2018-2019学年上学期七年级数学期中模拟试卷
本次考试范围：苏科版七年级《数学》（上）第一章至第四章《一元一次方程》中4．2节；考试时间：120分钟；考试题型：选择、填空、解答题三大类；分值：130分。
一、选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的绝对值是（ ）．
(A) (B) (C)2 (D) -2
2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元.
(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20
3．有理数，，, ，-(-1)，中，其中等于1的个数是（ ）.
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
4．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
5．方程5-3x=8的解是（ ）．
（A）x=1 （B）x=-1 （C）x= （D）x=-
6．下列变形中, 不正确的是（ ）.
(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d
(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d
7．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）．
A
b
1
0
－1
a
B
(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>0
8．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.
(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字)
(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)
9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（ ）.
(A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x）=4
10.已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8
二、填空(本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 请将你的答案写在“_______”处)
11．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．
12．（3分）比较大小：﹣ ﹣．
13．（3分）某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是 ．
14．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 ．
15．（3分）在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ．
16．（3分）比大而比2小的所有整数的和为 ．
17．（3分）若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y= ．
18．（3分）给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是 （填序号）
三、 解答(本大题共10小题,共76分)
19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）
﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.5
20．（16分）计算
（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18） （2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×
（3） （4）．
21．（4分）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b=．
22．（8分）解下列方程
（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x； （2）．
23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程的解．求代数式2m2﹣4m+1的值．
（2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？
24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第6个图中共有 根火柴；
（2）第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示）
（3）第2017个图形中共有多少根火柴？
25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b 0；a+c 0；b﹣c 0用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
26．（6分）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完
成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？
27．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案与评分标准
一、
1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D
二、
11. 350；
12．解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．
13．解：214000=2.14×105，故答案为：2.14×105．
14．解：3﹣（﹣2）=3+2=5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．
故答案为：5．
15．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．
16．解：比大而比2小的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1=﹣5，故答案为：﹣5．
17．解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=﹣2，y=3，
则x+y=1或5．故答案为：1或5。
18．解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3，故①错误；
当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为9，故②错误；
（x+）﹣2（x﹣）=x+﹣2x+=﹣x+，故③正确；
∵单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，
所以m+n=5，故④正确；故答案为：③④．
三、
19．解：画图如下所示：
用“＜”号连接为：﹣22＜﹣|_2|＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．
20．解：（1）原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4；（2）原式=4﹣3+（﹣4）×=1﹣=﹣；
（3）原式=12﹣6+12﹣8=10； （4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．
21．解：原式=6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2=3a2b﹣14ab2，
当a=﹣1、b=时，
原式=3×（﹣1）2×﹣14×（﹣1）×（）2=3×1×+14×=+=5．
22．解：（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x，2x+2﹣3x+6=4+x，2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6，
﹣2x=﹣4，x=2；
（2），6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），6﹣2x+1=4x+2，
﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5，x=．
23．解：（1）把x=﹣2代入方程，得﹣6+4=﹣1+m，解得m=﹣1，
当m=﹣1时，2m2﹣4m+1=2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1=2+4+1=7；
（2）由题意，得+（）=0，解得=﹣11，
x=﹣11时，代数式与代数的值互为相反数．
24．解：第1个图形中，火柴棒的根数是4；
第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；
第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10；…
6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19；
第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1．
n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052
故答案为：（1）19，（2）3n+1．
25．解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，
（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c．
故答案为：（1）＜；＜；＞．
26．解：（1）由题意可得，前三天共生产：200×3+（5﹣2﹣4）=599（辆），
故答案为：599；
（2）由表格可得，产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16﹣（﹣10）=26（辆），
故答案为：26；
（3）由题意可得，5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）=9＞0，
∴这周超额完成任务，
∴该厂工人这七天的工资总额是：200×7×60+9×（60+15）=84675（元）。
答：该厂工人这七天的工资总额是84675元．
27．解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元；
方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元；
故答案为：（50x+5000），（45x+5400）；
（2）当x=30时，方案一需付款：50×30+5000=6500（元）；
方案二需付款：45×30+5400=6750（元）；∵6500＜6750，∴按方案一购买较为合算；
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，
则6000+50×10×90%=6450（元）．
28．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，
∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．
（2）（7+2）÷2=4.5，
对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．
（4）不变． 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．
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