2．5 角以及角的度量
一、选择题
1．如图K－20－1所示，下列表示角的方法中错误的是
图K－20－1
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
2．如图K－20－2所示，以C为顶点的角(小于平角)共有 ( )
图K－20－2
A. 4个 B．8个
C．10个 D．18个
3．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论中正确的是( )
A. ∠A＝∠B B．∠A＝∠C
C．∠B＝∠C D．三个角互不相等
4．4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A. 55° B．65°
C．70° D．以上度数都不对
二、填空题
4
5．将图K－20－3中的角用不同方法表示出来，并填写下表
图K－20－3
∠1
∠3
∠4
∠BCA
∠ABC
三、解答题
6．如图K－20－4所示．
(1)写出所有以点C为顶点的小于平角的角；
(2)写出所有以射线OC为一边的角．
图K－20－4
7．把下列角度化成以度表示的形式．
(1)15°24′36″； (2)36°59′96″； (3)50°65′60″.
4
8．将下列各角度用度、分、秒表示出来．
(1)32.41°； (2)75.5°； (3)()°.
素养提升
[规律探索]按语句画图：任取一点O，以O为端点画射线OA和OB，使∠AOB＝40°；分别在OA和OB上截取OC和OD，使OC＝OD＝3 cm，画出OC和OD的中点M，N，连接CD和MN.
(1)测量∠OCD，∠OMN，∠ODC，∠ONM的度数；
(2)你发现什么规律了吗？试着表述一下．
4
1．D 2.C
3．[解析] B 先将三个角的单位统一成度再进行比较，∠A＝25°12′＝25.2°，
所以∠A＝∠C.故选B.
4．B
5．[答案] 从左到右依次填：∠BCE ∠2 ∠BAC ∠BAD ∠B
[解析] ∠BCA与∠BCD，∠BAC与∠BAE都表示同一个角且属于同一种表示方法．
6．解：(1)以点C为顶点的小于平角的角有∠ACF，∠FCB，∠BCO，∠OCA.
(2)以射线OC为一边的角有∠COA，∠COB.
7．解： (1)15°24′36″＝15°24′＋′＝15°24.6′＝15°＋°＝15.41°.
(2)36°59′96″＝36°＋1°＋′＝37°＋0.6′＝37°＋°＝37.01°.
(3)50°65′60″＝50°66′＝51°6′＝51°＋°＝51.1°.
8．解：(1)因为0.41×60＝24.6，
0．6×60＝36，
所以32.41°＝32°24′36″.
(2)因为0.5×60＝30，所以75.5°＝75°30′.
(3)因为×60＝5，所以()°＝5′.
[素养提升]
解：图略．(1)四个角的度数都相等，均为70°.
(2)顶角相等(同)的等腰三角形的底角也相等．
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