专题训练(八) 电学综合计算
►类型一 串、并联电路的基本计算
1．R1、R2连接成如图ZT8－1所示的甲、乙两种电路，R1＝2R2，电源电压均为U，图甲中R1、R2在相同时间内产生的热量为Q甲1、Q甲2，则Q甲1∶Q甲2＝________；图乙中R1、R2在相同时间内产生的热量分别为Q乙1、Q乙2，则Q乙1∶Q乙2＝________。
图ZT8－1
2．如图ZT8－2所示，定值电阻R1和R2并联在电压为6 V的电源上，当开关S闭合时，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，求：
(1)定值电阻R1的大小。
(2)R2在40 s的时间内消耗的电能。
图ZT8－2
3．如图ZT8－3所示，电源电压保持不变，已知R2＝40 Ω。
(1)当闭合开关S、S1时，电压表示数为6 V，求电源电压。
(2)当闭合开关S，断开S1时，电压表示数为2 V，求通过R1的电流和R1消耗的电功率。
图ZT8－3
►类型二 多挡位用电器的相关计算
4．2017·潍坊某型号电饭锅具有保温与加热两种功能，其简化电路如图ZT8－4所示，R1、R2均为电热丝。下列说法正确的是( )
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图ZT8－4
A．S1、S2闭合时，电饭锅处于加热状态
B．S1、S2闭合时，电饭锅处于保温状态
C．S1闭合、S2断开时，电饭锅处于加热状态
D．S1断开、S2闭合时，电饭锅处于保温状态
5．2017·荆门如图ZT8－5甲所示是用于焊接塑料水管的热熔器，其电路如图乙所示。加热电阻R1＝66 Ω、R2＝176 Ω，S1是手动控制开关，S2是可随温度自动跳转的温控开关。R0是特殊限流电阻，热熔器加热时R0的电阻较大，LED指示灯发红光；保温时R0的电阻较小，LED指示灯发绿光。已知LED灯发光时两端电压保持不变。
图ZT8－5
(1)开关S1和S2都闭合时，热熔器处于________(选填“加热”或“保温”)状态。
(2)开关S1闭合，S2断开时，R1的功率________(选填“大于”“等于”或“小于”)R2的功率。
(3)发红光时LED灯的电流________(选填“大于”“等于”或“小于”)发绿光时LED灯的电流。
(4)保温状态时电路的电功率为________W。
6．2017·陕西如图ZT8－6甲所示为某型号室内电加热器，有高温和低温两个挡位，额定电压为220 V，高温挡和低温挡功率分别为2200 W和1000 W，简化电路如图乙所示。
(1)使用电加热器时，要将插头插入三孔插座，是为了将金属外壳与________相连，当开关S1闭合、S2断开时，电加热器处于________温挡。
(2)请计算电阻丝R1的阻值和通过电阻丝R2的电流(结果保留一位小数)。
(3)在额定电压下，使用高温挡工作3 h，电加热器产生的热量是多少焦？
图ZT8－6
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►类型三 与图像有关的电学计算
7．2017·常州如图ZT8－7甲所示的电路中，电源电压可调，灯L1、L2的额定电压均为6 V，L1、L2的I—U图像如图乙所示，闭合开关S，逐步调大电源电压至电路允许的最大值，此时( )
图ZT8－7
A．L1正常发光
B．电源电压为12 V
C．电路总电阻为30 Ω
D．电路总功率为2.4 W
8．2017·海南如图ZT8－8所示，图甲是小谦同学研究调光灯的实验电路图，小灯泡规格是“6 V 3 W”。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R1，电压表的示数为4 V。当滑动变阻器滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R2，电压表的示数为2 V，且R2＝2R1。测绘出小灯泡的I－U图像如图乙所示，电源电压保持不变。
(1)根据小灯泡的I－U图像判断，小灯泡的阻值是否恒定________(选填“恒定”或“不恒定”)，用物理知识解释其原因是__________________。
(2)小灯泡正常发光时的电流是多少？
(3)小灯泡两端电压为2 V时的实际功率是多少？
(4)电源电压是多少？
图ZT8－8
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►类型四 电学中的范围问题
9．如图ZT8－9所示电路中，电源电压不变，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。开关S闭合后，当滑片P在变阻器的两端A、B之间滑动的过程中，电压表的最大示数为4 V，电流表的示数变化范围是0.4～1.2 A。则下列结论正确的是( )
A．R2＝10 Ω
B．R1的最大电阻为5 Ω
C．电源电压为6 V
D．电阻R2的电功率变化范围是1.6～4.8 W
图ZT8－9
10．如图ZT8－10所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡标有“2.5 V 1.25 W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是______________Ω，该电路的最大电功率是________W。
图ZT8－10
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详解详析
1．2∶1 1∶2 [解析] 由图甲可知，两电阻R1、R2串联，根据串联电路的电流特点，以及Q＝I2Rt可得：在相同时间内R1与R2产生的热量之比为＝＝＝＝。
由图乙可知，电阻R1、R2并联，根据并联电路的电压特点，以及Q＝W＝t可得：在相同时间内R1与R2产生的热量之比为＝＝＝＝。
2．(1)定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝10 Ω。
(2)R2在40 s的时间内消耗的电能： W＝UI2t＝6 V×0.2 A×40 s＝48 J。
3．(1)当S、S1闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为6 V。
(2)当闭合S，断开S1时，两电阻串联，电压表测量R1两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压：U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V；串联电路中各处电流都相等，所以通过R1的电流：I1＝I2＝＝＝0.1 A，R1消耗的电功率：P1＝U1I1＝2 V×0.1 A＝0.2 W。
4．A [解析] 由P＝可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大。S1、S2闭合时，R1被短路，电路中只有R2，电阻较小，电功率较大，为加热状态。S1闭合、S2断开时，两电阻串联，总电阻较大，电功率较小，为保温状态。S1断开、S2闭合时，电路为开路。
5．(1)加热 (2)小于 (3)小于 (4)200
[解析] 由P＝可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大。(1)S1和S2都闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电阻较小，电功率较大，为加热状态。(2)S1闭合，S2断开时，R1与R2串联，电流相等，由P＝I2R可知，R1＜R2，P1＜P2。(3)发红光时R0阻值较大，电流较小。发绿光时，电阻较小，电流较大。(4)P＝＝＝200 W。
6．(1)大地(或地线) 低
(2)低温挡只有R1工作，R1＝＝＝48.4 Ω。S1、S2均闭合时，两电阻并联，电加热器处于高温挡，P2＝P高－P低＝2200 W－1000 W＝1200 W，通过R2的电流：I2＝＝＝5.5 A。
(3)Q＝W＝P高t＝2200 W×3×3600 s＝2.376×107 J。
7．D [解析] 由图乙可知，两灯正常发光时，电流分别为0.6 A、0.3 A，串联时电流相等，最大为0.3 A，即L2正常发光，A错误。电源电压U＝U1＋U2＝2 V＋6 V＝8 V，B错误。总电阻R＝＝≈26.7 Ω，C错误。总功率：P＝UI＝8 V×0.3 A＝2.4 W，D正确。
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8．(1)不恒定 灯丝电阻随温度改变而改变(2)小灯泡正常发光的电流：IL＝＝＝0.5 A。
(3)由图像可知，小灯泡两端的电压为2 V时，电流为0.25 A，小灯泡的实际功率为P灯＝U灯I灯＝2 V×0.25 A＝0.5 W。
(4)P在A点时，UA＝4 V，IA＝0.4 A，U＝4 V＋0.4 A×R1；P在B点时，UB＝2 V，IB＝0.25 A，U＝2 V＋0.25 A×2R1；解可得：R1＝20 Ω，U＝12 V。
9．C
10．4～10 2.25 [解析] 灯泡的电阻：R灯＝＝＝5 Ω。
电流表测量通过灯泡的电流，灯泡两端电压不允许超过额定值，也就是电路中的电流最大为灯泡的额定电流，即电流最大值I最大＝I灯＝＝＝0.5 A。
电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据串联电路电阻的特点，滑动变阻器允许接入的最小阻值为R最小＝－R灯＝－5 Ω＝4 Ω。
当电压表示数等于3 V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则此时电路中的电流：I′＝＝＝0.3 A，滑动变阻器接入电路的电阻：R最大＝＝10 Ω，所以滑动变阻器允许调节的范围是4～10 Ω。
电路中的电流最大时，电路的总功率最大，等于总电压和电流的乘积，即P最大＝UI最大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W。
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