2019人教版高三物理课时集训动量守恒定律及其应用含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时分层集训(十九)　动量守恒定律及其应用 ‎(限时：40分钟)‎ ‎(对应学生用书第301页)‎ ‎[基础对点练]‎ 动量守恒的理解和判断 ‎1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 (　　)‎ A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 C　[根据动量守恒条件可知A、B错误，C正确；D项中所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒．]‎ ‎2．如图629所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后 (　　)‎ 图629‎ A．甲木块的动量守恒 B．乙木块的动量守恒 C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒 C　[两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A、B错误，选项C正确．甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项D错误．]‎ ‎3．(多选)如图6210所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处由静止开始自由下滑 (　　)‎ ‎ ‎ ‎【导学号：84370262】‎ 图6210‎ A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球能回到槽高h处 BC　[在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，故A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合力为零，所以在水平方向动量守恒，故B正确；因两物体之后不受外力，故小球脱离弧形槽后，槽向左做匀速运动，而小球反弹后也会做匀速运动，故C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，小球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，两者分离后，速度大小相等，小球被反弹后与槽的速度相等，小球不能滑到槽上，更不能回到高度h处，故D错误．]‎ ‎　 如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　)‎ A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒 B　[子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒．但是子弹击中木块A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确．]‎ 碰撞、爆炸与反冲 ‎4．(多选)如图6211所示，动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量．则下列选项中可能正确的是 (　　) ‎ ‎【导学号：84370263】‎ 图6211‎ A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s D．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s AB　[本题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA0，并且ΔpA＝－ΔpB，据此可排除选项D；若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12 kg·m/s、pB′＝37 kg·m/s，根据关系式Ek＝可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原则．]‎ ‎5．如图6212所示，光滑平面上有一辆质量为2m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图6211‎ A．v0　　　　　　 　　　B．2v0‎ C．大于v0，小于2v0 D．大于2v0‎ B　[两人和车所组成的系统动量守恒，初动量为4mv0，方向向右．当甲、乙两人先后以对地相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人的动量和为零，则有4mv0＝2mv车，v车＝2v0，选项B正确．]‎ ‎6．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图6213所示，下列关系正确的是 (　　)‎ 图6213‎ A．ma＞mb B．ma＜mb C．ma＝mb D．无法判断 B　[由题图可知b球碰前静止，取a球碰前速度方向为正方向，设a球碰前速度为v0，碰后速度为v1，b球碰后速度为v2，两球碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则 mav0＝mav1＋mbv2 ①‎ mav＝mav＋mbv ②‎ 联立①②得：v1＝v0，v2＝v0‎ 由a球碰撞前后速度方向相反，可知v1＜0，即ma＜mb，故B正确．]‎ ‎　一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为(　　)‎ A. B. C. D. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A　[设中子的质量为m，则被碰原子核的质量为Am，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有mv0＝mv1＋Amv′，据动能守恒，有mv＝mv＋Amv′2.解以上两式得v1＝v0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v′1＝v0，故中子碰撞前、后速率之比为.]‎ 动量守恒中的综合问题 ‎7．(多选)如图6214所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，且M＝2m，它们搁置于光滑水平面上，今让小球以速度v0向右去撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经多次相互撞击，下面结论正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：84370264】‎ 图6214‎ A．最终都将停下来 B．最终将以相同的速度向右运动 C．永远相互碰撞下去，且整体向右运动 D．在它们反复碰撞的过程中，球的速度将会再次等于v0，框也会再次重现静止状态 CD　[小球与框碰撞过程中，系统动量守恒，机械能也守恒；根据动量守恒定律，有：mv0＝mv1＋Mv2‎ 根据机械能守恒定律，有：mv＝mv＋Mv 其中M＝2m 联立解得：v1＝v0，v2＝0(两次碰撞后)‎ 或者v1＝－v0，v2＝v0(一次碰撞后)‎ 由于二次碰撞后的速度情况与开始时相同，故整体内部一直不断碰撞，整体持续向右运动；球的速度将会再次等于v0，框也会再次重现静止状态，故A错误，B错误，C正确，D正确．]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．如图6215所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)‎ 图6215‎ ‎[解析]　设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v乙．甲船上的人接到货物后甲船的速度为v甲，规定向右的方向为正方向．‎ 对乙船和货物的作用过程，由动量守恒定律得 ‎12mv0＝11mv乙－mvmin ①‎ 对货物和甲船的作用过程，同理有 ‎10m×2v0－mvmin＝11mv甲 ②‎ 为避免两船相撞应有v甲＝v乙 ③‎ 联立①②③式得vmin＝4v0.‎ ‎[答案]　4v0‎ ‎9．如图6216所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．‎ 图6216‎ ‎[解析]　设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度v′A＝v0，B的速度vB＝v0，由动量守恒定律得 mvA＝mv′A＋mvB ①‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WA＝mv－mv②‎ 设B与C碰撞前B的速度为v′B，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WB＝mv－mv′ ③‎ 据题意可知WA＝WB ④‎ 设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得 mv′B＝2mv ⑤‎ 联立①②③④⑤式，代入数据得 v＝v0.‎ ‎[答案]　v0‎ ‎[考点综合练]‎ ‎10．(2018·衡阳模拟)如图6217所示，内壁粗糙、半径R＝0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m2＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：‎ 图6217‎ ‎(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；‎ ‎(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；‎ ‎(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小. ‎ ‎【导学号：84370265】‎ ‎[解析](1)小球由释放到最低点的过程中，根据动能定理：m1gR＋Wf＝m1v 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小球在最低点，根据牛顿第二定律：FN－m1g＝ 联立可得：Wf＝－0.4 J.‎ ‎(2)小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度v2过程中，由动量关系：‎ m1v1＝(m1＋m2)v2‎ 由能量转化和守恒：m1v＝(m1＋m2)v＋Ep 联立可得：Ep＝0.2 J.‎ ‎(3)小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a后来速度为v3，b后来速度为v4，由动量关系：‎ m1v1＝m1v3＋m2v4‎ 由能量转化和守恒：m1v＝m1v＋m2v 根据动量定理有：I＝m2v4‎ 联立可得：I＝0.4 N·s.‎ ‎[答案](1)－0.4 J　(2)0.2 J　(3)0.4 N·s ‎11. 如图6218所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M＝1 kg、长L＝4 m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为s＝3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m＝2 kg的滑块(视为质点)以v0＝6 m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.‎ 图6218‎ ‎(1)求小车与墙壁碰撞时的速度大小；‎ ‎(2)要使滑块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求半圆轨道的半径R的取值．‎ ‎[解析](1)设滑块与小车的共同速度为v1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有 ‎ mv0＝(m＋M)v1‎ 代入数据解得v1＝4 m/s 设滑块与小车的相对位移为L1，由系统能量守恒有 μmgL1＝mv－(m＋M)v 代入数据解得L1＝3 m 设与滑块相对静止时小车的位移为s1，根据动能定理有 μmgs1＝Mv－0‎ 代入数据解得s1＝2 m 因L1＜L，s1＜s，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与墙壁碰撞时的速度为v1＝4 m/s.‎ ‎(2)小车与墙壁碰撞后滑块在车上继续向右做初速度v1＝4 m/s、位移为L2＝L－L1＝1 m的匀减速直线运动，然后滑上半圆轨道的最低点P.若滑块恰能滑过半圆轨道的最高点Q，设滑至最高点的速度为v，临界条件为mg＝m 根据动能定理有－μmgL2－mg(2R)＝mv2－mv 联立并代入数据解得R＝0.24 m 若滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿半圆轨道运动而不脱离半圆轨道．‎ 根据动能定理有－μmgL2－mgR＝0－mv 代入数据解得R＝0.6 m 综上所述，要使滑块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，半圆轨道的半径必须满足R≤0.24 m或R≥0.6 m.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[答案](1)4 m/s　(2)R≤0.24 m或R≥0.6 m 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费