七年级数学期末试题
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．－5的绝对值等于( )
A．－5 B.5 C． D．
2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对黄河水质情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对我国首架大型客机C919各零部件的检查
4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( )
A．－3 B．－1 C．0 D．2
5．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( )
A．两点之间线段最短 B．两点之间直线最短
C.两点确定一条射线 D．两点确定一条直线
6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱桂
7．下列运算中，正确的是( )
A. 3a－2a=1 B. x2y－2xy2=－xy2 C. 3a2+5a2=8a4 D. 3ax－2xa=ax
8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是( )
A.－3 B.4 C．－5 D.3
9．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A. B. C． D.
10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A. 1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B. 1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87
C. 2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D. 2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=87
11．对于实数a、b，规定ab=a2b，若4(x－3)=2，则x的值为( )
A．－2 B． C． D. 4
12．有这样的一列数，第一个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：)，则等于( )．
A. －2017 B. －2019 C. －4033 D. －4035
二、填空题(每小题4分，共24分)
13．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为__________；
14. 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.
15. 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°；
16. 若多项式的值为8，则多项式的值为__________；
17. 已知A、B、C三点在同一条直线，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为__________；
18. 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
三、解答题
19.(每小题4分，共8分)计算：
(1)－2+1－(－3) (2)
20.(9分)计算：
(1) (2)化简求值：，
其中x=－2
21.(每小题4分，共8分)解方程：
(1) (2)
22．(本题8分)
最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度的
条形统计图
对雾霾天气了解程度的
扇形统计图
对雾霾天气了解程度的
统计表
图1
图2
对雾霾的了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B.比较了解
m
C.基本了解
45%
D.不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题：
(1)本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________；
(2)请在图1中补全条形统计图；
(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
23．(本题12分)(1)如图，点C，D都在线段AB上，AC=2BC，点D是线段BC的中点，CD=2，求线段AB的长度．
(2)如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
24.(本题12分)列方程解应用题：
(1) 小明每天早上要在7：50之前赶到距学校1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他
①爸爸追上小明用了多长时间？
②追上小明时，距离学校还有多远？
(2)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？
25．(本题12分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
(1)某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为__________元；
如果购买A类年票，则一年的费用为__________元；
如果购买B类年票，则一年的费用为__________元；(用含n的代数式表示)
(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
26.(本题9分)
观察下表三行数的规律，回答下列问题：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
－2
4
－8
a
－32
64
…
第2行
0
6
－6
18
－30
66
…
第3行
－1
2
－4
8
－16
B
…
(1)第1行的第四个数a是__________；第3行的第六个数b是__________；
(2)第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为__________；
(3)已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．
七年级数学试题答案
一、 选择题（每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
D
B
D
A
B
B
D
C
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．7 14.折线 15.115 16.23 17.50或10 18.36
三、解答题
19.（每小题4分，共8分）计算:
(1)2 (2)-5
20. （第（1）题4分，第（2）题5分，共9分)计算:
(1)3ab＋5a2 (2)2x2＋5x 值为-2
21.（每小题4分，共8分）解方程：
（1）x＝ （2）x＝
22.（本题8分）
（1）20；15%；35%； ……………………3分
（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，
∴补全条形统计图如图所示：
对雾霾天气了解程度的条形统计图
……………………5分
（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．……………………8分
23.（本题12分）解：（1）∵点D是线段BC的中点，CD=2，
∴BC=2CD=4，
又∵AC=2BC，
∴AC=2×4=8，
∴AB=AC＋BC=4＋8=12
故线段AB的长度为12；……………………6分
（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；……………………12分
24.（本题12分）列方程解应用题：
（1）解:①设爸爸追上小明用了xmin.
根据题意，得 180x=80x＋80×5
化简，得 100x=400
x=4
答：爸爸追上小明用了4min.……………………4分
② 180×4=720（m）
1000－720=280（m）
答：追上小明时，距离学校还有280m.……………………6分
（2）解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：
x（1+20%）×90%=270，
解得：x=250．……………………11分
答：这种商品的成本价是250元．……………………12分
25.（本题12分）解：（1）10n，100，50+2n；……………………6分
（2）假如某游客一年进入公园共有12次，
则不购买年票的费用为10×12=120（元），
购买A类年票的费用为100元，
购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；
则购买B类年票比较优惠；……………………9分
（3）50+2n-100=2n-50，
当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；
当n＜25时，购买B类年票比较合算；
当n＞25时，购买A类年票比较合算．……………………12分
26.（本题9分）
解：（1）16；32 ……………………4分
（2）c+2 ……………………6分
（3）根据题意，这三个数依次为，得：
解得： ……………………9分
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