示，连接，‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∵，，‎ ‎∴中，，……………………2分 ‎∴，‎ ‎∴中，，‎ ‎∴，……………………4分 ‎∴是⊙的切线；……………………5分 ‎（2）当时，，‎ ‎∵为⊙的直径，‎ ‎∴，‎ 又∵，‎ ‎∴，……………………7分 ‎∴，‎ ‎∴阴影部分的面积=半圆的面积-的面积=‎ ‎. ……………………10分 ‎23.（10分）解：过点作于点，与相交于点.设的长为米，‎ 由题意可知，米，米，‎ 又∵，‎ ‎∴米，米，……………………3分 在中，，‎ ‎∵，即，‎ ‎∴米，……………………7分 ‎∵，‎ ‎∴，‎ 解得，米，……………………9分 答：旗杆的高度为米. ……………………10分 ‎24.（12分）解：（1）设直线的解析式为，‎ 把代入得，解得，‎ 所以直线的解析式为，‎ 当时，，‎ 所以点坐标为；……………………3分 ‎（2）设抛物线解析式为，‎ 把代入得，解得，‎ 所以抛物线解析式为；………………… 7分 ‎（3）如图1，作轴交的解析式为，‎ 设，则，‎ ‎，‎ ‎，‎ 所以 ……………10分 当时，四边形面积的最大值，最大值为，此时点坐标为；‎ ‎………………………………………………………………12分