吉林省白城市大安市2018-2019学年七年级（上）期末模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2017+2016b+c2018的值为（ ）
A．2018 B．2016 C．2017 D．0
2．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ）
A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣20
3．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元
4．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（ ）
A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018
5．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100g B．150g C．300g D．400g
6．在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣5
7．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
8．﹣1+3的结果是（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x2﹣x=0 B．xy+1=﹣1 C．x﹣3=x D．x﹣2y=4
10．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x=5，则x=﹣
B．若，则2x+3（x﹣1）=1
C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6
D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1
11．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
12．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．
14．已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 ．
15．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．
16．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（8分）解方程：
（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）
（2）﹣=1．
18．（7分）已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|=0，求yx的值．
19．（8分）已知代数式（x﹣y）2和x2﹣2xy+y2．
（1）当x=2，y=3时，计算出两个代数式的值．
（2）当x=﹣2，y=4时，计算出两个代数式的值．
（3）请你任取一组x，y的值，计算出两个代数式的值．
（4）你有什么发现？
20．（8分）如果y=3是方程2+（m﹣y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x﹣5）的解是多少？
21．（8分）已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立．求：
（1）a0的值
（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值
（3）a2+a4的值．
22．（14分）如图，在同一平面内四个点A，B，C， D．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．
①作射线AC；
②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；
③在线段AC上作一条线段CF，使CF=AC﹣BD．
（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是 ．
23．（12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
（1）某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买A类年票，则一年的费用为 元；
如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）
（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
参考答案
一．选择题
1．解：根据题意知a=﹣1、b=0、c=1，
则原式=（﹣1）2017+2016×0+12018
=﹣1+0+1
=0，
故选：D．
2．解：原式=2+12=14，
故选：C．
3．解：设该商品原价为：x元，
∵某商品打七折后价格为a元，
∴原价为：0.7x=a，
则x=a（元）．
故选：B．
4．解：将x=1代入px3+qx+1，可得
p+q+1=2018，
∴p+q=2017，
将x=﹣1代入px3+qx+1，可得
﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，
故选：B．
5．解：根据题意得：
10+0.15=10.15（kg），
10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．
故选：D．
6． D．
7．解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
8．解：﹣1+3=2，
故选：D．
9．解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程；
B、xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程；
C、x﹣3=x是一元一次方程；
D、x﹣2y=4 含有两个未知数，不是一元一次方程．
故选：C．
10．解：A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误；
B、若，则2x+3（x﹣1）=6，错误；
C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；
D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；
故选：D．
11．解：把x=2代入方程得：2m+2=0，
解得：m=﹣1，
故选：A．
12．解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．
故②③④变形错误
故选：B．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，
所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．
故答案为：0.8a．
14．解：∵a2+2a=1，
∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，
故答案为5．
15．解：由一元一次方程的特点得，
解得m=﹣1．
故填：﹣1．
16．解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案为：0
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，
移项合并得：5x=15，
解得：x=3；
（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，
移项合并得：8x=3，
解得：x=．
18．解：∵（x﹣2）2+|y+2|=0，
∴x﹣2=0且y+2=0，
解得：x=2、y=﹣2，
∴yx=（﹣2）2=4．
19．解：（1）当x=2，y=3时，（x﹣y）2=（2﹣3）2=1，
x2﹣2xy+y2=22﹣2×2×3+32=1；
（2）当x=﹣2，y=4时，（x﹣y）2=（﹣2﹣4）=36；
x2﹣2xy+y2=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×4+42=36；
（3）∵x=4，y=1，
∴（x﹣y）2=（4﹣1）2=9；
x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9；
（4）无论x，y取何值 （x﹣y）2和x2﹣2xy+y2相等．
20．解：当y=3时，2+m﹣3=6，
解得：m=7，
将m=7代入方程2mx=（m+1）（3x﹣5）得：14x=8（3x﹣5）
即14x=24x﹣40，
解得：x=4．
21．解：（1）令x=0，则a0=（2×0﹣1）5=﹣1；
（2）令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243；
（3）令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1﹣1）5=1
由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，
∴a2+a4=﹣120．
22．解：（1）①如图所示，射线AC即为所求；
②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；
③如图所示，线段CF即为所求；
（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．
故答案为：两点之间，线段最短．
23．解：（1）如果不购买年票，则一年的费用为10n元；
如果购买A类年票，则一年的费用为100元；
如果购买B类年票，则一年的费用为（50+2n）元；
故答案为：10n、100、50+2n；
（2）假如某游客一年进入公园共有12次，
则不购买年票的费用为10×12=120（元），
购买A类年票的费用为100元，
购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；
则购买B类年票比较优惠；
（3）50+2n﹣100=2n﹣50，
当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；
当n＜25时，购买B类年票比较合算；
当n＞25时，购买A类年票比较合算．
微信/支付宝扫码支付