第2课时用画树状图法求概率.docx

第2课时　用画树状图法求概率 知识点 　用画树状图法求概率 ‎1．2017·济宁将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．2017·杭州一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________．‎ ‎3．2017·淮安一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．‎ ‎(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；‎ ‎(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．‎ ‎4．小明与甲、乙两人一起玩“手心、手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，那么这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，那么不分胜负．在一个回合中，若小明出“手心”，则小明获胜的概率是多少？‎ ‎5．2016·昆明甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．‎ ‎(1)请用列表法或画树状图法(只选其中一种)表示出两次所得数字可能出现的所有结果；‎ ‎(2)求出两个数字之和能被3整除的概率．‎ ‎6．2017·湘潭从－2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．‎ ‎(1)写出该点所有可能的坐标；‎ ‎(2)求该点在第一象限的概率．‎ ‎7．2017·江西端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，‎ 蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．‎ ‎(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？‎ ‎(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．‎ 教师详解详析 ‎1．B　[解析] 画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，‎ 所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率＝＝.‎ ‎2.　[解析] 根据题意画出相应的树状图：‎ 所以一共有9种等可能的情况，两次摸出的球都是红球的有4种情况，‎ ‎∴两次摸出的球都是红球的概率是，‎ 故答案为.‎ ‎3．解：(1)分别用白1，白2表示2个白球，红表示1个红球，如图：‎ ‎(2)由树状图可知，共有6种等可能的结果，两次摸到的球的颜色不同的结果有4种，故两次摸到的球的颜色不同的概率为＝.‎ ‎4．解：画树状图如下：‎ ‎∵小明出的是手心，甲、乙两人出手心、手背的所有等可能的结果有4种，其中都是手背的情况只有1种，‎ ‎∴P(小明获胜)＝.‎ ‎5．解：(1)画树状图如下：‎ ‎(2)∵共有6种等可能的情况，其中满足两个数字之和能被3整除的有(1，5)，(2，4)共2种情况，‎ ‎∴两个数字之和能被3整除的概率为＝，‎ 即P(两个数字之和能被3整除)＝.‎ ‎6．解：(1)画树状图得：‎ ‎∴该点所有可能的坐标为(1，3)，(1，－2)，(3，1)，(3，－2)，(－2，1)，(－2，3)．‎ ‎(2)∵共有6种等可能的结果，其中点(1，3)，(3，1)在第一象限，‎ ‎∴该点在第一象限的概率为＝.‎ ‎7．解：(1)∵有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，‎ ‎∴随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是.‎ ‎(2)画树状图如图所示：‎ 一共有12种等可能的结果，取出的两个都是蜜枣粽的有2种结果，‎ 故小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率为＝.‎