新乡市卫辉市2017-2018学年七年级上期末考试数学试题含答案新人教版.doc

‎2017-2018学年上期期末调研试卷 七年级数学 ‎2018.01‎ 一、精心选一选（每小题3分，共30分）‎ ‎1、 的绝对值是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2、最小的正有理数是( )‎ ‎ A．0 B．1 C．-1 D．不存在 ‎3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )‎ ‎ A. 7.5 B.-2.5 C. 2.5 D. -7.5‎ ‎4、当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )‎ ‎ ① ② ③ ④‎ ‎ A．①② B．②③ C．①③ D．③④‎ ‎5、下列式子中是同类项的是( )‎ ‎ A．和 B．和 C．和 D．和 ‎6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )‎ ‎7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子（如图），则这个正方体例子的平面展开图可能是（ ）‎ ‎8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（ ）‎ A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm，且小于5cm ‎9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ）‎ A.∠AOC与∠COE互为余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角 C.∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角 ‎10、如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（ ）‎ A.35 B.30 C.25 D.20‎ 二、细心填一填（每小题3分，共15分）‎ ‎11、若|-m|=2018，则m= .‎ ‎12、已知多项式 是关于x的一次多项式，则k= .‎ ‎13、如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC= .‎ ‎14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .‎ ‎15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： .‎ 三、解答题（共75分）‎ ‎16、计算（每小题4分）‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)，其中，‎ ‎(4)已知，求 的值 ‎17、（7分）已知，且多项式的值与字母y的取值无关，求a的值.‎ ‎18、（8分）已知，m、x、y满足① ②与是同类项，求代数式： 的值.‎ ‎19、（7分）小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.‎ ‎20、（7分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）‎ ‎21、（8分）如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：‎ ‎（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；‎ ‎（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；‎ ‎（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；‎ ‎（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）‎ ‎22、（11分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.‎ ‎23、（11分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.‎ ‎（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2= ，∠3= ；‎ ‎（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；‎ ‎（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.‎ ‎（提示：三角形的内角和等于180）‎ ‎2017-2018学年上期期末调研试卷 七年级数学参考答案 ‎201.8.1‎ 一、精心选一选（每题3分，共30分）‎ ‎1-5 BDACC 6-10 AACBD 二、细心填一填。 （每题3分，共15分）‎ ‎11、‎ ‎12、1‎ ‎13、48‎ ‎14、90‎ ‎15、9900‎ 三、解答题。（共75分）‎ ‎16、(1)解：原式 ‎ …………………2分 ‎ …………………4分 ‎(2)解：原式 ‎ …………………2分 ‎ …………………4分 ‎ (3)解：原式 ‎ …………………2分 当，时；原式 ‎ ‎ ‎ …………………4分 ‎ (4)解：∵‎ ‎ ∴ , …………………………2分 ‎ …………………3分 ‎ 当,时，原式 ‎ …………………4分 ‎17、解：‎ ‎ ‎ ‎ …………………5分 ‎∵多项式2A+B的值与y无关 ‎∴‎ ‎∴ …………………7分 ‎18、解：∵‎ ‎∴ , …………………3分 又∵ 与 是同类项 ‎∴‎ ‎∴ …………………6分 ‎ …………………8分 ‎19.解:∵AD//BC,‎ ‎ ∴∠B=180-∠A ∠D+∠C=180 …………………4分 ‎ =180-123 ∠C=180-∠D ‎ =57 =75 …………………7分 ‎20、解：∵CD⊥AB ∴∠CDB=90 …………………2分 ‎∵△CDB的内角和为180 ∴∠B+∠DCB=90 …………………3分 又∵AC⊥BC ∴∠ACB=90 …………………5分 即∠ACD+∠DCB=90 ∴∠ACD=∠B …………………7分 ‎21、(1)一(3)画图题略，每小题2分 ‎ (4)点P到直线CD的距离约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.‎ ‎ （精确到0.lcm） …………………8分 ‎22、图略 …………………2分 解：设AB=a 则, …………………3分 ‎∵E为DB的中点 ∴ …………………6分 ‎∵ ∴‎ ‎∴ ……………………9分 ‎∵ ‎ ‎∴ (cm) ……l1分 ‎23、(1)∠2=60 ∠3=90 ……………………2分 ‎(2)∠3=90 ∠3=90 ……………………4分 ‎(3)猜想：当∠3=90时，m总平行于n …………………5分 理由：∵△的内角和为180 又∠3=90 ∴∠4+∠5=90 ………7分 ‎∵∠4=∠1 ∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90 ∴∠1+∠4+∠5+∠2=90+90=180‎ ‎∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=180+180=360‎ ‎∴∠6+∠7=180 …………………10分 ‎∴m∥n（同旁内角互补，而直线平行） …………………11分