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德州市2017-2018学年度第一学期第一次六校联考
七年级数学试卷
一、 选择题(每小题4分,共48分)
1.在下列方程中,解是2的方程是( )
A、3x=x+3 B、-x+3=0 C、2x=6 D、5x-2=8
2.方程2-去分母得 ( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
3.下列说法中,正确的是( )
A、若ac=bc,则a=b B、若 = ,则a=b
C、若,则a=b D、若∣a∣=∣b∣,则a=b
4.甲比乙大15岁。5年前,甲的年龄是乙年龄的2倍,则乙现在的年龄是 ( )
A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁
5.下列不是一元一次方程的( )
A、5x+3=3x+7 B、1+2x=3 C、+= 3 D、x= -7
6.已知∣m-2∣+(n-1) = 0,关于x的方程2m+x=n的解是( )
A、x=-4 B、x=-3 C、x=-2 D、x=-1
7. 一个教室有5盏灯,其中有40瓦和60瓦的两种,总的瓦数为260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是( )
A. 1,4 B. 2,3 C. 3,2 D. 4,1
8.下列解方程过程中,变形正确的是( )
A.由2x-1=3得2x=3-1 B.由+1=+1.2得+1=+12
C.由-75x=76得x=- D.由-=1得2x-3x=6
9.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是( )
A.-2 B.2 C.3 D.5
10.若代数式3a4b与0.2ba4是同类项,则x的值是( )
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A. B.1 C. D.0
11.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是( )
A. 0.4 B. 2.5 C. -0.4 D. -2.5
12. 李阿姨存入银行2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为x,那么可得方程( )
A. 2000(1+x)=2120 B. 2000(1+x%)=2120
C. 2000(1+x·80%)=2120 D. 2000(1+x·20%)=2120
二、填空题(每小题4分,共24分)
1.对有理数a,b,规定一种新运算◎,意义是:a◎b=ab+a+b.则方程x◎3=4的解是x=_______.
2.三个连续奇数的和是75,这三个数分别是__________________.
3.关于x的两个方程5x-3=4x与ax-12=0的解相同,则a=_______.
4.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程
(a+b)x2+3cd•x-p2=0的解为________.
5.某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写 “大酬宾,八折优惠”,
结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是___________.
三、解答题(共78分)
1.解下列方程(每小题5分,共20分)
(1) (2)
(3) (4)
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2.(本题5分)已知x=-2是方程2x-∣k-1∣=-6的解,求k的值。
3.(本题8分)先化简,再求值:
4. (本题8分)小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确求出方程的解。
5.(本题8分)一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度?
6.(本题8分)某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游,甲旅行社说“若校长买全票一张,则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”。若全票价是1200元,则:
(1)若学生人数是20人,甲、乙旅行社收费分别是多少?
(2)当学生人数的多少时,两家旅行社的收费一样?
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7.(本题9分).国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税________元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
8(本题12分)先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+...+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的。因为1+100=2+99=3+98=...=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果:
1+2+3+4+5+...+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)
=101×________
=________。
(1)补全例题解题过程;
(2)请猜想:1+2+3+4+5+6+...+(2n-2)+(2n-1)+2n=________.
(3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...+(a+99b).
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七年级数学答案
考试时间120分钟 分值150分
一、 选择题(每小题4分,共48分)
1-6.DCBCCB
7-12.BDABBC
二、填空题(每小题4分,共24分)
1.或0.25 2.23、25、27 3.4
4.x= 5.1350元 6.-3
三、解答题(共78分)
1.解下列方程(每小题5分,共20分)
(1) (2)
解: x+5x=2+4......(2分) 解: 4x-60+3x=5x-140+7x......(2分)
6x=6........(4分) 4x+3x-5x-7x=-140+60.....(3分)
X=1........(5分) -5x=-80.........(4分)
X=16..........(5分)
(3) (4)
解: 36+2x=24-6x....(2分) 解: .....(1分)
2x+6x=24-36.....(3分) 48x+54=15x+75+30x-20....(2分)
8x=-12.......(4分) 48x-15x-30x=75-20-54........(3分)
X=-1.5......(5分) 3x=1...............(4分)
X=.............(5分)
2.(本题5分)已知x=-2是方程2x-∣k-1∣=-6的解,求k的值。
解:由题意知,将x=-2代入2x-∣k-1∣=-6得:
-4-|k-1|=-6.......(1分)
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|k-1|=2........(2分)
所以:k-1=2或k-1=-2.....(3分)
即:k=3或k=-1..........(5分)
3.(本题8分)先化简,再求值:
解:原式=
=
将a=1代入上式,得
4. (本题8分)小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确求出方程的解。
解:由题意可知:(在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4)
2(2x-1)+1=5(x+a).....(2分)
a=-1............(4分)
将a=-1代入,
可得:........(6分)
X=13...........(8分)
5. (本题8分)一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度?
解:设船在静水中的速度为xkm/h.
2(x+3)=2.5(x-3)......(4分)
-0.5x=-13.5..........(6分)
X=27.............(7分)
答:......................(1分)
6.(本题8分)某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游,甲旅行社说“若校长买全票一张,则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”。若全票价是1200元,则:
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(1)若学生人数是20人,甲、乙旅行社收费分别是多少?
解:甲1200+20×1200×0.5 乙21×1200×0.6
=1200+12000 =15120(元)......(4分)
=13200(元)........(2分) 答:
(2)当学生人数的多少时,两家旅行社的收费一样?
解:设当学生人数的x时,两家旅行社的收费一样.
1200+x×1200×0.5=(1+x)×1200×0.6...........(3分)
X=4..........................(1分)
答:
7.(本题9分).国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税_224__元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税__440__元.............(4分)
②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
解:王老师获稿费后纳税420元,设这笔稿费是x元.
(x-800)×0.14=420..........(3分)
X=3800..........(5分)
答:
8(本题12分)先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+...+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的。因为1+100=2+99=3+98=...=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果:
1+2+3+4+5+...+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)
=101×__50______
=____5050____。
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(1)补全例题解题过程;(每空1分,共2分)
(2)请猜想:1+2+3+4+5+6+...+(2n-2)+(2n-1)+2n=_n(1+2n)_或2n+n__.......(3分)
(3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...+(a+99b).
解:=(a+a+99b)+(a+b+a+98b)+...............+(a+49b+a+50b)...................(3分)
=(2a+99b)×50...............................................................................(5分)
=100a+4950b........................................................................................(7分)
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